Anti Stress Duschgel Program | Potenzen Mit Gleicher Basis Addieren

July 9, 2024, 1:24 am

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Somit folgt: (a^4 - a^2)^2 = (a^4)^2 - 2*a^4 * a^2 + (a^2)^2 So dieser Ausdruck lässt sich durch folgendes Gesetz vereinfachen: (a^m)^n = a^(m*n) und a^m * a^n = a^(m+n) also folgt: (a^4)^2 - 2*a^4 * a^2 + (a^2)^2 = a^8 - 2 * a^(4+2) + a^4 = a^8 - 2 * a^6 + a^4 Setzen wir nun diesen Ausdruck in obigen ein: a^8 + a^4 - (a^4 - a^2)^2 = a^8 + a^4 - [ a^8 - 2 * a^6 + a^4] = a^8 + a^4 - a^8 + 2 * a^6 - a^4 = 2a^6 Addition und Subtraktion von Potenzen: Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten können addiert oder subtrahiert werden. Beispiel: 3x^4 - 5x^2 + 6x^4 + 3x^2 = (5x+3x)^2 - (3x-6x)^4 hoffe ich konnte dir helfen:) Du kannst keine variablen mit verschiedenen Potenzen addieren a^8+a^4 kann nicht weiter vereinfacht werden, zumindest nicht, wenn der Rest der Gleichung es nicht zulässt.

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5^3 * 5^4 = 5^(3+4) = 5^7 2. Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^7: 5^4 = 5^(7-4) = 5^3 3. Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 2^4 * 3^4 = (2*3)^4 = 6^4 4. Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 3^4: 2^4 = (3:2)^4 = 1, 5^4 5. Potenzgesetz: Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. (5²)³ = 5^(2*3) = 5^6 Dazu gibt es noch eine Vorzeichenregel. Alles wird in diese Playlist ausführlich und gut erklärt. Zudem gibt es zu jedem Potenzgesetz noch einige Übungen mit Lösungen: a^8 + a^4 a^8 kannst du auch schreiben als a^(4+4), denn a^(4+4) = a^8 a^(4+4) kannst du schreiben als a^4 * a^4 aufgrund des Potenzgesetzes. Diese besagt: a^n * a^m = a^(n+m) Auf unser Beispiel übertragen, müsste a^4 * a^4 = a^8 ergeben und das tut es auch, denn a^(4+4) = 8 Nun wissen wir, dass a^8 = a^4 * a^4 Es folgt für obige Gleichung: a^4 * a^4 + a^4 = a^4 * (a^4 +1) Nun zu deiner anderen Aufgabe: a^8 + a^4 - (a^4 - a^2)^2 soll 2a^6 sein) (a^4 - a^2)^2 ist eine Binomische Formel.

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Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert. a m • a n = a m+n Beispiel 4 2 • 4 3 = 4 2+3 = 4 5 = 1024 Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert. a m: a n = a m – n 4 5: 4 3 = 4 5 – 3 = 4 2 = 16

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\frac{2^{2}x^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{x^{-2}y^{4}}\times \left(\frac{x}{2y^{-3}}\right)^{3} Erweitern Sie \left(2xy^{-3}\right)^{2}. \frac{2^{2}x^{2}y^{-6}}{x^{-2}y^{4}}\times \left(\frac{x}{2y^{-3}}\right)^{3} Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -3 mit 2, um -6 zu erhalten. \frac{4x^{2}y^{-6}}{x^{-2}y^{4}}\times \left(\frac{x}{2y^{-3}}\right)^{3} Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4. \frac{4y^{-6}x^{4}}{y^{4}}\times \left(\frac{x}{2y^{-3}}\right)^{3} Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. \frac{4x^{4}}{y^{10}}\times \left(\frac{x}{2y^{-3}}\right)^{3} Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. \frac{4x^{4}}{y^{10}}\times \left(\frac{x^{3}}{\left(2y^{-3}\right)^{3}}\right) Um \frac{x}{2y^{-3}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

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Potenzgesetze mit gleicher Basis | Grundlagen und Beispiele | MatheMitNick - YouTube

\frac{x^{7}}{2y} Potenzieren Sie y mit 1, und erhalten Sie y.

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