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Gleichungen umformen und lösen Um eine Gleichung zu lösen, nutzen wir die Äquivalenzumformung. Um mehr über das Lösen von Gleichungen zu erfahren, schaue dir folgende Seite an: Gleichungen lösen Beispiel Hier klicken zum Ausklappen $x - 34 = 22~~~~~~~~~~|+34$ $\Leftrightarrow x = 56$ $x + 3 = 7~~~~~~~~~~~~~~|-3$ $\Leftrightarrow x = 4$ $\frac{x}{3} = 5~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|\cdot3$ $\Leftrightarrow x = 15$ $5 \cdot x = 30~~~~~~~~~~~~~~|:5$ $\Leftrightarrow x = 6$ Natürlich sind die Gleichungen meist nicht so einfach wie in den obigen Beispielen. Arbeitsblätter Mathe Klasse 7 Gleichungen: 1 Stile Im Jahr 2022 | Kostenlose Arbeitsblätter Und Unterrichtsmaterial. Die Schwierigkeit liegt in der Kombination der Methoden. Merke Hier klicken zum Ausklappen Um eine Gleichung zu lösen, wendet man die Äquivalenzumformung an. Dabei gilt: du musst auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl addieren oder subtrahieren. du musst auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl (außer null) multiplizieren oder dividieren. Schauen wir uns ein etwas schwierigeres Beispiel an: Beispiel Hier klicken zum Ausklappen $-x+5= (25+2x)\cdot 3$ $\Leftrightarrow -x+5 = 75 +6 x ~~~~~~~| +x$ $\Leftrightarrow 5= 75 +7x ~~~~~~~~~~~~~~~~| -75$ $\Leftrightarrow -70 = 7x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|:7$ $\Leftrightarrow -10=x$ Fassen wir die Vorgehensweise für das Lösen von Gleichungen noch einmal zusammen: Merke Hier klicken zum Ausklappen Beim Lösen von Gleichungen, in denen die Variable mehrmals vorkommt, gelten folgende Arbeitsschritte: Fasse die einzelnen Terme soweit wie möglich zusammen.
Begründe deine Antwort mit einem Kongruenzsatz! Gib dazu die entsprechenden Längen und Winkel an und zeichne sie! (Längen und Winkel dürfen abgemessen werden) Aufgabe 5 Konstruiere ein Dreieck aus folgenden Angaben: a = 8 cm b = 6, 5 cm γ= 60° Längen darfst du mit dem Lineal abmessen, Parallelen dürfen mit dem Geodreieck gezeichnet werden. Klassenarbeiten Seite 3 Lösung Aufgabe 1 Petra trainiert drei Tage lang für ein Radrennen. Am zweiten Tag fährt sie eine doppelt so lange Strecke wie a m ersten Tag. Am dritten Tag schafft sie 10 km weniger als am ersten Tag. Welche Strecken hat sie an den einzelnen Tagen zurückgelegt, wenn sie insgesamt 90 km gefahren ist? Löse mit Hilfe einer Gleichung! Tag 1 Tag 2 Tag 3 Strecke x 2 x x - 10 Gleic hung: x + 2 x + x – 10 = 90 ►4 x – 10 = 90 ► 4 x = 100 ► x = 25 Antwort: Am ersten Tag ist sie 25 km gefahren, am zweiten Tag 50 km und am dritten Tag 15 km. Aufgabe 2 Ein Vermögen von 14 000 € soll an drei Kinder in folgender Weise verteilt werden: Der Sohn Alfred erhält als Ausgleich für die Kosten seiner Ausbildung 3000 € weniger als die jüngere Tochter Berta.
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