Zeichne nun noch eine Höhe ein, um den Radius des Inkreises zu bestimmen. Stelle deinen Zirkel danach ein und zeichne einen Kreisbogen um den Mittelpunkt, der alle Seitenlinien einmal berührt. So konstruierst du einen Inkreis in einem Dreieck: So sieht's aus: 1. In diesem Dreieck soll der Inkreis konstruiert werden. Dazu musst du mindestens zwei Winkelhalbierende einzeichnen, um den Mittelpunkt des Inkreises zu finden. 2. Steche mit dem Zirkel in einen beliebigen Eckpunkt ein (beispielsweise in den Eckpunkt A). Zeichne einen Kreisbogen um den Eckpunkt mit einem beliebigen Radius. 3. Steche mit dem Zirkel in den Schnittpunkt aus 1. Seite und dem Kreisbogen ein. Zeichne einen Kreisbogen um den Schnittpunkt mit einem beliebigen Radius. Du kannst dabei auch den Radius von vorhin verwenden. 4. Verändere am Radius des Zirkels nichts! Innkreis eines dreiecks konstruieren . Steche ihn so wie er ist in den Schnittpunkt aus 2. Zeichne einen weiteren Kreisbogen um den Schnittpunkt mit dem gleichen Radius wie vorher. 5. Lege dein Geodreieck so hin, dass du eine gerade Linie durch den Eckpunk und durch den Schnittpunkt beider Kreisbögen zeichnen kannst.
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Der Mittelpunkt M des Inkreises ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden und. Hier siehst du den Inkreis an einem Beispiel: Der Kreis i ist der Inkreis des Dreiecks ABC. Abbildung 1: Inkreis i eines Dreiecks ABC Inkreis Dreieck – Inkreismittelpunkt Den Mittelpunkt des Inkreises findest du dort, wo sich die Winkelhalbierenden des Dreiecks ABC schneiden. Inkreis Dreieck konstruieren: Erklärung | StudySmarter. Er hat zu den drei Seiten des Dreiecks ABC denselben Abstand. Es gilt also: Abbildung 2: Inkreis i mit Radius r Anders als beim Mittelpunkt des Umkreises liegt der Inkreismittelpunkt immer innerhalb des Dreiecks. Das liegt daran, dass der Inkreis selbst auch gänzlich innerhalb des Dreiecks liegt. Abbildung 3: Rechtwinkliges Dreieck Abbildung 4: Stumpfwinkliges Dreieck Abbildung 5: Spitzwinkliges Dreieck Inkreis Dreieck – Inkreisradius Messen kannst du den Radius des Umkreises, wie oben beschrieben, indem du den Abstand des Mittelpunktes M und den Seiten a, b oder c misst. Es gibt aber auch eine Formel, mit welcher du den Radius des Inkreises i schnell und einfach berechnen kannst.
05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{C} einen rechten Winkel, so liegt C auf einem Kreis mit dem Durchmesser AB. Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter