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Abstand Zweier Windschiefer Geraden Rechner
DANKE! 10. 2010, 13:47
und dazu mußt du nicht einmal differenzieren, wenn du nicht magst. Abstand zweier windschiefer geraden pdf. man kann die parabel v(t) = at² + bt +... auch (einfach) auf ihre scheitelpunktform bringen, das ergibt das gewünschte
während der minimale abstand der beiden windschiefen geraden beträgt
10. 2010, 15:18
Original von riwe
@ riwe
(hab mal kurz Pause gemacht) - nur zur Richtigstellung: der Abstand der beiden windschiefen Geraden beträgt
vielleicht hast du dich verrechnet. Gruß SteMa
10. 2010, 15:32
kann schon sein, auf jeden fall ist er kleiner als der der beiden luftschifferl in der "virtuellen realität"
ja, dein abstandswert ist korrekt
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Abstand Zweier Windschiefer Geraden Berechnen
Folglich können sich die Geraden in einem Punkt schneiden oder windschief zueinander verlaufen. Prüfen, ob sich \(g\) und \(h\) in einem Punkt schneiden (vgl. 1 Lagebeziehung von Geraden, Berechnung des Schnittpunkts zweier Geraden): \[\begin{align*}\overrightarrow{X}_{g} &= \overrightarrow{X}_{h} \\[0. 8em] \begin{pmatrix} 2 \\ -6 \\ 2 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 6 \\ -2 \\ 8 \end{pmatrix} + \mu \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\end{align*}\] \[\begin{align*} \text{I} & & & \quad \enspace \;2 \hspace{30px} = \enspace \; \, 6 - 3\mu \\[0. Abstand zweier windschiefer geraden rechner. 8em] \text{II} & & \wedge & \enspace -6 + \lambda = -2 + \enspace \mu \\[0. 8em] \text{III} & & \wedge & \quad \enspace \; 2 \hspace{30px} = \enspace \; 8 & & (\text{f})\end{align*}\] Aufgrund des Widerspruchs in Gleichung III hat das lineare Gleichungssystem keine Lösung. Folglich verlaufen die Geraden \(g\) und \(h\) windschief zueinander.
8em] &= \frac{\left|\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \circ \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix} \right|}{\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 1^{2}}} \\[0. 8em] &= \frac{\vert 0 \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 6 \vert}{1} \\[0. 8em] &= 6 \end{align*}\] Koordinatendarstellung: \[\begin{align*} d(h;g) &= \left| \frac{8 - 2}{\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 1^{2}}} \right| \\[0. 8em] &= 6 \end{align*}\] Mathematik Abiturprüfungen (Gymnasium) Ein Benutzerkonto berechtigt zu erweiterten Kommentarfunktionen (Antworten, Diskussion abonnieren, Anhänge,... ). Bitte einen Suchbegriff eingeben und die Such ggf. auf eine Kategorie beschränken. Abstand windschiefer Geraden in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Vorbereitung auf die mündliche Mathe Abi Prüfung Bayern mit DEIN ABITUR. Jetzt sparen mit dem Rabattcode "mathelike". Jetzt anmelden und sparen!
um die Koordinaten vom Schnittpunkt zu berechnen, setzt man u in \(\overrightarrow g\) ein oder alternativ v in \(\overrightarrow h\).