Teil einer Zahl x: 3 die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und 15 2x + 15 7 Schreibe den Term jeweils mit Worten. x + 3 Die Summe aus einer Zahl und 3 x: 4 Eine Zahl dividiert mit 4 8 ∙ x Das Produkt aus 8 und einer Zahl 17 − x Die Differenz aus 17 und einer Zahl 100: x 100 dividiert durch eine Zahl x + x + 3 Die Summe aus dem doppelten einer Zahl und 3 Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter Name: Variablen und Terme 28. 2022 8 In einem Eiscafé kostet eine Kugel Eis 1, 10€. Sahne und Streusel kosten je 40 Cent. Stelle jeweils einen Term für die abgebildeten Portionen auf und berechne den Preis. Stelle jeweils einen Term für den Umfang der Figur auf. Rechnen mit Variablen ⇒ verständlich & ausführlich erklärt. Setze für die Variablen folgende Zahlen ein und berechne den Umfang: x = 2, 5 cm; a = 17 m; y = 0, 75cm Lösung 8 In einem Eiscafé kostet eine Kugel Eis 1, 10€. a) x + y = 1, 10€ + 0, 40€ = 1, 50€ b) 3 · x + 2 · y = 3, 30€ + 0, 40€ = 4, 10€ c) 3 · x + y = 3, 30€ + 0, 40€ = 3, 70€ d) 4 · x + y = 4, 40€ + 0, 40€ = 4, 80€ Lösung 9 (1) 3 · x = 3 · 2, 5 = 7, 5cm (2) 4 · x = 4 · 2, 5 = 10cm (3) 6 · x = 6 · 2, 5 = 15cm (4) 3 · a = 3 · 17 = 51m (5) 5 · y = 5 · 0, 75 = 3, 75cm (6) 3 · y = 3 · 0, 75 = 2, 25cm 10 Vier Freunde besuchen den Hochheimer Markt.
Rechenliesel: Aufgaben: Aufgaben mit einer Variablen Rechenliesel: Hinweise zu den Aufgaben Die Aufgaben Einfache Aufgaben sehen zum Beispiel so aus: Zahlenbereich: bis Operanden: Aufgabe Ergebnis 1. ) 11 - b = 5 b = 2. ) 18: x = 9 x = 3. ) 6 = c - 8 c = 4. ) x + 8 = 17 x = 5. ) 7 = x + 5 x = Mit mehr Operanden und größerem Zahlenbereich sehen die Aufgaben zum Beispiel so aus: Zahlenbereich: bis Operanden: Lösungsschritte vereinfachen: Aufgabe Ergebnis 1. Mach mit Mathematik | öbv Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien. Aufgabe -91 + (-33) - (-77c) = 1955 c = 2. Aufgabe 79 + (-145800): (-54b) = 169 b = 3. Aufgabe -88 - (-97b) + (-21) = -9712 b = 4. Aufgabe -30a - 5 + 89 = 1764 a = 5. Aufgabe 97 - (-14c) + 82 = 893 c = Hinweise Bei den Aufgaben mit einer Variablen handelt es sich um einfache Gleichungen mit einer Unbekanten. Durch entsprechendes Umstellen der Gleichung soll der Wert der Variablen ermittelt werden. Man sollte den Zahlenbereich entsprechend wählen, da insbesondere der sichere Umgang mit den Operationen zum Umstellen geübt werden soll. Lösungen Sollte man sich verrechnet haben, kann man sich die Lösung anschauen.
Dabei wird der Zahlenwert addiert und die Variable unverändert beibehalten. z. B. : x + 2x = 3x 4x + 3x = 7x x² + 3x² = 4x² (die Hochzahl änder sich nicht! ) Sind verschiedene Variablen vorhanden, muss man beachten, dass nur gleichwertige addiert werden dürfen. z. : x + a + 3x + 4a = 4x + 5a a + b + a + 2b + a = 3a + 2b 2x + x + x² + 4x² = 3x + 5x² x² + a + 2x² + b + a = 3x² + 2a + b Subtrahieren Es gelten die gleichen Regeln wie beim Addieren. Nur gleiche Variablen dürfen subtrahiert werden! z. : 3x – x = 2x 4x – 2a – 2x = 2x – 2a Addieren und subtrahieren gemischt Dabei markiert man sich zunächst die zusammen passenden Variablen und die Vorzeichen, ob es Plus oder Minus ist. Und zählt erst dann die einzelnen Variablen zusammen bzw. zieht sie von einander ab. Rechnen mit variablen arbeitsblatt deutsch. z. : 4x + 3x² + a – x + x² – 3a = 3x + 4x² – 2a Multiplizieren gleicher Variablen Es kommt häufig vor, dass wir gleiche Variablen multiplizieren: Das ² bedeutet "hoch 2" und wird auch als Quadrat bezeichnet. Man bezeichnet diese Zahl als Exponenten.
Ändert man die Option Lösungsschritte vereinfachen, so wird die Änderung erst wirksam, wenn man sich neue Aufgaben anzeigen lässt.