97 Aufrufe mein Mathelherer hat uns eine Aufgabe gegeben, dazu sollten wir die Nullstelle berechnen. f(x)= x hoch drei mal e hoch x. Dazu habe ich die Nullstelle berechnet und da kam x=0 raus. aber mein Lehrer hat da x=0 und x2=-3 raus. Er hat mit der Ableitung (Produktregel) die Nullstelle berechnet. Aber zuvor meinte er noch das man die Nullstelle ganz normal zB. pq-formel usw berechnet. Wie berechnet man jetzt mit e Funktion die Nullstelle???? Gefragt 25 Okt 2015 von 2 Antworten Wenn es darum geht Nullstellen der Funktion zu berechnen hast du recht. Nur x = 0 ist eine Nullstelle. Wenn es darum ging Extremstellen bzw. Nullstellen der ersten Ableitung zu berechnen hat der Lehrer recht. Was war also genau gefragt. Darauf kommt es hier an. Beantwortet Der_Mathecoach 418 k 🚀
2006, 14:54 f(x) = x+e^x f'(x) = (x+1) e^x <-- produktregel formel: Xn+1= Xn - ( f(Xn) / f'(Xn)) dann hatt ich ja dank der richtigen skizze die nullstelle bei ca -0, 5 und hab dann auch als startwert -0, 4 genommen 1. schritt: Xn+1 = -0, 4 - ( 0, 270 / 0, 402) = -1, 072 2. schritt Xn+1 = -1, 072 - (-0, 73 / -0, 25) = -3, 992 3. schritt: Xn+1 = -3, 992 - (-3, 972 / 0, 018) = 216, 728 was mach ich denn falsch?? 11. 2006, 15:59 Calvin Zitat: Original von CaNiiSh Wo ist denn bei dir ein Produkt? Leite einfach jeden Summanden einzeln ab. 11. 2006, 16:02 1 + e^x?? 11. 2006, 16:04 f'(x)=1+e^x korrekt! 11. 2006, 16:08 ich mach ma grd die 3 schritte von neu und poste die dann 11. 2006, 16:15 newton Xn = 0, 4 1 schritt -0, 4 - ( -0, 27 / 1, 67) = -0, 238 2 schritt -0, 238 - ( 0, 55 / 1, 788) = - 0, 545 3 schritt - 0, 545 - ( 0, 034 / 1, 579) = -0, 567 und wenn ich den letzten wert in den taschenrechner einsetze kommt schon eine unheimlich kleine zahl raus also wird das wohl richtig sein oder? 11.
2006, 23:37 also ich ahb mal erneut ein problem aber ich versicher euch ab montag bin ich für eine lange zeit ma aus dem forum die funktionen sind folgende: g(x) = x³ h(x) = 1/2 x³ -2x +3 dann differentialfunktion: f(x) = -1/2 x³ -2x +3 dann f'(x) = -3/2 x² -2 die schneiden sich so circa an der stelle x= 1, 1347 nach newton und 6 schritten aber wenn ich x in f(x) einsetze erhalte ich y = 2, 7294 das kann aber nicht sein weil laut skizze der y-wert bei ungefähr 1, 5 liegen muss... oder meine skizze war wieder müll -hmm- 14. 2006, 00:36 f ist Differenzfunktion, nicht Differentialfunktion warum schneidest du f mit f'? was ist die Aufgabe? ging es nicht darum, g und h zu schneiden? 14. 2006, 00:43 ya sorry differenzfunktion ja wenn die sich schneiden soll ich mit newton die schneittstelle ausrechnen hab das so verstanden dass ich mit der differenzfunktion dann die ableitung davon bilde und wie gewohnt newton anwende hmmmmm hab ich wieder alles falsch gemacht?? oh neee 14. 2006, 00:46 vielleicht habe ich dich auch missverstanden, das "die schneiden sich... " klang sehr nach f und f' schneiden sich.... aber es geht natürlich um die Nullstellen von f, aber dein Wert stimmt nicht, setz doch mal ein!
