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Extremwertaufgaben - Rechteck unter einer Parabel maximieren - YouTube
Extremwertaufgaben mit Funktionen – maximaler Flächeninhalt Rechteck unter Parabel - YouTube
Dann hast du zum Schluss auch die maximale Fläche in Flächeneinheiten. Woher ich das weiß: Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb Wenn das Rechteck die Ecken O(0 | 0), A(u | 0), B(u | f(u)) und C (0 | f(u)) hat, ist seine Fläche A = u f(u) = u⁴ - 6u³ + 9u². Extremwertaufgaben mit Funktionen – maximaler Flächeninhalt Rechteck unter Parabel - YouTube. Aus A'(u) = 0 findet man das Maximum für u = 1, 5. Du solltest schon schreiben, wie das Rechteck liegen soll, denn ohne eine solche Angabe lassen sich beliebig große Rechtecke unter der Funktion plazieren und es nützt Dir recht wenig, wenn die Frage nicht gelöscht wird.
12. 11. 2013, 19:07 AliasAlias Auf diesen Beitrag antworten » Maximale Rechteckfläche unter Parabel Abend, ich muss die maximale Fläche eines Rechtecks unter der annähernden Parabel (1/4)(x^2)+3, 5 berechnen. (0<=x<=7) Mein Ansatz ist, dass ich eine Funktion für die Fläche aufstelle: Gesucht ist die x-Koordiante, die ich dann mit ihrem Funktionswert für die Fläche A multipliziere. a b X= g(x)=(7-x)((1/4)x^2)+3, 5 g'(x)=-(0, 5x)+3, 5 =0 setzen |-3, 5 = -0, 5x = -3, 5 |-0, 5 = x = 7 Also ist die Seite a bei x=3, 5 und die Fläche des größtmöglichen Rechtecks lautet 3, 5*f(3, 5)=22, 96 alles in m. Aber irgendwie stimmt das nicht, denn wenn ichs mit 3, 6 probiere ist es schon größer. Maximale Fläche eines Rechtecks zwischen 2 Funktionen bestimmen | Mathelounge. Danke im Voraus schonmal.. 12. 2013, 19:10 sulo RE: Maximale Rechteckfläche unter Parabel Wie sind die Grenzen des Rechtecks beschrieben? Wo soll es also liegen? 12. 2013, 19:12 Unter der Parabel, im Bereich von x=0 bis x=7, vom Sachzusammenhang kann ein Abstand zur Parabel vernachlässigt werden. 12. 2013, 19:20 Verstehe ich immer noch nicht, eher weniger.
4, 7k Aufrufe ich suche den maximalen Flächeninhalt des Rechtecks unter der Funktion: fx= -9x²+20x Nun bin ich wie folgt vorgegangen: Hauptfunktion: A= a*b a=x b=fx Daraus: A = x(-9x²+20x) = -9x³+20x² Als nächstes bestimme ich die Breite von a bzw. x mithilfe der Ableitung von A' = 0 A' = -27x²+40x 0 = -27x²+40x -40x = -27x² 40/27 = x bzw. 1, 4815 Dann setzte ich a bzw. x in A = a*b ein: A = -9x³+20x² = -9*1, 4815³+20*1, 4815² = 14, 631 Stimmt das? laut der Lösung die ich habe kommt 9, 5 für den maximalen Flächeninhalt des Rechtecks raus und ich komme echt nicht weiter;/ Vielen Dank schon im Voraus Gefragt 24 Dez 2015 von 1 Antwort f(x) = - 9·x^2 + 20·x Sx = -b/(2a) = 10/9 A = 2 * (x - 10/9) * (- 9·x^2 + 20·x) = - 18·x^3 + 60·x^2 - 400/9·x A' = - 54·x^2 + 120·x - 400/9 = 0 --> x = 1. 7526 A = - 18·(1. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt trapez. 7526)^3 + 60·(1. 7526)^2 - 400/9·(1. 7526) = 9. 504 FE Beantwortet Der_Mathecoach 417 k 🚀 Ähnliche Fragen Gefragt 18 Sep 2020 von FELHD Gefragt 24 Nov 2018 von Toprak
Sollt ihr die Fläche unter einem Graphen mit gegebenen Grenzen berechnen, müsst ihr dies mit dem bestimmten Integral machen. Ist der Graph der Funktion (NICHT Stammfunktion) zwischen den gegebenen Grenzen nur über oder unter der x-Achse? Wenn ja, könnt ihr die Grenzen als Anfangs- und Endpunkt in das bestimmte Integral einsetzen und die Fläche berechnen (Bsp. 1). Wenn nein (also ist der Graph mal über und mal unter der x-Achse), müsst ihr Folgendes machen (Bsp. 2) Bestimmt die Nullstelle/n Integriert vom Anfangspunkt bis zur Nullstelle Dann integriert ihr von der Nullstelle bis zum Endpunkt (außer es gibt mehr Nullstellen, dann integriert ihr bis zur nächsten Nullstelle). Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt formel. Addiert eure Ergebnisse (aber nur die Beträge, also ohne Minus! ). Das ist dann euer Ergebnis. Sollt ihr die Fläche berechnen, müsst ihr jeweils bis zur Nullstelle einzeln integrieren, wenn zwischen End- und Anfangspunkt die Fläche mal über und mal unter der x-Achse liegt. Das liegt daran, da sonst die Fläche von unter der x-Achse von der, die über der x-Achse liegt, abgezogen wird, da die Fläche unter der x-Achse beim Integral immer negativ ist und die über der x-Achse positiv.