07. 11. 2006, 19:29 rwke Auf diesen Beitrag antworten » Stammfunktion von 1/x Hallo zusammen, ich schreibe morgen Mathe und habe mir deshalb mal selbst kreative Aufgaben ausgedacht. Dazu zählt unter anderem die Funktion f(x) = 1/x. f(x) = 1/x demnach F(x) = x^-1+1 = x^0 = 1 Ist das logisch? Ich verstehe nicht ganz wie man davon ein Integral berechnen könnte, geht dies vielleicht nur mit der Ober- bzw. Stammfunktion von 1.0.1. Untersumme oder was mache ich falsch? Ich würde mich über Antworten freuen. Gruß 07. 2006, 19:30 system-agent es ist einfach bei deiner rechnung hast du einen wichtigen punkt vergessen, nämlich beim integrieren der potenzfunktion noch durch den neuen exponenten zu teilen, damit wäre: und für ergäbe sich: was aber natürlich nicht sein kann, denn division durch ist nicht erlaubt 07. 2006, 19:42 Okay, vielen Dank dafür schon einmal. Nun stellt sich aber mir die Frage, da es ja Bereiche in der Funktion gibt, die man berechnen kann, jedoch nicht mit dem herkömmlichen Verfahren der Stammfunktionsbildung und der daraus folgenden Integralberechnung.
Um beispielsweise eine Stammfunktion der folgenden Funktion `exp(2x+1)` online zu berechnen, müssen Sie stammfunktion(`exp(2x+1);x`) eingeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `exp(2x+1)/2` angezeigt. Online-Rechner - stammfunktion(1/x;x) - Solumaths. Um beispielsweise eine Stammfunktion der folgenden Funktion `sin(2x+1)` zu berechnen, müssen Sie stammfunktion(`sin(2x+1);x`) eingeben, um das folgende Ergebnis zu erhalten `-cos(2*x+1)/2`. Integration durch Teile Für die Berechnung bestimmter Funktionen kann der Rechner die partielle Integration, auch " Integration durch Teile " genannt, verwenden. Die verwendete Formel lautet wie folgt: Lassen Sie f und g zwei kontinuierliche Funktionen sein, `int(f'g)=fg-int(fg')` Um beispielsweise eine Stammfunktion von x⋅sin(x) zu berechnen, verwendet der Rechner die Integration durch Teile, um das Ergebnis zu erhalten, ist es notwendig, stammfunktion(`x*sin(x);x`), einzugeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis sin(x)-x*cos(x) mit den Schritten und den Details der Berechnungen zurückgegeben.
24. 09. 05, 12:29 #1 Milchmann Hallo. Ich habe ein kleines Problem, und zwar brauche ich für eine Funktion f(x) die zugehörige Stammfunktion. f(x) sieht dabei so aus: Code: f(x)=((abs(x-1)-2)/(x^2-2*x))-3. Den Grafen der Funktion habe ich angehängt. Jetzt soll die Fläche berechnet werden, die von f und der Geraden g(x)=x-2 eingeschlossen wird (man muss also von x=1 bis x=1. 73 (ca. ) integrieren). Da f(x) einen Betrag enthält, muss man f(x) erstmal betragsfrei schreiben, allerdings ist für diese Aufgabe nur der Funktionsterm für x>=1 interessant (den anderen lass ich jetzt mal weg), weil f(x) g(x) bei (unter anderem) bei x=1 schneidet. f(x) für x>=1 sieht dann also so aus: f(x)=((x-3)/(x^2-2*x))-3. So, und jetzt dass Problem: welche Funktion F(x) gibt abgeleitet f(x) (x>=1)? Mir gehts jetzt nicht so sehr um die Fläche zw. Stammfunktion von 1/x. den beiden Grafen, sondern eher um die Stammfunktion von f(x). Schon mal vielen Dank fürs Lesen! Gruß, Florian Sie können sich nicht auf Ihre eigene Ignorier-Liste setzen.
