1, 4k Aufrufe Habe ein Problem beim Lösen folgender Aufgabenstellung: Die Parabel hat im Ursprung ein Extremum und hat den Wendepunkt W(4 / -128/3). Wo liegt der Tiefpunkt von f? Würde mich über einen Lösungsweg freuen:-) Gefragt 23 Apr 2017 von 2 Antworten Hallo Marion, > Die Parabel hat im Ursprung ein Extremum und hat den Wendepunkt W(4 / -128/3). Wo liegt der Tiefpunkt von f? Der Graph einer Parabel 3. Ordnung liegt symmetrisch zum Wendepunkt. Deshalb ist (0|0) der Hochpunkt, und der Tiefpunkt ist T( 2*4 | 2 * (-128/3)) = T(8 | -256/3)) Gruß Wolfgang Beantwortet -Wolfgang- 86 k 🚀 Allgemeine Funktion: f(x) =ax^3+bx^2+cx+d f'(x) = 3ax^2+2bx+c f''(x) = 6ax+2b Wir haben nun: Extremum im Ursprung. ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: Analysis-Parabel 3. Ordnung. => f(0) = 0 f'(0) = 0 Wendepunkt W(4 / -128/3): f(4) = -128/3 f''(4) = 0 Jetzt einsetzen und auflösen. Marvin812 8, 7 k
einsetzen und nach c auflsen: c = -4a. Die gesuchte Parabel hat also die Gestalt y 2 (x) = ax - 4ax. Jetzt kommt die Bedingung mit "senkrecht" ins Spiel: Die Parabeln y 1 (x) und y 2 (x) schneiden sich senkrecht in einem Punkt (r, s) heit: 1. y 1 (r) = y 2 (r) = s 2. y 1 '(r) * y 2 '(r) = -1. Die erste Bedingung haben wir schon verarbeitet fr r = 0, 2, -2 und s = 0. Es gilt y 1 '(x) = 2 - 3/2 x, y 2 '(x) = 3ax - 4a. Damit y 1 '(x) * y 2 '(x) = (2 - 3/2 x)(3ax - 4a). Parabel 3 ordnung. r = 0: y 1 '(0) * y 2 '(0) = (2 - 3/2*0)(3a*0 - 4a) = -8a. Dies ist -1 fr a = 1/8. Damit y 2 = x/8 - x/2. Was ist aber mit r = 2 und r = -2? y 1 '(r) * y 2 '(r) = (2 - 3/2 r)(3/8 r - 1/2). y 1 '(2) * y 2 '(2) = (2 - 3/2*2)(3/8*2 - 1/2) = (-1)*1 = -1. y 1 '(-2) * y 2 '(-2) = (2 - 3/2*(-2))(3/8*(-2) - 1/2) = (-1)*1 = -1. Puh, Glck gehabt! Die beiden Parabeln stehen also in allen drei Schnittpunkten senkrecht aufeinander. Ich hoffe, dies hat dir geholfen! Mchte dich auch um einen Gefallen bitten: Dir als Teletubby-Fan ist doch sicherlich eine Adresse bekannt, wo es die Titelmelodie der Teletubbies als MP3-File gibt!
(Ist jetzt kein Witz, brauche ich wirklich! ) Winke, winke!