14. 2006, 00:49 wieso um die nullstellen von f??? es geht um die schnittstelle von g und ha die eine ist kubisch und die andere so geschlängelt. und irgendwo im punkt (1, 2/ 1, 5) schneiden die sich und diese stelle muss ich mit newton ausrechnen. der x wert stimmt in so etwa mit 1, 1347 aber der andere keine ahnung 14. 2006, 00:54 ja, ich hatte falsche Werte in den TR getippt, der Wert 1, 13... stimmt und zwar ist das eine Nullstelle von f, und als solche hast du das wohl auch mit Newton berechnet. wieso um die nullstellen von f??? es geht um die schnittstelle von g und h in Anbetracht der Tatsache, dass du hier Newton angewendet hast und oben f stehen hast.... geh ne Runde drüber schlafen, diese Frage lässt erahnen, dass du nicht mehr ganz fit bist.
+1 Daumen Beste Antwort \(2e^x-e^{-x}=0 \Leftrightarrow 2e^{2x}-1=0\) \(\Leftrightarrow e^{2x}=0. 5 \Leftrightarrow 2x=\ln(0. 5) \) \(\therefore x=\frac{\ln(0. 5)}{2} \approx -0. 347\) Beantwortet 17 Aug 2019 von racine_carrée 26 k Für Nachhilfe buchen hallo ich verstehe den ersten Schritt komme ich dazu? Kommentiert jtzut multipliziere mit \(e^x\). Beachte, dass man \(e^{-x}=\frac{1}{e^x}\) schreiben kann, also:$$\frac{1}{e^x}\cdot e^x=\frac{e^x}{e^x}=1$$ und... $$e^x\cdot e^x=(e^x)^2=e^{2x}$$... nach dem Potenzgesetzen danke!!!! :) Gerne! :) LG +3 Daumen $$ 2e^{x} - e^{-x} = 0 $$$$ \Longleftrightarrow e^{-x} \cdot ( 2e^{2x} - 1) = 0 $$$$ e^{-x} = 0 \quad \Rightarrow \text{ keine Lösung}$$$$ 2e^{2x} - 1 = 0 $$$$ \Longleftrightarrow e^{2x} = \frac 1 2 $$$$ \Longleftrightarrow {2x} = - \ln(2) $$$$ \Longleftrightarrow x = - \frac 1 2 \cdot \ln(2) $$ Σlyesa 5, 1 k Hübscher Lösungsweg! :-) Gast az0815 Ich habe mir eine kleine Korrektur der \(\LaTeX\)-Darstellung erlaubt. Tipps: Schreibe statt ln und <=> lieber: \ln, \Leftrightarrow bzw. \Longleftrightarrow danke sehr!!
Bekanntermaßen können Sie den Logarithmus von Null nicht bilden, er ist nicht definiert. Zusammengesetzte Exponentialfunktionen - ein Beispiel In diesem Beispiel soll die zusammengesetzte Exponentialfunktion f(x) = (x²-1) * e x auf Nullstellen untersucht werden: Die Umkehrfunktion des Logarithmus ist nicht schwierig zu bestimmen. Sie müssen beim Umkehren der … Die Bedingung für Nullstellen lautet f(x) = 0. Sie setzen also (x²-1) * e x = 0. Der linke Teil dieser Gleichung ist ein Term, der aus zwei Faktoren besteht, die Sie einzeln auf Nullstellen untersuchen können (Erinnerung: a * b = 0, wenn entweder a = 0 oder b = 0). Sie setzen also x² - 1 = 0 und erhalten die beiden Nullstellen x 1 = 1 und x 2 = -1 als Lösung dieser quadratischen Gleichung. Der zweite Faktor e x = 0 hat (wie oben bereits erläutert) keine Lösung und liefert somit keine weitere Nullstelle. Die Funktion f(x) = (x²-1) * e x hat somit die beiden Nullstellen N 1 (1/0) sowie N 2 (-1/0). Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel?
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