Das Vorzeichen gibt an, ob eine Zahl negativ oder positiv ist. Mit Gegenzahl wird die Zahl mit dem jeweils anderen Vorzeichen bezeichnet. Vorzeichen Das Vorzeichen kann positiv ( + +) oder negativ ( − -) sein. Ein positives Vorzeichen wird in den meisten Fällen weggelassen. Beispielsweise schreibt man: 5 + 3 = 8 5+3=8 anstatt ( + 5) + ( + 3) = ( + 8) (+5)+(+3)=(+8) Unterscheide: Rechenzeichen verbinden zwei (ganze) Zahlen zu einer Rechnung. So ist in 3 + ( − 2) 3+(-2) das Plus ein Rechenzeichen und das Minus ein Vorzeichen. Betrag - Zahlenterme. Gegenzahl Die Gegenzahl einer beliebigen Zahl hat den gleichen Betrag aber das gegensätzliche Vorzeichen. Beachte: Die Null hat eine Sonderstellung: Sie ist die einzige Zahl deren Gegenzahl wieder die Null ist. ( − 0 = + 0 = 0) (\;-0=+0=0\;) In mathematischer Schreibweise: Die Gegenzahl einer beliebigen Zahl x x ist − x -x. Addiert man eine Zahl zu seiner Gegenzahl, so bekommt man die 0 0. Beispiele: Zahl Summe von Zahl und Gegenzahl Gegenzahl 2 2+(-2)=0 -2 -101 -101+101=0 101 0 0+0=0 0 1, 789 1, 789+(-1, 789)=0 -1, 789 Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.
Für den Betrag einer Zahl schreibt man: Beispiele: Die Zahl 3 hat vom Nullpunkt den Abstand 3. Das heißt also: Die Zahl -3 hat vom Nullpunkt auch den Abstand 3. Das heißt also: Allgemein formuliert: Erzeuge durch Klicken auf den "Neue Zahl" eine Zahl und zeichne diese auf deiner Zahlengerade ein. Gib den Betrag der Zahl an und überprüfe mit Applet! Verwende die mathematische Schreibweise für den Betrag. Zahl gegenzahl betrag übungen. Versuche 15 Punkte zu erzielen!
Allgemeine Hilfe zu diesem Level Jede natürliche Zahl 1, 2, 3 usw. besitzt eine negative Gegenzahl: -1;-2;-3 usw. Diese sind auf der Zahlengerade jeweils symmetrisch zu ihrer positiven Gegenzahl angeordnet. Die (positiven) natürlichen Zahlen stehen rechts von der Null, die negativen links davon. Zusammen mit der Zahl 0 bilden die positiven und die negativen Zahlen die Menge der ganzen Zahlen. Lernvideo Ganze Zahlen, Anordnung und Betrag Wie viele ganze Zahlen liegen zwischen a) -10 und 20 b) -93 und -17 Gegenzahlen zueinander sind z. B. -1 und 1 oder 99 und -99. Die einzige ganze Zahl, die zu sich selbst Gegenzahl ist, ist 0. Gib alle ganzen Zahlen an, a) die von ihrer Gegenzahl genau 24 Einheiten entfernt liegen. b) deren Gegenzahlen genau vier Einheiten von -5 entfernt liegen. Betrag und Gegenzahl von Zahlen | Mathematik | Algebra und Arithmetik - YouTube. c) deren Gegenzahlen weniger als vier Einheiten von -5 entfernt liegen. Eine Zahl ist umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet umso kleiner, je weiter links sie steht Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist.
Allgemeine Hilfe zu diesem Level Zähler = Anzahl der Schritte von 0 zur gesuchten Zahl. Nenner = Anzahl der Schritte von 0 zur Zahl 1 (bzw. -1). Das Minuszeichen erscheint entweder im Zähler, im Nenner oder vor dem Bruch. Lernvideo Ganze Zahlen, Anordnung und Betrag Trage richtig ein: Die Teilstriche sind von links nach rechts durchnummeriert (Nummern ÜBER der Zahlengerade in blasser Farbe). Teilstrich Nr. 1 markiert die Zahl 0. Ergänze: Teilstrich Nr.? markiert die Zahl Teilstrich Nr.? markiert die Zahl 0, 5 Teilstrich Nr.? markiert die Zahl 0, 75 Teilstrich Nr.? Zahl gegenzahl betrag übungen kostenlos. markiert die Zahl Eine Zahl ist umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet umso kleiner, je weiter links sie steht Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv. Begründung: −3 steht links von 1. Begründung: −3 ist weiter von der 0 entfernt als 1. Welche Zahlen können jeweils für x eingesetzt werden und wie viele sind es? Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt: N = {1, 2, 3,... } Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also Z = {0, ±1, ±2,... } Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d. h. Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null} Ordne die Zahlen den gefärbten Bereichen zu:
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