Hallo Community, in der Vorbereitung für eine kommende Klausur scheitere ich bereits an der Bildung der Stammfunktion der Funktion x(x-1)... Ich war leider die letzte Woche krank, das letzte Mal Mathe ist schon ziemlich lange her, und die Lösung von dem Integralrechner (der Website) kann ich mir gar nicht erschließen. Stammfunktion von 1 2 3. Ich hoffe auf eure Hilfe! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Du rechnest erstmal den Term aus x * (x - 1) = x² - x Das Integral ergibt jetzt nach Standardregel: Integral { x^n} = 1/(n+1) * x^(n+1) 1/3 * x³ - 1/2 * x² + c Hallo nspy99, Könnte falsch sein, aber Ich würde es so machen an ihrer Stelle. x(x-1) x²-1x LG Dhalwim X(x-1) ist ja gleich x^2-x Das integriert wäre 1/3 x3 -1 einfach ausmultiplizieren: x*(x-1) > dann… x^2 - x
Ja, die "Aufleitung" von 1/x (also die Stammfunktion) ist nervig. Denn sie ist irgendwie so komisch, nämlich: ln|x|, in Worten: der natürliche Logarithmus des Betrags von x. Das kann man zwar (ziemlich aufwändig) sauber formal beweisen, aber man kann es auch (nicht so aufwändig) visuell plausibilisieren. Und "plausibilisieren" ist immer gut, da es Verständnis und Gefühl für eine Sache bedeutet. In kurzer Zeit. Bewege den weißen Kringel a auf der x-Achse, um für jede Stelle zu verifizieren, dass die Ableitung (Tangentensteigung) der blauen Funktion (ln|x|) gleich dem Funktionswert der orangefarbenen Funktion (1/x) ist. Hier sind alle harten und trockenen Apps zum Thema. Wie lautet die Stammfunktion von x(x-1)? (Mathe). Schau mal rein! Manche Differentialgleichungen lassen sich besonders griffig mit Steigungsfeldern illustrieren. Randwertprobleme konkret: Bundle aus Differentialgleichung und Zusatzbedingungen. Ähnlichkeitsdifferentialgleichung. Monster-Wort. Aber nach Schema F zu lösen. Tja, die "Aufleitung" von 1/x ist ja irgendwie so exotisch, nämlich: ln|x|.
Um beispielsweise eine Stammfunktion aus der Summe der folgenden Funktionen `cos(x)+sin(x)` online zu berechnen, müssen Sie stammfunktion(`cos(x)+sin(x);x`) eingeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `sin(x)-cos(x)` ausgegeben. Integrieren Sie online eine Funktionsdifferenz. Um online eine der Stammfunktionen einer Funktionsdifferenz zu berechnen, geben Sie einfach den mathematischen Ausdruck ein, der die Differenz enthält, spezifizieren die Variable und wenden die Funktion an. Um beispielsweise eine Stammfunktion aus der Differenz der folgenden Funktionen `cos(x)-2x` online zu berechnen, ist es notwendig, stammfunktion(`cos(x)-2x;x`) einzugeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `sin(x)-x^2` ausgegeben. Stammfunktion von 1.4.2. Rationale Brüche online integrieren. Um die Stammfunktionen eines rationalen Bruchs, zu finden, wird der Rechner seine Partialbruchzerlegung verwenden. Um zum Beispiel ein Primitiv des folgenden rationalen Bruches `(1+x+x^2)/x` zu finden: Man muss stammfunktion(`(1+x+x^2)/x;x`) Integrieren Sie zusammengesetzte Funktionen online Um online eine der Stammfunktionen einer Funktion aus der Form u(ax+b) zu berechnen, wobei u eine übliche Funktion darstellt, genügt es, den mathematischen Ausdruck einzugeben, der die Funktion enthält, die Variable anzugeben und die Funktion anzuwenden.
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