Aufgabe: In einer Urne befinden sich 7 weiße, 5 schwarze und 3 rote Kugeln. Es werden 3 Kugeln gleichzeitig gezogen A: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel weis ist und zwei Kugeln schwarz B: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine weiße Kugel gezogen wird Mir ist klar, dass man diese Aufgabe mit dem Baumdiagramm lösen kann. Das sind allerdings sehr viele Pfade die man da berechnen muss. Deshal wollte ich fragen ob es einen schnelleren Weg gibt. Danke im voraus Junior Usermod Community-Experte Mathematik, Wahrscheinlichkeit Hallo, Aufgabe 1 kannst Du über den Binomialkoeffizienten berechnen. Es gibt 7 über 1 * 5 über 2 * 3 über 0 Möglichkeiten, aus einer Urne mit 7 weißen, 5 schwarzen und drei roten Kugeln herauszufischen. Diese mußt Du durch die Zahl der möglichen Dreierkombinationen teilen (wobei es nicht auf die Reihenfolge ankommt): 15 über 3. 7 über 1 bedeutet 7! /(1! *6! )=(1*2*3*4*5*6*7)/(1*1*2*3*4*5*6)=7 5 über 3 = 5! /(3! *2! Urne mit 15 weißen und 5 roten Kugeln | Mathelounge. )=2*5=10 3 über 0 =3!
Möglichkeiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe Möglichkeiten: Frage (beantwortet) Status: (Frage) beantwortet Datum: 13:49 So 11. 04. 2010 Autor: Bixentus Hallo liebe Forumfreunde, Ich komme leider nicht mit folgender Aufgabe zurecht: Aus einer Urne mit 15 weißen und 5 roten Kugeln werden 8 ohne Zurücklegen gezogen, Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den gezogenen Kugeln genau 3 rote Kugeln? Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens 4 rote Kugeln dabei? 3 rote Kugeln: mindestens vier rote Kugeln: Hier würde ich das genauso machen wie bei der letzten Rechnung, wobei ich mir hier ganz und gar nicht sicher bin, weil dann würde sich die Rechnung für "genau 4 rote" und "mindestens vier rote" nicht unterscheiden. Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen! Aus einer urne mit 15 weißen und 5 roten kugeln 6m 30 leds. Gruß, Bixentus Möglichkeiten: Antwort (Antwort) fertig Datum: 14:46 So 11. 2010 Autor: abakus > Hallo liebe Forumfreunde, > > Ich komme leider nicht mit folgender Aufgabe zurecht: > Aus einer Urne mit 15 weißen und 5 roten Kugeln werden 8 > ohne Zurücklegen gezogen, Mit welcher Wahrscheinlichkeit > sind unter den gezogenen Kugeln genau 3 rote Kugeln?
Die Wahrscheinlichkeit \(P(X>3)\) habe ich der kumulierten (summierten) Tabelle der Binomialverteilung meines Tafelwerks für \(n=8\) und \(p=2/3\) und \(k=3\) entnommen. Berechnet habe ich nur die Differenz. Hallo, ich hätte mal eine frage zu der Lösung ich hab nicht ganz verstanden wie man dann darauf kommt, dass P (4 n=8 p=2/3 für eine rote Kugel k=4, 5, 6 P(4≤X≤6) = $$\sum _{ i=4}^{ 6}{ (\begin{matrix} 8 \\ i \end{matrix})} *\quad (\frac { 2}{ 3} {)}^{ i}*(\frac { 1}{ 3} {)}^{ 8-i}$$ =0, 7170=71, 7%
Beantwortet
24 Mai 2016
von
Frontliner
8, 7 k
Oder du rechnest per hand aus: -> p=2/3
Kommentiert
Danke Ich brauche eine Begründung wieso es 2/3 sind. Ich komme leider nicht darauf
probe
Du hast 15 Kugeln gesamt, wovon 10 rot sind. Also ist p= 10/15 =2/3
Vielen Dank
25 Mai 2016
probe 17 Jan 2021
neleuwe
bernoulli wahrscheinlichkeit stochastik wahrscheinlichkeitsrechnung kette Oder musst du mehrmals ziehen? Brauchst du die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Reihenfolge von Farben? Da kann man nichts rechnen. 02. 05. 2022
63579 Freigericht
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