Sollte lösbar sein. 23:06 Uhr. Ist es schon spät. Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen. Alle Angaben ohne Gewähr. Beantwortet 11 Dez 2014 von georgborn 120 k 🚀 du gehst das gut an, es fehlt nur noch etwas: "Berührung" ist eine Angabe im Doppelpack: q´(2)=p´(2), das verwendest du ja auch, aber zusätzlich q(2)=p(2), das ist dir anscheinend durchgegangen. Mit der Angabe kommst du sicher zu einer Gleichung, das hast du beim anderen Schnittpunkt ja schon gezeigt. Beim Integral hast du dann die Integrationsgrenzen nicht konkret eingetragen - das sind genau die beiden Schnittstellen (0 und 2, die waren ja in der Aufgabe schon angegeben) Und dann musst du die Stammfunktion bilden - also "aufleiten". Die Differenz F(2)-F(0) setzt du dann einmal gleich 4 und dann noch einmal =-4. Parabel 2 ordnung. Es könnte demnach auf zwei verschiedene Lösungen rauslaufen. Wenn du noch weitere Hinweise brauchst, gibt es hier mehr über Steckbriefaufgaben: ( mathebaustelle). Ich hoffe, das hilft dir weiter. Braesig
Senior Mitglied Benutzername: Sotux Nummer des Beitrags: 517 Registriert: 04-2003 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:49: Hi Simsala, Ursprung heisst x0=0, d. h. dein Vorrat an Gleichungen ist 1: p(0)=0 2: p'(0)=0 3: p(-3)=0 4: p'(-3)=6 Wenn du so "schne" Werte hast brauchst du noch nicht mal das Gauss-Verfahren: 1 liefert d=0 2 liefert c=0 und damit bleibt nur übrig -27a + 9b = 0 und 27a - 6b = 6, folglich 3b=6, ==> b=2, und damit a=18/27=2/3 (rechne es aber lieber mal nach!!! Eine Parabel 3.Ordnung..... ) sotux Junior Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:53: Herzlichen Dank!!!! Hoffentlich kann ich mich mal revanchieren! Senior Mitglied Benutzername: Sotux Nummer des Beitrags: 519 Registriert: 04-2003 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 17:17: Gern geschehen, kannst ja ab und zu mal hier reinschauen und sehen ob du helfen kannst, ist auch für einen selber echt lehrreich! sotux
PS: wie gesagt, rechne zuerst die gerade aus, und setz dann m in die 1. von meinen gleichungen ein. 11. 2005, 17:24 Cyrania Vielleicht fällt es dir auch leichter, wenn du die Punkte der Wendetangente noch einmal anschaust. Du hast P(-2/4) und Y(4/0) auf der Geraden. Damit kann man den Anstieg m der Geraden berechnen: m=(y1-y2)/(x1-x2) Dieses m ist nun aber wieder gerade der Funktionswert der ersten Ableitung der Parabel, also f'(-2)=m. Parabel, ganzrationale Funktionen, Polynome, dritten Grades, vierten Grades | Mathe-Seite.de. Deine angegebene Lösung oben stimmt.... 24. 01. 2022, 18:28 MangoBiest Gleiche Aufgabe 16 Jahre später Hiii, hab die selbe Aufgabe ^^ nur 16 Jahre später.
also wenn g ( x1) = g ( x2) in ( 1. 2) dann liegt natürlich der Scheitel x0 genau in der Mitte x0 = 1/2 ( x1 + x2) ( 2. 1) Die ganze Scheitelrechnung mit zwei Unbekannten passiert dann in ( 1. 3;4) so wie ( 1. 5a) Hernach Klammern auflösen und den verschütt gegangenen Faktor ( x - 1) wieder drauf multiplizieren. Bei Cos-miq ( unerwünschtes por-nografisches Wort) konnten übrigens alle das ===> Hornerschema; das ist auch nicht schwerer wie Kopfrechenaufgaben ( " Kettenrechnungen ") die sich Schüler der 4. Klasse wohl gemerkt untereinander stellen. Außerdem kannst du es auf jedem programmierbaren TR programmieren; ein Tastendruck - und du hast die Probe...
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Wenn Ihre Haut nach dem Bräunungsbad etwas spannt, können Sie eine Feuchtigkeitscreme auftragen. 7 Schalten Sie das Gerät ein, indem Sie den Timer auf die gewünschte Bräunungsdauer einstellen(Abb. Hinweis: Angaben über die empfohlenen Bräunungszeiten finden Sie im Abschnitt "Das UV-Sonnenbad: Wie oft und wie lange? - Wenn Sie Ihr Bräunungsbad verlängern oder nacheinander verschiedene Körperpartien bräunen möchten, könnenSievorAblaufdereingestelltenZeiteineneueBräunungszeiteinstellen. Reinigung Ziehen Sie vor dem Reinigen stets den Netzstecker aus der Steckdose, und lassen Sie das Gerät abkühlen. Philips hb 404 ersatzlampe digital. Benutzen Sie zum Reinigen des Geräts keine Scheuerschwämme und -mittel oder aggressive FlüssigkeitenwieBenzinoderAzeton. Ersatz lampe Die Lichtintensität der UV-Lampe nimmt im Laufe der Zeit ab (bei normalem Gebrauch erst nach einigenJahren). ] Möglicherweise ist die von Ihnen gewählte Bräunungskur für Ihren Hauttyp nicht geeignet. Sehen Sie in der Tabelle im Abschnitt "Das UVSonnenbad: Wie oft und wie lange?
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