Wichtige Inhalte in diesem Video Was ist ein Doppelbruch und wie kannst du ihn lösen? Wir erklären dir Schritt für Schritt an unterschiedlichen Beispielaufgaben, wie du Doppelbrüche auflösen kannst. In unserem Video rechnen wir außerdem einige Beispiele mit dir durch. Doppelbruch | Mathebibel. Doppelbruch auflösen einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:14) Ein Doppelbruch ist ein Bruch im Bruch. Das bedeutet, dass sowohl im Zähler (oben) als auch im Nenner (unten) wieder ein Bruch steht. Du nennst ihn deshalb auch Mehrfachbruch. Einen Doppelbruch kannst du in 3 Schritten ganz einfach auflösen: Schreibe den Doppelbruch als Division (:): Dividiere die Brüche, indem du mit dem Kehrwert multiplizierst: Löse die Multiplikation: Gar nicht so schwer, oder? Hier siehst du das Auflösen des Doppelbruchs nochmal auf einen Blick: direkt ins Video springen Doppelbruch auflösen Merke: Zum Auflösen eines Doppelbruchs wandelst du ihn zuerst in eine Division von 2 Brüchen um. Anschließend berechnest du die Division, indem du mit dem Kehrwert multiplizierst.
Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\) im Nenner steht. \[\frac{{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot \color{Red}{c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}\] Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\). Doppelbruch / Mehrfachbruch. \[\color{Red}{c_{\rm{W}}} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{c_{\rm{W}}}\) aufgelöst. Um die Gleichung\[{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot \color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\]nach \(\color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung. \[{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot \color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2 = {F_{\rm{LR}}}\] Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {v}^2\).
\[\frac{{{\frac{1}{2}} \cdot \color{Red}{A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}}{{\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}\] Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\). Bruch im bruch aufloesen. \[\color{Red}{A} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{A}\) aufgelöst. Um die Gleichung\[{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot \color{Red}{c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\]nach \(\color{Red}{c_{\rm{W}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung. \[{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot \color{Red}{c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2 = {F_{\rm{LR}}}\] Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\).
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Ein Doppelbruch ist in der Mathematik ein Term, bei dem ein Bruch (Beispiel: ein Fünftel) durch einen weiteren Bruch geteilt wird. Bruch Brüche Bruchrechnung Bruchrechnen - Mathematik Lexikon und Skriptsammlung für Schüler. Es ist möglich, statt des üblichen Zeichens für Division einen weiteren Bruchstrich zu schreiben, bei dem Zähler und Nenner wiederum Brüche sind. Doppelbrüche lassen sich durch Erweitern mit einem geeigneten Faktor vereinfachen: Hinweis: Dies gilt nur für, denn durch darf nicht dividiert werden. Folgende Regel ist bekannter und einfacher zu verstehen: Doppelbrüche werden vereinfacht, indem man den Zählerbruch mit dem Kehrwert des Nennerbruchs multipliziert: mit. Im ersten Beispiel ist ein Bruch mit dem Nenner 1:
Doppelbrüche werden durcheinander dividiert, indem man den Zählerbruch mit dem Kehrwert des Nennerbruchs multipliziert: Links: Zur Bruchrechnung Übersicht Bruchrechnung Aufgaben / Übungen Zur Mathematik-Übersicht
Auflösen von\[{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\]nach... Die Gleichung\[\color{Red}{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\]ist bereits nach \(\color{Red}{F_{\rm{LR}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen. Um die Gleichung\[{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot \color{Red}{A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\]nach \(\color{Red}{A}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung. \[{\frac{1}{2}} \cdot \color{Red}{A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2 = {F_{\rm{LR}}}\] Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\) im Nenner steht.
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