Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] The Integrator – Berechnung von Stammfunktionen online Integralrechner mit Rechenweg – Berechnung von Stammfunktionen mit Rechenweg und schrittweiser Erklärung Applet zur Integralfunktion – interaktive Arbeitsblätter mit Lösungen zur Visualisierung des Begriffs der Integralfunktion Video: Stammfunktion, unbestimmtes Integral, Hauptsatz. Jörn Loviscach 2011, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi: 10. 5446/9907. Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Harro Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teil 1. 8. Auflage, B. G. Teubner, Stuttgart 1990. ISBN 3-519-12231-6, Kap. 76. Stammfunktion von 1 x 2 99m unterstand. ↑ Konrad Königsberger: Analysis 2. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2000, ISBN 3-540-43580-8, S. 201 ↑ Otto Forster: Analysis Band 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg-Verlag, 7. Aufl. 2006, ISBN 3-528-67224-2, S. 201. ↑ I. P. Natanson: Theorie der Funktionen einer reellen Veränderlichen. Verlag Harry Deutscher Thun, 1981 Frankfurt am Main, ISBN 3-87144-217-8, S. 408.
Notwendig für die Existenz einer Stammfunktion ist, dass die Funktion den Zwischenwertsatz erfüllt. Dies folgt aus dem Zwischenwertsatz für Ableitungen. Besitzt eine Funktion eine Stammfunktion, so besitzt sie sogar unendlich viele. Ist nämlich eine Stammfunktion von, so ist für jede beliebige reelle Zahl auch die durch definierte Funktion eine Stammfunktion von. Stammfunktion von 1 x 22. Ist der Definitionsbereich von ein Intervall, so erhält man auf diese Art alle Stammfunktionen: Sind und zwei Stammfunktionen von, so ist konstant. Ist der Definitionsbereich von kein Intervall, so ist die Differenz zweier Stammfunktionen von nicht notwendigerweise konstant, aber lokal konstant, das heißt, konstant auf jeder zusammenhängenden Teilmenge des Definitionsbereichs. Unbestimmtes Integral [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Begriff des unbestimmten Integrals wird in der Fachliteratur nicht einheitlich verwendet. Zum einen wird das unbestimmte Integral von als Synonym für eine Stammfunktion verstanden. [1] Das Problem dieser Definition ist, dass der Ausdruck widersinnig ist.
Die Stammfunktion der Wurzel ist die Aufleitung einer Wurzelfunktion.
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