Mathematische Vorschrift (Zuordnungsvorschrift) Mithilfe einer mathematischen Vorschrift lässt sich der zweite Wert aus dem ersten Wert berechnen. Diese mathematische Vorschrift bezeichnet man im Fall von Zuordnungen als Zuordnungsvorschrift. Für antiproportionale Zuordnungen lautet die Zuordnungsvorschrift: $$ y = k \cdot \frac{1}{x} $$ Dabei steht $k$ für den Antiproportionalitätsfaktor. Beispiel 9 Überprüfe, ob die Zuordnung $$ \begin{array}{r|r|r|r|r} x & 1 & 2 & 4 & 5 \\ \hline y & 4 & 2 & 1 & 0{, }8 \\ \end{array} $$ antiproportional ist. Gebe ggf. eine Zuordnungsvorschrift an! Arbeitsblatt - Wochenaufgabe 3 - Antiproportionale Zuordnung - Mathematik - Mittlere Reife - tutory.de. Ausgangswerte mit zugeordneten Werten multiplizieren $$ 1 \cdot 4 = 4 $$ $$ 2 \cdot 2 = 4 $$ $$ 4 \cdot 1 = 4 $$ $$ 5 \cdot 0{, }8 = 4 $$ Da bei den Multiplikationen immer der gleiche Wert herauskommt, ist die Zuordnung antiproportional. Das Ergebnis der Multiplikationen (hier: $4$) ist der Antiproportionalitätsfaktor. Zuordnungsvorschrift angeben $$ y = 4 \cdot \frac{1}{x} $$ Anmerkung Die Zuordnungsvorschrift $y = 4 \cdot \frac{1}{x}$ hilft uns dabei, den $y$ -Wert zu berechnen, wenn ein $x$ -Wert gegeben ist.
Proportional a) Je mehr, desto mehr. b) Je weniger, desto weniger. Proportionale Zuordnungen geben gleichmäßiges Wachstum an. Verdoppelt, verdreifacht oder halbiert sich eine Größe, dann verdoppelt, verdreifacht oder halbiert sich auch die ihr zugeordnete Größe (2 Teile: 1 € → 4 Teile: 2 €). Der Quotient proportionaler Wertepaare ist immer gleich groß. x 1 = 0, 5 2 4 y 8 Aufgabe 1: Bei einem Flugzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit bilden Zeit und Strecke eine proportionale Zuordnung. In doppelter Zeit wird die doppelte Strecke zurückgelegt. Die Koordinaten stehen auf einer Linie. Bewege in der Grafik den orangen Gleiter und beobachte, was passiert. Aufgabe 2: Entnimm der oberen Grafik die Strecke, die das Flugzeug nach den aufgeführten Zeiten zurücklegt. Mit dem orangen Gleiter kannst du das Flugzeug bewegen. Trage die Ergebnisse in die Tabelle ein. Stunden (h) 3 5 Kilometer (km) Versuche: 0 Aufgabe 3: In Aufgabe a ist y doppelt so groß wie x, in Aufgabe b dreifach so groß wie x und in c halb so groß wie x.
Finde die Lösung bei weggeklickter Rechentabelle. Aufgabe: Rechnung: Antwort: Aufgabe 18: Ein Laden zeichnet 10 kg Kartoffeln für aus. Wie viel kostet Eli dieser Sorte? Elli muss für Kartoffeln € bezahlen. Aufgabe 19: Herr Mitschke hat mit seinem Auto für eine Fahrt von 600 km 39 Liter Benzin verbraucht. Wie viel Liter Benzin verbraucht sein Wagen pro 100 km. Der Wagen von Herrn Mitschke benötigt Liter Benzin auf 100 km. Aufgabe 20: Ein Wanderer hat einen 9 km langen Weg in 2 ½ Stunden zurückgelegt. In gleichem Tempo läuft er noch 1 ½ Stunden weiter. Welche Strecke hat er insgesamt bewältigt? Er ist km gelaufen. Aufgabe 21: Eine Lehrerin zahlt den 15 Schülern ihres Fachkurses ein Eis. Dafür werden ihr 27 € berechnet. Als die 26 Schüler ihrer eigenen Klasse das erfahren, wollen sie auch ein Eis. Wie viel bezahlt die Lehrerin dafür? Bei gleichen Eisportionen zahlt sie für ihre eigene Klasse €. Aufgabe 22: Schneewittchen und die sieben Zwerge ist der erste abendfüllende Zeichentrickfilm der Walt-Disney-Studios aus dem Jahr 1937.