Potenzen Ein Bruch wird mit einer negativen Zahl potenziert. Deine Aufgabe besteht darin, die jeweilige Lösung als Bruch oder als ganze Zahl anzugeben. Beachte dabei, dass du Definitionen richtig anwendest. Es gilt nämlich... Mit prüfe kannst du dein Ergebnis prüfen lassen. Mit neu kannst du dir neue Aufgaben stellen lassen. Potenz mit bruch als exponent. Schaffst du mehr als 299 Punkte? Thema: Potenzen Brüche potenzieren -2- -Für gute Rechner geeignet- Wiederholung - Übung zum Potenzbegriff Potenzgesetze - Potenzen multiplizieren - Potenzen potenzieren Potenzen dividieren - Teil -1- - Teil -2- - Teil -3- Anwendungen - Bruch hoch plus - Zahl hoch minus - Bruch hoch minus - Zahl & Bruch hoch - - Bruch hoch + und - - Für Champions - variable Übung Zehnerpotenzen - Zehnerpotenzen -1- - Zehnerpotenzen -1a- - Zehnerpotenzen -2- Tastatur freigeben
Abgerufen am 23. Februar 2020.
\( \begin{array}{ r c l c r} 10^0 & = & & & 1 \\[6pt] 10^1 & = & & & 10 \\[6pt] 10^2 & = & 10 \cdot 10 & = & 100 \\[6pt] 10^3 & = & 10 \cdot 10 \cdot 10 & = & 1000 \\[6pt] 10^4 & = & 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 & = & 10000 \\ \end{array} \) Es ist leicht zu erkennen, dass der Exponent die Anzahl der Nullen angibt. Zehnerpotenzen mit negativem Exponenten Es gilt die Regel für negative Exponenten \( \begin{array}{ r c l c r} 10^{-1} & = & \frac{1}{10^1} & = & \frac{1}{10} & = & 0{, }1 \\[6pt] 10^{-2} & = & \frac{1}{10^2} & = & \frac{1}{100} & = & 0{, }01 \\[6pt] 10^{-3} & = & \frac{1}{10^3} & = & \frac{1}{1000} & = & 0{, }001 \\[6pt] 10^{-4} & = & \frac{1}{10^4} & = & \frac{1}{10000} & = & 0{, }0001 \\ \end{array} \) Hier ist zu sehen, dass der negative Exponent die Nachkommastelle der \(1\) angibt. Beispiele aus der Physik Lichtgeschwindigkeit: \( 3 \cdot 10^8 \, \frac{m}{s} \; = \; 300 000 000 \, \frac{m}{s} \) Masse eines Wasserstoffatoms: \( 1{, }67 \cdot 10^{-27} \, kg \; = \; 0{, }000 000 000 000 000 000 000 000 001 67 \; kg \)
Um also das Produkt von Brüchen wie den folgenden `4/3` und `2/5` zu berechnen, ist es notwendig, bruchrechner(`4/3*2/5`) einzugeben, nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis `8/15`. Die Berechnung des literalen Bruchprodukts ist ebenfalls Bestandteil der Funktionalität des Online-Fraktionenrechners. Online-Fraktionenrechners. Um also das Produkt der Brüche `a/b` und `c/d` zu berechnen, ist es notwendig, il faut saisir bruchrechner(`a/b*c/d`) einzugeben, nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis `(a*c)/(b*d)`. Um ein Produkt aus Brüchen zu berechnen, multipliziert der Rechner die Zähler zwischen ihnen, dann multipliziert er die Nenner zwischen ihnen, der Rechner vereinfacht den Bruch. Der Rechner gibt auch die Details der Berechnungen zurück, die es ermöglicht haben, das Bruchprodukt herzustellen. Es ist möglich, Brüche zwischen ihnen zu multiplizieren, aber auch mit anderen algebraischen Ausdrücken, Division der Brüche Mit dem Bruchrechner können Sie Brüche online teilen. Bruch als potenz. Um die Brüche `4/3` und `2/5`, zu teilen, müssen Sie also bruchrechner(`(4/3)/(2/5)`) eingeben, nach der Berechnung erhalten Sie das Ergebnis `10/3`.
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