Zehnerpotenzen werden alternativ auch als 10er-Potenzen oder Stufenzahlen bezeichnet. Zehnerpotenzen Beispiele berechnen Zehnerpotenzen können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden. Bevor wir jedoch diese Grundrechenarten verwenden können, solltest du eine Potenz selbst erst einmal ausrechnen können. Haben wir eine natürliche Zahl (1, 2, 3, 4 und so weiter) als Hochzahl wird die 10 so oft mit sich selbst multipliziert wie der Exponent dies vorgibt. Sieh dir die drei Beispiele zu Zehnerpotenzen mit natürlicher Hochzahl an: Eine Zehnerpotenz mit negativem Exponenten dient dazu sehr kleine Zahlen darzustellen. Es handelt sich dabei um Dezimalzahlen (Kommazahlen). Si Vorsätze - Mega, Pico und Co.. Der Exponent gibt dabei vor an welcher Stelle hinter dem Komma die 1 steht. Eine -3 als Exponent sagt, dass die 1 an der 3. Stelle nach dem Komma steht. Zehnerpotenz mit negativem Exponenten berechnen: Wie kann man eine Zehnerpotenz mit negativem Exponenten berechnen? Dazu sollte man sich an das Rechnen mit Potenzen erinnern.
Bei der Darstellung sehr kleiner oder sehr große Zahlen fällt in einigen Fällen der Begriffe "abgetrennte Zehnerpotenzen" bei denen man die eben gezeigte Tabelle einsetzt. Daher sehen wir uns vor dem weiteren Rechnen mit Zehnerpotenzen erst einmal die abgetrennten Zehnerpotenzen an. Abgetrennte Zehnerpotenzen In naturwissenschaftlichen und technischen Zusammenhängen tauchen sehr oft extrem große oder extrem kleine Zahlen auf. Der Einsatz von abgetrennten Zehnerpotenzen hilft, die Darstellung großer und kleiner Zahlen deutlich zu verkürzen. Abgetrennte Zehnerpotenzen bestehen aus einer Zehnerpotenz. 10er potenzen tabelle per. Diese Zehnerpotenz wird mit einer weiteren Zahl multipliziert, welche vor oder nach der Zehnerpotenz geschrieben wird (meistens davor). Selbstverständlich kann diese Zehnerpotenz ausgerechnet werden. Abgetrennte Zehnerpotenzen werden auch zur Darstellung sehr kleiner Zahlen verwendet. Auch hier wird eine Zehnerpotenz verwendet, in diesem Fall mit einem negativen Exponenten. Die Zehnerpotenz wird ebenfalls mit einer Zahl multipliziert.
Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten Schwer überschaubar Die Zahl 137589472 ist schwer zu lesen. Du teilst die Ziffern in Dreiergruppen ein. 137 589 472 Jetzt kannst du sie besser lesen: 137 Millionen 589 Tausend 472 Du weißt schon, dass es besondere Namen für sehr große Zahlen gibt: 1 000 000 ist 1 Million 1 000 000 000 ist 1 Milliarde 1 000 000 000 000 ist 1 Billion Warum gibt es eigentlich zehn Ziffern? SI-Präfix. Unsere Zahlen werden im Zehnersystem aufgeschrieben - deshalb gibt es zehn verschiedene Ziffern. Unser Zehnersystem (Dezimalsystem) ist ein Stellenwertsystem Du weißt schon, wie eine Stellenwerttabelle aufgebaut ist und kannst die Zahl 137 589 472 dort eintragen: Mio HT ZT T H Z E 137 5 8 9 4 7 2 Dir fällt auf: Von rechts nach links wird jeder Stellenwert gerade zehnmal so groß wie der vorige. Deshalb benötigst du die Ziffern Null bis Neun, beim zehnfachen Stellenwert rutschst du einfach eine Stelle nach links. Die Stellenwerte sind Zehnerpotenzen Jeden Stellenwert in unserem Zehnersystem kannst du als Potenz mit der Basis 10 darstellen.
01 Hundertstel m Milli 10 -3 0, 001 Tausendstel μ Mikro 10 -6 0, 000. 001 Millionstel n Nano 10 -9 0, 000. 001 Milliardstel p Piko 10 -12 0, 000. 001 Billionstel f Femto 10 -15 0, 000. 001 Billiardstel a Atto 10 -18 0, 000. 001 Trillionstel z Zepto 10 -21 0, 000. 001 Trilliarstel y Yokto 10 -24 0, 000. 001 Quadrillionstel Das Mikro-Zeichen \(µ\) stammt aus der griechischen Schrift. Beim Maschinenschreiben und Drucken entstehen dadurch häufig Schwierigkeiten. In diesen Fällen wird deshalb häufig ein ein \(u\) verwendet. EDV Präfixe In der EDV ist die Verwendung von Präfixe üblich, deren Potenz von der Basis 2 abgeleitet ist. Im Jahr 2000 wurde zwar eine neue Bezeichnung eingeführt, die wie in der Tabelle oben auf Zehnerpotenzen basiert. Im allgemeinen Sprachgebrauch hat sich die Definition aber bis heute nicht durchgesetzt. Die statt dessen zurzeit verwendeten Namen und Symbole zeigt die folgende Liste. 2 80 1. 208. 925. Maßeinheiten: SI-Präfixe für Zehnerpotenzen. 819. 614. 629. 174. 706. 176 2 70 1. 180. 591. 620. 717. 411. 303.
Natürlich kann auch dies in Form einer Dezimalzahl (Kommazahl) ausgerechnet werden. Hinweis: Werden Potenzausdrücke berechnet wird von der Rechenreihenfolge her eigentlich zuerst die Potenz berechnet und im Anschluss die Multiplikation mit der Zahl davor. Wird jedoch eine abgetrennte Zehnerpotenz umgerechnet kann diese auch Stück für Stück durch Versetzen vom Komma oder Nullen umgewandelt werden. Zehnerpotenzen addieren und subtrahieren Zehnerpotenzen können addiert und subtrahiert werden. Dazu werden die Zehnerpotenzen zunächst in Zahlen ohne Potenzschreibweise umgewandelt. 10er potenzen tabelle di. Zum besseren Verständnis sehen wir uns dazu ein Beispiel mit Zehnerpotenzen mit Addition und Subtraktion an. In der Mathematik und für Potenzen gilt für die Reihenfolge der Berechnung folgende Regel: Zuerst werden Potenzen berechnet und im Anschluss Punkt vor Strich. Die erste Potenz habe ich daher direkt mit dieser Regel umgerechnet: Zuerst die Potenz 10 2 berechnen und danach mit 3 multiplizieren. Viele Menschen tun sich jedoch mit dieser Berechnung schwer, insbesondere wenn der Exponent negativ ist.
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