HOCHSCHULE ESSLINGEN Wintersemester 2007/2008 Zahl der Blätter: 3 Blatt 1 Studiengänge: ATB, ETB, FMB, MPK Sem. 1 Prüfungsfach: Mathematik 1 Fachnummern: 1011 Hilfsmittel: Literatur, Manuskript, keine Taschenrechner und sonstige elektronische Rechner Zeit: 150 min. Bitte beginnen Sie jede Aufgabe auf einem neuen Blatt!!! Aufgabe 1 (30 min. ) a) Wie lautet der maximale Definitionsbereich der Funktion f(x) = ln (e⋅x − x2)? b) Unter welchem Winkel schneidet die Funktionskurve von f(x) =)x(cose x3 ⋅− die y-Achse? Mathe Aufgabe? (Computer, Abitur, Analysis). c) Bestimmen Sie den Grenzwert)x(sine x2lim x0x ⋅→ d) Bestimmen Sie alle Nullstellen im Intervall [0, 2π] der Funktion f(x) = sin (x + 1) ⋅ cos (x + 1) e) Welchen Wert hat das Integral dx 1x x)x 2 (cos 1 1 4 3 ∫ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + π? Aufgabe 2 (30 min. ) Gegeben ist die Funktion (). ee21)x(f x2x ⋅−= − a) Diskutieren Sie die Funktionskurve)x(fy = in folgenden Schritten: a1) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Funktionskurve mit den Koordinatenachsen. a2) Untersuchen Sie das Verhalten von f(x) für +∞→x und −∞→x.
Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe irgendwie helfen. Ich weiß, dass es evtl. viel ist, aber ich komme da selber nicht weiter. Ich soll den Schnittpunkt bzw. den Zeitpunkt berechnen, an denen die beiden Funktionen dieselbe Blutzuckerkonzentration aufweisen. Ich habe sie gleichgesetzt und probiert, probiert, probiert. Irgendwie komme ich auf kein Ergebnis und mein Taschenrechner liefert mir den Anfangsschnittpunkt bei (0|0), wobei ich zusätzlich den zweiten Punkt ermitteln soll, der bei ungefähr 80 min liegt. Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Hallo, versuch es doch mit Wolframalpha. Film "Lagebeziehungen von der Gerade zur Ebene" - Stream, Download für Schule und Unterricht. t=0 und t≈80. 9516 Etwas eleganter: Mit Taschenrechner: Falls du einen Taschenrechner m it Solve-Taste hast, musst du vermutlich einen Startwert eingeben. Wenn der zu klein ist, z. B. 20, findet der Rechner t=0. Wenn er z. mit 60 startet, müsste er den gesuchten Wert ausgeben. 🤓 Die Gleichung kannst du rechnerisch nur mit Näherungsverfahren ( regula falsi oder Newtonsches Näherungsverfahren) lösen.
Es gibt verschiedene Methoden, um den Schnittpunkt einer Geraden zu berechnen. Die wichtigsten Methoden wollen wir im Folgenden vorstellen. Die erste Methode ist die vektorielle Methode. Bei dieser Methode berechnet man zunächst die Vektoren, die von den beiden Geraden ausgehen. Anschließend berechnet man die Vektoren, die von den beiden Schnittpunkten ausgehen. Der Schnittpunkt liegt dann genau dort, wo die beiden Vektoren zusammenfallen. Die zweite Methode ist die geradlinige Methode. Bei dieser Methode berechnet man zunächst die Geradengleichung der beiden Geraden. Schnittpunkt gerade ebene rechner in 2017. Anschließend berechnet man die Punkte, an denen die Geraden sich überschneiden. Der Schnittpunkt liegt dann genau dort, wo die beiden Geraden sich überschneiden. Die dritte Methode ist die algebraische Methode. Bei dieser Methode berechnet man zunächst die Schnittpunkte der beiden Geraden in der x- und y-Richtung. Anschließend berechnet man die Schnittpunkte in der x-y-Ebene. Der Schnittpunkt liegt dann genau dort, wo die beiden Schnittpunkte in der x-y-Ebene zusammenfallen.
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