Aufgabe 8: Klick die richtigen Funktionsgleichungen an. a) y 0, 5 b) c) d) -0, 5 Aufgabe 9: Ordne den Funktionsgleichungen die richtigen Parabeln zu. Bestimmung einer Funktionsgleichung Mit den Koordinaten eines Punktes, der auf einer Parabel der Form y = ax 2 liegt, lässt sich der Faktor a berechnen. Dafür werden die Koordinaten in die Formel eingesetzt, die dann nach a hin aufgelöst wird. Beispiel: P( 3, 18) liegt auf der Parabel y = a x 2 • Koordinaten einsetzen 18 = a · 3 2 • Nach a hin auflösen a = 2 • Funktionsgleichung: y = 2 x 2 Aufgabe 10: Die Parabel einer quadratischen Funktion der Form y = ax 2 führt durch den Punkt P(). Trage den Faktor der Funktion unten ein. Funktionsgleichung: y = x 2 Aufgabe 11: Eine 6 Meter hohe Brücke hat einen parabelförmigen Bogen. Aufgaben Volumenberechnung • 123mathe. Ihre Spannweite beträgt 40 Meter. Trage den Faktor a in die Funktion ein. Antwort: Die zum Bogen gehörende Funktionsgleichung lautet: y = x². Parabelform y = ax² ± c Vertikale Parabelverschiebung Aufgabe 12: Ziehe den Regler c der Grafik und beobachte die Veränderungen der Parabel.
Hier finden Sie eine Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen. Aufgabe 4: Berechnen Sie das Volumen für d = 25cm, \, L = 1, 75m Lösungen Lösung 1: Berechnen Sie das Volumen eines Würfels für a = 3, 75cm gegeben: Kantenlänge a = 3, 75cm gesucht: Volumen V = A \cdot h A = a^2 h = a V = a^2 \cdot a = a^3 \Rightarrow V = 3, 75cm \cdot 3, 75cm \cdoz 3, 75cm \approx \underline{\underline{52, 734cm^3}} Lösung 2 Berechnen Sie das Volumen eines Quaders für a = 4, 5cm, \, b = 2, 4cm, \, c = 1, 5cm! gegeben: a = 4, 5cm, \, b = 2, 4cm, \, c = 1, 5cm gesucht: Volumen V = A \cdot h A = a \cdot b h = c V = a \cdot b \cdot c \Rightarrow V = 4, 5cm \cdot 2, 4cm \cdot 1, 5cm = \underline{\underline{16, 2cm^3}} Lösung 3 Berechnen Sie das Volumen eines Prismas für a = 4, 5cm, \, b = 2, 4cm, \, c = 15cm!
Trage die Funktionsgleichungen der gespiegelten Parabeln ein. Funktion: Spiegelung an der x-Achse: Funktion: y = (x) 2 Spiegelung an der y-Achse: Funktion: y = (x) 2 Spiegelung an x- und y-Achse: Funktion: y = (x) 2 Aufgabe 25: Die abgebildete Parabel wird an den farbigen Achsen gespiegelt. Trage die Funktionsgleichungen der gespiegelten Parabeln ein. Spiegelung an blauer Achse: Funktion: y = (x) 2 Spiegelung an grüner Achse: Funktion: y = (x) 2 Spiegelung an blauer und grüner Achse: Funktion: y = (x) 2 Aufgabe 26: Die Gleichung einer Parabel (y = a (x + b) 2 + c) mit dem Scheitel S() geht durch den Punkt P(). Bestimme den Streckfaktor a. a = Aufgabe 27: Wandle den Term in die Scheitelpunktform um und gib die Koordinaten des Scheitelpunktes an. Quadratische funktionen aufgaben pdf full. y = x 2 - 6 x + 10 y = x 2 - 2 · x + 10 y = x 2 - 2 · x + + y = (x -) 2 + S( |) Aus der allgemeinen Form einer Parabel kann der Scheitelpunkt nicht abgelesen werden. Um das zu ermöglichen, kann man auch folgendermaßen vorgehen: Gegeben ist die grüne Parabel y = x 2 - 3x + 4.
a) b) c) d) e) f) 3. Überprüfen Sie folgende Behauptung? 4. a) b) 5. Zeigen Sie: 6. Lösen Sie das Gleichungssystem: 7. Ein kleiner LKW fährt einen Aushub von 405 m 3 in x Fahrten zur Deponie. Ein großer LKW braucht dazu 9 Fahrten weniger. Zusammen schaffen beide LKW's den Aushub in je 20 Fahrten. Wie viel Fahrten braucht jeder LKW alleine und welche Ladekapazität hat jeder? 8. Welche natürliche Zahl(en) kann man zum Zähler von 2/5 addieren und gleichzeitig vom Nenner subtrahieren um -2 zu erhalten? Quadratische funktionen aufgaben pdf online. 9. a)Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge. b)Ersetzen Sie 3/2 durch eine andere Zahl so, dass die sonst unveränderte Gleichung die Lösung x = – 1 hat. Hier finden Sie die Lösungen und hier die Theorie Lösen von Bruchgleichungen. Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
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