04. 02. 2012, 11:33 rawfood Auf diesen Beitrag antworten » Termumformung bei Grenzwertberechnung Hallo Leute, Ich habe Umformungsschwierigkeiten und wende mich mit meinen Problemen ans Algebra Forum obwohl die eigentliche Aufgabe wohl mehr in die Analysis gehört. Diesen Schritt verstehe ich nicht. Kann es nicht nachvollziehen, wieso der Zähler von a/b um eine Potenz steigt, wenn ich im Nenner durch a/b teile. Hier verstehe ich nicht warum, sich der Exponent im Zähler auflöst. Ich vermute es liegt einfach daran, dass die Basis 1 n mal mit sich selbst multipliziert wieder 1 ergibt. Ist es eigentlich erlaubt, wenn ich den Grenzwert suche den Zähler mit dem Nenner zu multiplizieren, um auf diese Weise den Nenner verschwinden zu lassen? Grenzwerte von Funktionen mittels Testeinsetzungen und der h-Methode - YouTube. Z. b. Wenn ich die Aufgabe so lasse, konvergier ich gegen 1. Würde ich den Zähler mit dem Nenner multiplizieren und so den Nenner wegfallen lassen, dann konvergiert mein n doch gegen unendlich. Oder habe ich einfach einen Denkfehler? Was ist eigentlich, wenn der Zähler sowie Nenner gegen unendlich gehen?
22. 12. 2010, 17:20 Medwed Auf diesen Beitrag antworten » Termumformungen vor Grenzwertbestimmungen Meine Frage: Hallo, Gegeben sei die Folge an, n ist Element der Natürlichen Zahlen, an = sqrt(n + 4)? sqrt(n + 2) Um den Grenzwert zu bestimmen, wenden wir die binomische Formel an und dividieren dann durch die höchste Potenz. Danach lassen wir n gegen unendlich laufen und bestimmen somit den Grenzwert. Meine Frage lautet, "auf welche (ablesbare) Form" muss ich die Folge durch Termumformungen bringen, ***UM DANN ERST*** durch n (höchst auftretende Potenz) zu dividieren (Zähler und Nenner). Wenn ich im obigen Beispiel ohne Termumformungen durch n teile (Zähler und Nenner), dann steht im Nenner 1 / n, und wenn ich das gegen unendlich laufen lasse kommt "0" heraus. Termumformung bei Grenzwertberechnung. In diesem Beispiel ist der Grenzwert sogar "0", aber bei anderen Beispielen könnte es eventuell falsch sein. Also mein Problem liegt an dem Punkt -> Knackpunkt/springende Punkt. Wie muss ich die Folge umformen (Termumformungen, ablesbare Form bringen) -- Geniergelenk -- um dann erst durch n (höchst auftrentende Potenz) zu teilen.
Grenzwerte von Funktionen mittels Testeinsetzungen und der h-Methode - YouTube
Frage anzeigen - (3-x)/(2x^2-6x) Termumformung, Grenzwert (3-x)/(2x^2-6x) Grenzwert bestimmen durch termumformung #1 +13561 Hallo anonymous, (3 - x) / (2x² - 6x) Der Divisor läßt sich durch ausklammern von -2x faktorisieren. = (3 - x) / (-2x * (3 - x)) kürzen durch (3 - x) = - 1 / 2x Ich kann mit dem Begriff Grenzwert in diesem Zusammenhang nichts anfangen. Grenzwert bestimmen anhand Termumformung | Mathelounge. Kannst du das bitte näher erläutern? Gruß asinus:-) #1 +13561 Beste Antwort Hallo anonymous, (3 - x) / (2x² - 6x) Der Divisor läßt sich durch ausklammern von -2x faktorisieren. Kannst du das bitte näher erläutern? Gruß asinus:-)
Grenzwert mit der Termumformung bestimmen | Mathematik | Funktionen und Analysis - YouTube
23. 2010, 13:32 Wenn der Term sich nicht in Unterterme zerlegen lässt, [-->] dann sind Termumformungen angebracht. Was ist der Unterschied zwischen "Termumformung" und "in Unterterme zerlegen"? z. ich habe den Term "3x", diesen kann ich umformen in den Term "x + x + x" Das ist doch dasselbe wie den Term "3x" in die Unterterme "x + x + x" zerlegen? Wo liegt da der Unterschied, oder was fasse ich falsch auf? 23. 2010, 13:47 Wenn du beispielsweise hast, dann kannst du umformen: Von jedem Summanden kann man nun den Grenzwert bilden und mit Hilfe von Grenzwertsätzen den Grenzwert des ursprünglichen Ausdruck bestimmen. Und darum geht es im Grunde bei den Termumformungen: einen Term zu erhalten, der sich so in geeignete Unterterme zerlegen läßt, deren Grenzwerte man kennt. Anzeige 23. 2010, 14:35 Merci beaucoup, ich habe es jetzt glaub verstanden. Das Puzzlestück "geeignet" (siehe geeignete Unterterme) hat bei der ersten Erklärung gefehlt. Jetzt ist es plausibel! Danke!
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