Was sind die Kirchhoffschen Regeln? Video wird geladen... Kirchhoffsche Regeln Wie du die Kirchhoffsche Regel anwendest Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Video Zeige im Fenster Drucken Kirchhoffsche Regeln anwenden
Kirchhoffsche Gleichungen 3. 2 Kirchhoffsche Gleichungen Aufgabe: Gegeben sei ein Netz aus Abb. 3. 2. 1 mit zwei Spannungsquellen. Der Strom I 3 durch den Widerstand R 3 soll analytisch bestimmt werden! → Reichen die bekannten Methoden aus? Ja! Lösung: Anwendung des Ohmschen Gesetzes und der Kirchhoffschen Gleichungen zur Bestimmung der 6 Unbekannten: 3 Spannungen U 1, U 2 und U 3 und 3 Ströme I R 1, I R 2 und I R 3. Für die 6 Unbekannten werden 6 unabhängige Gleichungen benötigt. Wie findet man sie? Netzwerk: Ein elektrisches Netzwerk besteht aus z Zweigen, die an den k Knoten miteinander verbunden sind und somit m Maschen bilden. In Abb. 2 sind für die Schaltung aus Abb. 1 Zweige, Knoten und Maschen gezeichnet. An einem Knoten sind mindestens 3 Zweige angeschlossen. Aufgaben kirchhoffsche regeln. Ein Zweig verbindet 2 Knoten miteinander wobei alle Bauelemente vom selben Strom durch flossen werden. Eine Masche ist ein geschlossener Weg über Zweige und Knoten. Frage 1: Wie viele Zweige, Knoten und Maschen enthält die Beispielschaltung aus Abb.
Level 2 (für Schüler geeignet) Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler. 1. Kirchoffsche Regel - Knotenregel Aus einem Knoten kann nicht mehr Strom herausfließen, als dort hineinfließt. Kirchhoff-Regeln: Knotenregel + Maschenregel. Der hineinfließende elektrische Strom \( I_{\text{IN}} \) ist gleich dem herausfließenden Strom \( I_{\text{OUT}} \): 1 \[ I_{\text{IN}} ~=~ I_{\text{OUT}} \] Ein Knoten ist ein Punkt (oder sogar ein ganzes Netzwerk) in einer Schaltung, in den elektrische Ströme hinein- und hinausfließen. Knotenregel veranschaulicht: zwei Ströme, die in einen Netzwerk-Knoten hineingehen und 3 Ströme, die aus dem Knoten herausgehen. Die Ladung bleibt erhalten! Wenn beispielsweise die Ströme \( I_1 \) und \( I_2 \) durch eine Leitung in einen Knotenpunkt hineinfließen und die Ströme \( I_3 \), \( I_4 \) und \( I_5 \) aus diesem Knotenpunkt herausfließen, dann folgt nach der Knotenregel 1, dass der gesamte hineinfließende Strom \( I_{\text{IN}} = I_1 + I_2 \) genauso groß sein muss wie der gesamte herausfließende Strom \( I_{\text{OUT}} = I_3 + I_4 + I_5 \): 2 \[ I_1 ~+~ I_2 ~=~ I_3 ~+~ I_4 ~+~ I_5 \] Die Knotenregel kann auch etwas "praxisnäher" formuliert werden (an der Aussage ändert sich aber nichts).
Formel: Maschenregel 6 \[ \underset{j}{\boxed{+}} \, U_j ~=~ U_1 + U_2 + U_3 +~... ~=~ 0 \] Betrachte beispielsweise eine Wheatstonesche Messbrücke, mit der Du einen Dir unbekannten Widerstand bestimmen kannst. Dort gibt es drei nützliche Maschen. Masche A im Bild enthält die Quellspannung \( U_0 \) und die anderen Spannungen \( U_1 \), \( U_3 \) an den Widerständen \( R_1 \) und \( R_3 \). Mithilfe der vorgegebenen Richtung der Quellspannung (durch ein Pfeil gekennzeichnet) gehst Du die Masche durch, summierst alle Teilspannungen auf und setzt die Summe gleich Null (wegen der Maschenregel 6). Netzwerkberechnung - Kirchhoffschen Gesetze | Aufgabe mit Lösung. In der betrachteten Masche sind es \( U_1 \), \( U_3 \) und \( U_0 \): 9 \[ U_0 ~+~ U_1 ~+~ U_3 ~=~ 0 \] Das Coole ist: Wenn Du beispielsweise \( U_0 \) und \( U_3 \) kennst, kannst Du mithilfe der Maschenregel sofort \( U_1 \) berechnen, indem Du die Gleichung 9 nach der gesuchten Spannung umstellst. Auch der Strom oder Widerstände sind damit bestimmbar (unter Zuhilfenahme des Ohmschen Gesetzes).
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