Das Buch "Fermats letzter Satz" von Simon Singh, erschienen im Deutschen Taschenbuch Verlag, ist eine spannende Geschichte um ein lange Zeit ungelöstes Rätsel der Mathematik. Es geht um die Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras (die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate ist gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats) für die Potenz n, also: a n + b n = c n Die fermatsche Vermutung wurde von dem französischen Mathematiker Pierre Fermat bereits im 17. Jahrhunderts formuliert. Fermat wusste, dass diese Zerlegung nicht möglich ist, denn er schrieb als Randnotiz in einer seiner Abhandlungen, er hätte für das Phänomen einen mathematischen Beweis gefunden. Diese Vermutung gehörte zur Liste der ungelösten Probleme der Mathematik. Fermat's letzter satz leseprobe theorem. Erst im Jahr 1995 gelang dem genialen Mathematiker Andrew Wiles der Beweis. Der große fermatsche Satz gilt als außergewöhnlich, weil es zum Beispiel für n = 2 (Satz des Pythagoras) unendlich viele Lösungen der Gleichung gibt, die so genannten pythagoreischen Zahlentripel.
Er bittet alle schon anwesenden Gäste, in das nächste Zimmer zu ziehen, so dass der Gast in Zimmer 1 in Zimmer 2 umzieht, der Gast in Zimmer 2 in Zimmer 3 und so weiter. Alle, die schon im Hotel waren, haben weiterhin ein Zimmer und der neue Gast kann ins leere Zimmer 1 einziehen. Am Abend darauf muss Hilbert mit einem viel größeren Problem fertig werden. Das Hotel ist immer noch voll, als ein unendlich großer Bus mit unendlich vielen neuen Gästen vorfährt. Hilbert bewahrt ruhig Blut und reibt sich die Hände bei dem Gedanken an unendlich viele Hotelrechnungen. Er bittet alle schon einquartierten Gäste, in das Zimmer umzuziehen, dessen Nummer doppelt so groß ist wie die ihres gegenwärtigen Zimmers. Fermats letzter satz leseprobe aus the fallen. Der Gast in Zimmer 1 zieht also in Zimmer 2, der Gast in Zimmer 2 in Zimmer 4, und so weiter. Alle Hotelgäste haben auch weiterhin Zimmer, und doch sind unendlich viele Zimmer - all jene mit ungeraden Nummern - für die Gäste frei geworden. " (Simon Singh: Fermats letzter Satz, 15. Auflage, Deutsche Taschenbuch Verlag GmbH, München, 2011, Seite 120f)
"(sinngemäß)[1] So beschäftigte dieser Satz Mathematiker mehrerer Generationen, wie Carl Friedrich Gauß (Lösungen in der Gaußschen Zahlenebene), Sophie Germain (Primzahl-Exponenten) 5, Peter Gustav Lejeune-Dirichlet (n = 14) und Augustin-Louis Cauchy (allgemeiner Beweis, widerlegt von Ernst Kummer), Ernst Kummer..., um nur einige zu nennen. Besonders ist sicher Leonhard Euler zu erwähnen, dessen genialer Beweis bahnbrechend für andere Lösungen war. Er veröffentlichte seinen Beweis in seinem Buch Anleitung zur Algebra. Zunächst hielt man seinen Beweis für fehlerhaft, da Euler einen entscheidenden Teil in seinem Beweis, an anderer Stelle bereits bewiesen hatte und diesen als gegeben vorausgesetzt hat. Trotz aller Bemühungen konnten aber immer wieder nur bestimmte Beweise, zu bestimmten Fällen geführt werden. Singh | Fermats letzter Satz | 1. Auflage | 2000 | beck-shop.de. Das Interesse an dem Beweis des Satzes, stieg 1908 mit dem Vermächtnis von Paul Wolfskehl, der sein Schicksal und schlussendlich sein Leben, der Beschäftigung mit dem letzten Satz von Fermat verdankte.
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Keinem wollte es gelingen, manche trieb das Problem sogar in den Selbstmord. Schließlich wurde ein Preis für die Lösung des Rätsels ausgesetzt. Nun gelang dem britischen Mathematiker Andrew Wiles 1995 der Durchbruch. Simon Singh wiederum gelang es, diese auf den ersten Blick abgelegene Geschichte so zu erzählen, dass niemand und auch kein Mathematikhasser sich ihrer Faszination entziehen kann: Ein Glanzlicht des modernen Wissenschaftsjournalismus! »Dieses Buch ist ein Wunder. « Süddeutsche Zeitung |Geschichte eines mathematischen Rätsels Der Satz des Pythagoras: a²+b²=c² steht im Zentrum des Rätsels, um das es hier geht. Fermat's letzter satz leseprobe room. « Süddeutsche Zeitung Die »Urformel« der Mathematik, der Satz des Pythagoras a²+b²=c², steht im Zentrum dieses Rätsels. Simon Singh wiederum gelang es, diese auf den ersten Blick abgelegene Geschichte so zu erzählen, dass niemand und auch kein Mathematikhasser sich ihrer Faszination entziehen kann: Ein Glanzlicht des modernen Wissenschaftsjournalismus! »Dieses Buch ist ein Wunder.
Der Satz des Pythagoras: a²+b²=c² steht im Zentrum des Rätsels, um das es hier geht. Diese »Urformel« gilt immer und überall, aber nur in der Zweier-Potenz, mit keiner anderen ganzen Zahl. In den Notizen des französischen Mathematikers Pierre Fermat, der im 17. Jahrhundert lebte, gibt es einen Hinweis, dass er den Beweis für dieses Phänomen gefunden hat. Doch der Beweis selbst ist verschollen. 350 Jahre lang versuchten nun die Mathematiker der nachfolgenden Generationen, diesen Beweis zu führen. Keinem wollte es gelingen, manche trieb das Problem sogar in den Selbstmord. Schließlich wurde ein Preis für die Lösung des Rätsels ausgesetzt. Nun gelang dem britischen Mathematiker Andrew Wiles 1995 der Durchbruch. Fermats letzter Satz. Pythagoräische Tripel und Lösungen von Fermat und Euler - GRIN. Simon Singh wiederum gelang es, diese auf den ersten Blick abgelegene Geschichte so zu erzählen, dass niemand und auch kein Mathematikhasser sich ihrer Faszination entziehen kann: Ein Glanzlicht des modernen Wissenschaftsjournalismus! »Dieses Buch ist ein Wunder. « Süddeutsche Zeitung
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