Hey ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: Die drei Vektoren u, v und w sind voneinander linear unabhängig. Untersuchen Sie, ob die folgenden Vektoren voneinander linear unabhängig sind. a)3u+v; u-v+2*w; 2v-w Ich glaube, dass man die gleich Null setzen muss aber weiß nicht wonach ich was oder welchen Vektor auflösen muss... gefragt 29. 08. 2021 um 15:13 2 Antworten Es seien $u, v$ und $w$ linear unabhängig. Dann folgt aus $\lambda_1 u + \lambda_2 v + \lambda_3 w = 0$, dass $\lambda_1=\lambda_2=\lambda_3=0$. Es seien nun $r:=3u+v, s:=u-v+2w$ und $t:=2v-w$. Zeige, dass aus $\mu_1 r + \mu_2 s + \mu_3 t=0$ folgt, dass $\mu_1=\mu_2=\mu_3=0$ gilt. Fang einfach mal an zu rechnen und schau, was so passiert. Diese Antwort melden Link geantwortet 29. Lineare unabhängigkeit von 3 vektoren prüfen 10. 2021 um 16:58 cauchy Selbstständig, Punkte: 21. 53K
Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Es sei ein Vektorraum über dem Körper und eine Indexmenge. Eine durch indizierte Familie heißt linear unabhängig, wenn jede hierin enthaltene endliche Teilfamilie linear unabhängig ist. Eine endliche Familie von Vektoren aus heißt linear unabhängig, wenn die einzig mögliche Darstellung des Nullvektors als Linearkombination mit Koeffizienten aus dem Grundkörper diejenige ist, bei der alle Koeffizienten gleich null sind. Lineare unabhängigkeit von 3 vektoren prüfen in de. Lässt sich dagegen der Nullvektor auch nichttrivial (mit Koeffizienten ungleich null) erzeugen, dann sind die Vektoren linear abhängig. Die Familie ist also genau dann linear abhängig, wenn es eine endliche nichtleere Teilmenge gibt, sowie Koeffizienten, von denen mindestens einer ungleich 0 ist, so dass Der Nullvektor ist ein Element des Vektorraumes. Im Gegensatz dazu ist 0 ein Element des Körpers. Der Begriff wird auch für Teilmengen eines Vektorraums verwendet: Eine Teilmenge eines Vektorraums heißt linear unabhängig, wenn jede endliche Linearkombination von paarweise verschiedenen Vektoren aus nur dann den Nullvektor darstellen kann, wenn alle Koeffizienten in dieser Linearkombination den Wert null haben.
Ich habe aber jetzt schon mehrfach gesehen, dass es anders gerrechnet wurde, nämlich: ra+sb+tc = 0 Ist dies nur ein alternativer Ansatz oder berechne ich hier etwas anderes? Danke für die Hilfe. 03. 2022, 10:05 klauss RE: Linear abhängig/kollinear/komplanar Grundsätzlich kannst Du Dir den Zusammenhang kollinear/komplanar/Vielfache voneinander/linear unabhängig wie von Dir beschrieben merken. Ich empfehle aber gern, bezüglich Vektoren Formulierungen wie "parallel" oder "liegen in einer Ebene" zu vermeiden. Da ein Vektor Repräsentant aller gleich langer, gleich gerichteter Pfeile ist, kann ich zwei solche Pfeile parallel malen, aber es ist dennoch zweimal derselbe Vektor. Man sollte also "reale" Objekte (Geraden, Ebenen, Kugeln usw. ), die sich an einem bestimmten Ort im Raum befinden, und die Vektoren, die sie beschreiben, getrennt halten. Vektoren: lineare Un/abhängigkeit? (Schule, Mathe, Mathematik). Sind mindestens 3 Vektoren gegeben, ist noch zu unterscheiden, ob diese linear unabhängig als Satz sind oder (nur) paarweise linear unabhängig. Allgemein gilt: Die Vektoren sind linear unabhängig (als Satz), wenn die Gleichung nur die triviale Lösung hat.
Aufgabe: Gegeben seien folgende Vektoren: (i) \( \left(\begin{array}{l}3 \\ 7 \\ 1\end{array}\right), \left(\begin{array}{l}1 \\ 5 \\ 9\end{array}\right), \left(\begin{array}{l}2 \\ 6 \\ 5\end{array}\right) \); (ii) \( \left(\begin{array}{l}3 \\ 1 \\ 4\end{array}\right), \left(\begin{array}{l}1 \\ 5 \\ 9\end{array}\right), \left(\begin{array}{l}2 \\ 6 \\ 5\end{array}\right) \); (iii) \( \left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 4\end{array}\right), \left(\begin{array}{c}-3 \\ 5 \\ 7\end{array}\right) \); Prüfen Sie ob diese Vektoren eine Basis von R^3 bilden. Untervektorraum prüfen | Mathelounge. Problem/Ansatz: Könnte ich nicht die Vektoren als Matrixspalten schreiben und daraus die Determinante berechnen um herauszufinden on diese eine Basis bilden? Bsp i: $$A = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 7 & 5 & 6 \\ 1 & 9 & 5 \end{pmatrix}$$ $$det(A) = 0$$ Da die Determinante 0 ist, ist sind die gegebenen Vektoren linear abhängig und bilden keine Basis. Nur dann bin ich mir unsicher, wie man (iii) berechnet. Wie berechne ich dies dann?
