Wie du das machen kannst zeigen wir dir in der folgenden Animation. Auflösen von\[{F_{\rm{F}}} = {D} \cdot {s}\]nach... Die Gleichung\[\color{Red}{F_{\rm{F}}} = {D} \cdot {s}\]ist bereits nach \(\color{Red}{F_{\rm{F}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen. Hookesches Gesetz - Federpendel [VIDEO] Erklärung + Rechner - Simplexy. Um die Gleichung\[{F_{\rm{F}}} = \color{Red}{D} \cdot {s}\]nach \(\color{Red}{D}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung. \[\color{Red}{D} \cdot {s} = {F_{\rm{F}}}\] Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({s}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({s}\) im Nenner steht. \[\frac{\color{Red}{D} \cdot {s}}{{s}} = \frac{{F_{\rm{F}}}}{{s}}\] Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({s}\). \[\color{Red}{D} = \frac{{F_{\rm{F}}}}{{s}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{D}\) aufgelöst. Um die Gleichung\[{F_{\rm{F}}} = {D} \cdot \color{Red}{s}\]nach \(\color{Red}{s}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
Die Ausdehnung x in cm auf die Rechtswertachse, die Kraft F in Newton auf die Hochwertachse. Tragen wir nun die Wertepaare ein. Null und Null. 5 und 0, 5. 10 und 1. 15 und 1, 5. Und zum Schluss 23 und 2. Die Proportionalität Bei den ersten vier Wertepaaren kann man gut erkennen, dass hier ein besonderer Zusammenhang besteht. Hookesches gesetz aufgaben der. Wir können eine Ursprungsgerade durch diese Punkte ziehen. Diesen Zusammenhang nennt man Proportionalität. In diesem Bereich ist die einwirkende Kraft F proportional zur Ausdehnung x. Robert Hooke Und genau dieser Zusammenhang ist die Grundaussage des Gesetzes von Hooke. Robert Hooke lebte Ende des 17. Jahrhunderts und fast zeitgleich mit Isaac Newton. Auch er war ein britischer Physiker und Universalgenie. Er studierte zahlreiche Wissenschaften, schrieb ein Buch über mikroskopisch kleine Tiere und Pflanzenteile und erfand den ersten optischen Telegraphen. Bei der Arbeit an Pendeluhren entdeckte er dann 1687 den eben gezeigten Zusammenhang von Kraft und Ausdehnung an Spiralfedern.
Ein weiteres Beispiel ist die Molekularphysik. Hier kann, analog zur Federkonstanten, die Linearität zu durch eine Kraftkonstante ausgedrückt werden. Diese Kraftkonstante beschreibt dann die Stärke einer chemischen Bindung. Die in einer Feder durch Dehnung entstehende potentielle Energie kann folgendermaßen berechnet werden. Gegeben ist eine Auslenkung vom Betrag, die die Auslenkung aus der Ruhelage (, Gleichgewichtslage) beschreibt. Die Kraft ist proportional zur Auslenkung, nämlich. Hookesches gesetz aufgaben lösungen. Durch Integration der Kraft erhält man nun die potentielle Energie: Dies ist das für viele Modellrechnungen wichtige harmonische Potential (proportional zu). Eindimensionaler Fall [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Auf einen Stab der Länge und der Querschnittsfläche wirkt eine Zug- oder Druckbelastung (Kraft) entlang der -Achse und bewirkt im Stab eine Spannung in -Richtung: Dadurch ergibt sich eine Dehnung des Stabes in -Richtung: Die Dehnung des Stabes hängt dabei von der wirkenden Kraft, hier der Spannung im Stab, ab.
Damit du die Gleichung aber ausrechnen kannst, müssen auch die Einheiten stimmen. Dafür rechnest du noch die cm in m um: Jetzt musst du nur noch die Gleichung ausrechnen und kommst auf eine Kraft von: Jetzt hängst du das gleiche Gewicht an eine andere Feder und misst dabei eine Streckung der Feder um Δx = 0, 04 m. Wie groß ist also die Federkonstante dieser Feder? Aufgaben hookesches gesetz. Dafür benötigst du die Formel des Hookeschen Gesetzen umgeformt nach der Federkonstante D: Da du bereits die Gewichtskraft des Gewichtes berechnet hast (), kannst du es zusammen mit der Längenänderung einfach in die Formel einsetzen und erhältst: Expertenwissen: eindimensionale Druckbelastung im Video zur Stelle im Video springen (01:35) In etwas komplexeren Fällen wird das Hookesche Gesetz auch mithilfe der mechanischen Spannung σ beschrieben. Sie ist im Allgemeinen definiert als: Dabei ist F die Kraft, die auf die Querschnittsfläche A des Objektes wirkt. Bei dem Objekt handelt es sich zum Beispiel um einen Stab mit einem bestimmten Durchmesser und einer Länge x 0, an dem mit der Kraft F gezogen wird.
Angenommen es wird in x-Richtung an dem Stab gezogen, dann wird die Dehnung beschrieben durch: Δx ist dabei die Längenänderung in x-Richtung und x 0 ist die ursprüngliche Länge. Statt der Federkonstante wird hier das sogenannte Elastizitätsmodul E eingeführt. Hookesches Gesetz - Lehrstuhl für Didaktik der Physik - LMU München. Wie bei der Federkonstante lässt sich dieses aber berechnen durch: Damit kannst du jetzt also, wie bei den Federn, das Verhältnis zwischen einer Krafteinwirkung und einer Dehnung oder Stauchung verschiedener elastischer Objekte berechnen. Wenn du mehr über die eindimensionale Druckbelastung wissen willst, dann schau dir unseren Beitrag zur Hookeschen Gerade Federpendel im Video zur Stelle im Video springen (00:17) Eine wichtige Anwendung des Hookeschen Gesetzes ist das sogenannte Federpendel. Was es damit auf sich hat und wie du die sogenannte Schwingungsgleichung eines Federpendels aufstellen kannst, erfährst du in unserem Beitrag dazu. Zum Video: Schwingungsgleichung Fadenpendel Beliebte Inhalte aus dem Bereich Mechanik: Dynamik