Randverhalten, Verhalten Nahe 0? (Schule, Mathe, Mathematik): 2018 | Grüne In Halle

July 10, 2024, 7:29 am

05. 11. 2012, 15:57 bubbleteaa Auf diesen Beitrag antworten » ganzrationale Funktionen: Verhalten für x? + - unendlich und Verhalten für x nahe 0 Meine Frage: ich verstehe diese aufgabe nicht: Gegeben ist die Funktion f. Untersuche das Verhalten der Funktionswerte von f für x? + - unendelich (+ - eigentlich übereinander) und x nahe 0. a) f(x)= 3x(hoch3) - 4x(hoch5)-x(hoch2) b) f(x)= 1-2x+x(hoch6)+x(hoch3) c) f(x)= 3x-0, 01x(hoch7)+x(hoch6)+2 könnt ihr mit mir die aufgaben durchgehen? Mathe verhalten für x nahe 0 - HILFE! (Gleichungen). in den lösungen im buch ist das garnicht erklärt, auch die definition ist total unverständlich. Meine Ideen: nach dem lesen der definitionen konnte ich entnehmen, dass man beim verhalten für x? + - unendlich das x mit dem höchsten exponenten nehmen soll (also: a) -4x(hoch5) b) x(hoch6) c) 0, 01x(hoch7)) und beim verhalten x nahe 0 das x mit dem kleinsten exponenten (also: a) x(h0ch2) b) 2x (? ) c) 3x (? ) 05. 2012, 17:36 Equester Um es mal bildlich auszusprechen. Was passt wenn ich was gigantisches habe und ein bisschen etwas davon abziehe?

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Im linken Fenster ist das Schaubild einer ganzrationale Funktion (rote Linie) zu sehen. Im rechten Fenster ist das Schaubild derselben Funktion in einer Umgebung (umrahmter Bereich im linken Fenster) des Schnittpunktes mit der y-Achse (x = 0) vergrößert dargestellt. Über den Schieberegler h kann die Größe des umrahmten Bereichs verändert werden. Je kleiner h gewählt wird, je kleiner also die Umgebung des Schnittpunktes mit der y-Achse gewählt wird, umso stärker ist die Vergrößerung im rechten Fenster. Die blaue Linie ist ebenfalls das Schaubild einer ganzrationale Funktion, das im rechten Fenster in der beschriebenen Umgebung vergrößert dargestellt ist. Aufgaben: Beschreiben Sie Ihre Beobachtungen im rechten Fenster bei Veränderung des Schiebereglers h. (Je kleiner h über den Schieberegler gewählt wird, also je kleiner die Umgebung um x = 0 liegt, desto... ). Prüfen Sie Ihre Beobachtung anhand weiterer Beispiele durch Verändern der Schieberegler a1 bis a4. Ganzrationale funktionen verhalten für x nahe 0 204ps 960 29968v. Setzen Sie dabei den Schieberegler für a1 auch mal gleich 0.

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Das höchste Glied gibt Dir dabei eine Vorstellung, wie steil (oder flach) ein Graph im Allgemeinen ist. Speziell bei Parabeln dürften die Begriffe "gestaucht" und "gestreckt" bekannt sein. Auch gibt Dir das Vorzeichen des Summanden mit der höchsten Potenz an, wie rum ein Graph orientiert ist. Also bei ganzrationalen Funktionen mit geradem höchsten Exponenten, ob sie nach oben oder unten geöffnet sind. Ich würde Dir da mal diesen Plotter ans Herz legen: Spiel ein wenig mit den Zahlen. Ich denke das hilft mehr als Worte:). f(x) = a n x n + a n-1 + x n-1 +... + a 1 x 1 + a 0 (1) y = a n x n (also die höchste Potenz) bestimmt das Verhalten im Unendlichen, (2a) y = a 0 (also das konstante Glied) beschreibt, wo der Graph die y-Achse schneidet und (2b) y = a 1 x 1 (bzw. genauer die kleinste Potenz) beschreibt, wie der Graph die y-Achse schneidet. Ganzrationale funktionen verhalten für x nahe 0 download. (1) beschreibt das Verhalten im Unendlichen und (2a) und (2b) beschreiben das Verhalten für x nahe null. Bei (1) und bei (2b) werden jeweils vier Fälle unterschieden.

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