Ich finde schon. Denn Verantwortung für sich selbst übernehmen zu können, sollte immer ein Grundpfeiler für Entscheidungen dieser Tragweite sein. Und ja – das kann ich für mich selbst wirklich sehr gut, danke der Nachfrage. Doch bevor hier gleich Stimmen laut werden, die mir eventuell etwas unterstellen möchten: Ich habe nichts gegen Mütter, Väter, Familien im Allgemeinen und schon gar nicht gegen Kinder – ganz im Gegenteil. Ohne meine beiden Nichten oder den kleinen Sohn meiner besten Freundin würde mir unglaublich viel fehlen, sie sind für mich alles und ich liebe sie von Herzen. Ob sich beim Gedanken an Babyklamotten, süßes Gebrabbel oder herzerfrischendes Kinderlachen dann nicht vielleicht doch etwas in mir regt? Ähm.. nö. Nichts. Keine Sehnsucht, kein Nestbautrieb im familiären Sinne, nix. Mein Uterus klatscht höchstens desinteressiert Beifall und genießt weiterhin seine Ruhe. Biggest. Gegensätzliche Lebensentwürfe: Kinderlose Sozialschmarotzer oder Betreuungsgeld kassierende Muttis - wer ist egoistischer? - FOCUS Online. Bullshit. Ever. Leider wird diese aber jäh unterbrochen, wenn ich mich selbst wieder so unglaublich über die Taktlosigkeit einiger Mitmenschen ärgere, dass es meinen ganzen Körper erschüttert!
Ich komme mir dabei so böse vor. Ich verstehe es einfach nicht. Er liebt die Kinder von seinen Geschwistern so sehr und kümmert sich so sehr um sie, aber er möchte keine mit mir. Es fühlt sich an, als hätte er bereits welche, und ich bin die Kinderlose und Unerfahrene. Er gibt mir auch so ein Gefühl, z. B ist eine der Kleinen einmal hingefallen, dann hat er sie sofort hochgenommen, während die Eltern nur blöd geguckt haben. Dann wollte ich sie streicheln und er sagte "Lass (es), lass (es)! ". Einmal habe ich der Kleinen eine Frisur gemacht und er sagte "Willst du die Haare jetzt etwa so lassen?! " und weitere solcher Sachen eben... Und dann sagt er, er sei noch nicht bereit. Reagiere ich übertrieben? Ich würde einfach mal gerne von ihm etwas hören wollen wie "In zwei Jahren möchte ich mein erstes Kind. Neidisch auf kinderlose mehr. ", oder so ähnlich, aber er macht keinerlei Pläne was das Thema angeht. Und wenn ich ihn drauf anspreche, wird er entweder sauer, möchte nicht darüber reden oder sagt "Wer sagt, dass ich keine Kinder will? "
Dabei sind es nicht die Worte, die fehlen. Selbst mit den richtigen Worten beschrieben hätte zumindest mein kinderloses Ich vor drei Jahren es schlicht nicht verstanden. Dennoch beneide ich dieses kinderlose Ich manchmal. Wenn mir Bekannte und Freunde erzählen, was sie am Wochenende oder nach Feierabend gemacht haben, denke ich: Ihr habt es gut, ihr habt Zeit dafür! Ihr könnt in Ruhe in der Kneipe Euer Feierabendbier trinken, ins Kino gehen, spontan übers Wochenende wegfahren oder mit dem Rucksack durch Südamerika trampen. Kürzlich erzählte mir ein Kollege, wie dass er beim Joggen jetzt die Halbmarathon-Distanz erreicht hat. Neidisch auf kinderlose ehepaare. Ich dagegen bin froh, wenn ich es überhaupt zum Sport schaffe. Illussionen über große Leistungssprünge mache ich mir hier aber schon längst nicht mehr. Den Alltag zu viert zu organisieren ist anstrengend, Zeit für einen selbst bleibt da oft wenig – und geht oft nur, wenn man im Gegenzug auf Schlaf verzichtet. Ich nehme an, das wird auch noch ein paar Jahre so bleiben.