Seitenverhältnis Im Dreieck English

July 1, 2024, 10:41 pm

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Seitenverhältnis im dreieck 9

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Sei $PQR$ ein rechtwinkliges Dreieck mit $\gang PQR = \alpha $ und $\gang QRP = 90^\circ $. In diesem Fall bezeichnet man $\seg {PQ}$ als Hypothenuse, $\seg {QR}$ als Ankathete (die zu $\alpha $ benachbarte Kathete) und $\seg {PR}$ als Gegenkathete (die zu $\alpha $ gegenüberliegende Kathete). Seitenverhältnis im dreieck 2017. Wir definieren die folgenden Verhältnisse: sin α = | P R | | P Q | = Gegenkathete Hypothenuse cos α = | Q R | | P Q | = Ankathete tan α = | P R | | Q R | = Gegenkathete Ankathete Die Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens helfen uns, den Zusammenhang zwischen Winkeln und Längenverhältnissen zu beschreiben und — mit algebraische und analytischen Kenntnissen ausgestattet — auch zu berechnen. Sie helfen uns allerdings wenig dabei, Winkel oder Längenverhältnisse zu konstruieren. Wenn wir ein gleichschenkliges Dreieck $PQR$ mit $\abs {PQ} = \abs {QR}$ in zwei rechtwinklige Dreiecke zerlegen, stellen wir fest, dass | P R | | P Q | = 2 sin ∠ P Q R 2 = 2 cos ∠ R P Q (4. 8) ist.