Zerstört werden dürfen sie bei diesem Prozess jedoch nicht und die Formänderung muss stetig vor sich gehen. Altersempfehlung: Material: Höhe ca. : 2, 7 bis 20 cm Geschenk für: Physiker/in, Mathematiker/in, Ingenieure Geeignet zum: Verschenken, Dekorieren / Einzug Einsatzort: Küche / Wohnen, Schule / Universität Weiterführende Links zu "Kleinsche Flasche in vier Größen" Bewertungen lesen, schreiben und diskutieren... mehr Kundenbewertungen für "Kleinsche Flasche in vier Größen" Bewertung schreiben Bewertungen werden nach Überprüfung freigeschaltet. Video Mit dem Abspielen des Videos akzeptieren Sie die Datenschutzerklärung von YouTube. Mehr erfahren
Übersicht Mathematik Körper+Formen Zurück Vor Bestellnr. ME00029 Altersempfehlung ab 14 Jahre Material Glas Lieferumfang eine Kleinsche Flasche Der Begriff Kleinsche Flasche steht für ein geometrisches Objekt, das Mathematiker liebevoll als... mehr Produktinformationen "Kleinsche Flasche in vier Größen" Der Begriff Kleinsche Flasche steht für ein geometrisches Objekt, das Mathematiker liebevoll als nicht-orientierbare zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit bezeichnen. Das bedeutet unter anderem, dass im Fall einer Kleinschen Flasche das Innere zugleich das Äußere ist oder anders gesagt: Man wechselt die Seiten, ohne die Seiten zu wechseln, d. h. man kann vom vermeintlich Inneren die Außenseite erreichen, ohne dabei über eine Kante zu gehen wie etwa bei einem (normalen) Trinkbecher. Deshalb ist es nicht möglich, Inneres und Äußeres zu unterscheiden. Damit hat dieses Produkt zumindest mathematisch betrachtet auch kein Volumen. Entscheidend ist in all dem, dass sich die Kleinsche Flasche selbst durchdringt (s. Video).
Mehr erfahren Video laden YouTube immer entsperren Wie man aus zwei Möbiusbändern eine Kleinsche Flasche macht, sieht man in folgendem Video: Mit dem Laden des Videos akzeptieren Sie die Datenschutzerklärung von YouTube. Mehr erfahren Video laden YouTube immer entsperren Noch viel mehr Tricks mit ein paar Papierstreifen, gibt es in diesem Video. Mit dem Laden des Videos akzeptieren Sie die Datenschutzerklärung von YouTube. Mehr erfahren Video laden YouTube immer entsperren
Copyright © experimentis. Alle Rechte vorbehalten. Der Begriff Kleinsche Flasche steht für ein geometrisches Objekt, das Mathematiker liebevoll als nicht-orientierbare zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit bezeichnen. Zu Deutsch bedeutet dies, dass im Fall einer Kleinschen Flasche das Innere zugleich das Äußere ist oder anders gesagt: Man kann vom vermeintlich Inneren auf die Außenseite wechseln, ohne dabei über eine Kante zu gehen wie etwa bei einem Trinkbecher. Deshalb ist es nicht möglich, Inneres und Äußeres zu unterscheiden. Dieses Phänomen ist nicht nur für Topologen interessant, sondern an sich sehr faszinierend. Mathematisch betrachtete hat die Kleinsche Flasche damit auch kein Volumen. Kleinsche Flasche als Mütze mit Möbiusband als Schal Die hier gezeigte Kleinsche Flasche gibt es im Shop zu kaufen. Benannt ist die Kleinsche Flasche nach dem deutschen Mathematiker Felix Klein, der diese topologische Form 1882 als Erster untersuchte. Eine vergleichbare Form ist das Möbiusband, das man erhält, wenn man einen Papierstreifen einmal verdreht und dann zusammenklebt.
In: Mathematische Annalen. Band 18, 1881, S. 410–427. ↑ Eric W. Weisstein: Genus. In: MathWorld (englisch).
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