Beispiel Laplace-Experiment: Die Wahrscheinlichkeit für $3$ oder $4$ beim Würfeln mit einem Würfel ist $P (\{3;4\})= \frac26$ Darstellung im Baumdiagramm Die Ergebnismenge eines $n$-stufigen Zufallsexperimentes lässt sich in einem Baumdiagramm darstellen. Auf jeder Stufe verzweigt sich das Diagramm entsprechend den möglichen Ergebnissen. An die einzelnen Pfade des Baumdiagramms schreibt man die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt. Beispiel Laplace-Experiment Baumdiagramm: In einer Lostrommel liegen $10$ Lose, davon sind $3$ Gewinne, die restlichen sind Nieten. Nacheinander werden zwei Lose gezogen. Beim ersten Zug gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder du ziehst einen Gewinn (G) oder eine Niete (N). Beim zweiten Zug wiederholt sich dies. Dabei gibt es nur noch $9$ Lose und je nach Ergebnis des 1. Zuges entweder $2$ Gewinne und $7$ Nieten oder $3$ Gewinne und $6$ Nieten, dementsprechend ändern sich die Wahrscheinlichkeiten. Das Baumdiagramm dazu sieht wie folgt aus: Pfadregeln: Produktregel und Summenregel Für die Wahrscheinlichkeiten in einem $n$-stufigen Zufallsexperiment bzw. im zugehörigen Baumdiagramm gelten folgende Pfadregeln: Produktregel: Im Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit eines Pfades gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten entlang des Pfades.
882 Aufrufe In einer Lostrommel befinden sich 500 Lose. Zu gewinnen gibt es 100 Kugelschreiber, 19 Sets mit Buntstiften, 10 Schultaschen und ein Notebook. Man zieht zwei Lose aus der Trommel. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, a) wenigstens etwas zu gewinnen, b) nichts zu gewinnen, c) etwas außer einen Kugelschreiber zu gewinnen. Mit Erklärung bitte Gefragt 25 Mär 2018 von 2 Antworten In einer Lostrommel befinden sich 500 Lose. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, b) nichts zu gewinnen, P(B) = 370 / 500 * 369 / 499 a) wenigstens etwas zu gewinnen, P(A) = 1 - P(B) c) etwas außer einen Kugelschreiber zu gewinnen. P(C) = 1 - (470 / 500 * 469 / 499) Beantwortet Der_Mathecoach 418 k 🚀 Es gibt bei a) und b) 100+19+10+1 = 130 Gewinne und 370 Nieten (Habe erst nach Fertigstellung gemerkt, dass das Baumdiagramm bei dieser Fragestellung (ein relevanter Pfad! ) etwas aufwändig ist:-)) b) Bei dem Pfad, der über zwei Nieten führt, sind die Wahrscheinlichkeiten an den Kanten zu multiplizieren: P(" kein Gewinn") = 370/500 * 369/499 ≈ 0.
1 Antwort n = Niete g= Gewinn nnn, gnn, ngn, nng, ggn, ngg, ngn, ggg = 8 mögliche Ausgänge Beantwortet 13 Jan 2018 von Gast2016 79 k 🚀 Ähnliche Fragen Gefragt 2 Feb 2013 von Gast
mfg sigma Beantwortet sigma 1, 8 k Ähnliche Fragen Gefragt 28 Apr 2020 von Gast Gefragt 15 Okt 2015 von Gast Gefragt 12 Mai 2015 von Gast Gefragt 27 Feb 2015 von Gast
Der 12. Jahrgang plant für das Schulfest eine Tombola mit 200 Losen, Darunter sind zwei Gewinne zu je 25 Euro, fünf Gewinne zu 10 Euro, Zehn Gewinne zu 5 Euro und 25 Gewinne zu 2 anderen Lose sind Nieten. a)welche Gewinne können die Schüler erwarten wenn sie den Lospreis auf 1, 50 Euro festsetzen und alle Löse verkaufen b) Bei welchem Lospreis würde es sich um ein faires Spiel handeln. c) ein Schüler schlägt vor, 20 weitere Nieten in die Lostrommel zu würde sich dies auf den Gewinn bei einem Lospreis von 1, 50 Euro und den fairen Preis auswirken? Begründen Sie
Wäre das dann in diesem Fall: 10! / ( 3! * 3! * 2! * 2! ) *9?
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