Das liefert ein einfach zu lösendes Gleichungssystem für a und q. Dann nur noch o. g. Bildungsgesetz anwenden. Gruß, Alfred Klaus-R. Löffler unread, Feb 23, 2003, 12:07:12 PM 2/23/03 to Alfred Flaßhaar schrieb Das ist der allgemeine, auch bei ähnlichen Aufgaben funktionierende Ansatz. Hier ist es aber durch die spezielle Aufgabenstellung sogar (geringfügig) einfacher. Bei der geometrischen Folge mit Faktor q geht jedes Glied aus dem vorhergehenden durch Multiplikation mit q hervor, also a_2 aus a_1 und a_4 aus a_3; mithin auch (aufgrund des Distributivgesetzes) a_2 + a_4 aus a_1 + a_3. Geometrische folgen und reihen textaufgaben mit. Dies liefert fast ohne Rechnung sofort q und mit einer Zeile Rechnung dann auch a. Klaus-R. Löffler julia Köhler unread, Feb 23, 2003, 2:42:19 PM 2/23/03 to Hallo Klaus, vielen Dank für Deine Hilfe, jetzt hat es funktioniert. Ich hatte eigentlich schon den richtigen Lösungsansatz. Ich bin allerdings bei der Ermittlung von q falsch vorgegangen, und habe immer a 1 + a3 durch a2 + a4 geteilt, weil die 80 ja größer als 40 ist.
Fall Kommen wir zur geometrischen Reihe. Wir betrachten zunächst den Fall und damit, da wir nur in diesem Fall die geometrische Summenformel anwenden können. Mit dieser Formel können wir die Partialsumme explizit berechnen. Wir erhalten: Die geometrische Reihe konvergiert also genau dann, wenn die Folge konvergiert. Dies ist genau dann der Fall, wenn eine konvergente Folge ist. Nun wissen wir, dass gegen 0 konvergiert, wenn ist, und gegen 1 konvergiert, wenn ist. Den Fall haben wir in diesem Abschnitt aber ausgeschlossen. Damit erhalten wir zunächst: Berechnen wir nun den Grenzwert der geometrischen Reihe für: ä Bei gilt für alle, dass. Also ist die Folge keine Nullfolge. Damit divergiert die Reihe nach dem sogenannten Trivialkriterium, das wir später noch genauer betrachten. Um die Divergenz zu veranschaulichen, betrachten wir den Fall für ein positives, also. So folgt für alle, dass. Damit können wir die Partialsummen abschätzen:. Geometrische folgen und reihen textaufgaben 4 klasse. Also ist die Folge der Partialsummen durch die Folge nach unten beschränkt.
Wäre super wenn du mir deinen rechenweg darstellen könntest ich steh völlig aufm schlauch gruu Thorsten 22. 2004, 22:08 Wir wollen hier keine Komplettlösungen geben, dabei lernst du ja nichts. Siehe auch dem Prinzip des Boards Hast du denn schon ne Lösung für die erste? Wenn ja, sag mal, was du raus hast, dann überprüf ich. Also, wie da auch gesagt, geb ich jetz mal nur kleine Tipps: Da n=4, muss folgendes gelten: Also: Für die Summe wieder die tolle Summenformel benutzen und dann versuchst du, das alles so umzustellen, dass du a1 oder q rausbekommst und dann am Ende beide Variablen hast. Wenn du irgendwo nich weiterkommst, sag Bescheid, wo und dann geb ich da noch nen kleinen Tip Ma kanns ja mal probieren aber du hast natürlich recht abschauen kann jeder. Geometrische Reihe | Aufgabensammlung mit Lösungen & Theorie. vieln dank erstmal wenn ich nicht weiterkomme meld ich mich gruss na also irgenwie bin ich net so der mathe crack wir ham nur andere formeln bekommen mit der \sum_{k=1}^n~k kann ich nix anfangen was is den k? ich glaub ich werd morgen ma den prof fragen.
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