Die wichtigsten Themen der sind: Grundwissen Algebra Lineare Funktionen z. B: y = 5 x - 1 Quadratische Funktionen z. B: y = 2 x² - x + 1 Ganzrationale Funktionen, z. B. y = x³ - 2x² - x + 2
c)Bei welcher Geschwindigkeit ist der Kraftstoffverbrauch am geringsten? Wie hoch ist er genau? Hinweis: Die Funktionsgleichung b(v) ist die Gleichung einer nach oben geöffneten Parabel. Schreibe zu jedem Ergebnis einen Antwortsatz! A4. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel: f(x) = x^2 + 3x + a_0 Begründe jedes Ergebnis durch eine entsprechende Rechnung! a)Berechne die Diskriminante D! b)Für welche Werte von a 0 hat f(x) eine (doppelte) Nullstelle? c)Für welche Werte von a 0 hat f(x) zwei Nullstellen? d)Für welche Werte von a 0 hat f(x) keine Nullstelle? Aufgaben der Gruppe B B1. Löse folgende quadratische Gleichungen: a) \frac{2}{3} x^2 + \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0 b) (\frac{3}{4} x +1) \cdot (2x - \frac{1}{2}) = 0 B2. f_1(x) = -x^2 + 4x - 3 Die Nullstellen sind: x_1 = 1; x_2 = 3 f_2(x) = \frac{1}{2} x^2 + x - \frac{3}{2} Die Nullstellen sind: x_1 = -3; x_2 = 1 a)Berechne die Scheitelpunkte S 1 und S 2 beider Parabeln! LehrplanPLUS - Wirtschaftsschule - 11 - Mathematik - Fachlehrpläne. b)Berechne die Scheitelpunktform der Funktionsgleichungen f 1 (x) und f 2 (x)!
Bestimme die Koordinaten des Berührpunktes B B. Bestimme a a so, dass f ( a) − f ( a + 1) = 4 f(a)-f(a+1)=4 ist. 12 Untersuche die gegenseitige Lage von f ( x) f(x) und g ( x) g(x) in Abhängigkeit von a a, wenn gilt: f ( x) = − x 2 + 1; x ∈ R f(x)=-x^2+1;\;x\in\mathbb{R} und g ( x) = a x 2 − a; x ∈ R; a ∈ R + g(x)=ax^2-a;\;x\in\mathbb{R};\;a\in\mathbb{R}^+ 13 Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion f ( x) = x 2 + a 1 x + a 0 f(x)=x^2+a_1x+a_0 erfüllt sein, damit f ( x) f(x) keine Nullstellen besitzt? 14 Bestimme die Schnittpunkte der Geraden y = x − 1, 5 y=x-1{, }5 mit der Parabel y = x 2 − 4 x + 2, 5 y=x^2-4x+2{, }5 rechnerisch. Kontrolliere dein Ergebnis graphisch. 15 Gib jeweils die Gleichung einer Parabel an, die mit der Parabel y = x 2 + 2 x y=x^2+2x keinen, einen bzw. Übungsblatt zu Quadratische Funktionen [10. Klasse]. zwei verschiedene Schnittpunkte hat. 16 Gegeben sind zwei Funktionen mit den Gleichungen y a = x + 1 y_a=x+1 und y b = 1 2 x y_b=\frac{1}{2x}. Zeichne die Graphen der beiden Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem und lies die Koordinaten der Schnittpunkte näherungsweise ab.
22 Berechne für folgende Parabeln die Nullstellen, den Scheitelpunkt mit Hilfe der quadratischen Ergänzung und die Achsenschnittpunkte. Zeichnen Sie den Graphen unter zu Hilfenahme des Scheitelpunkts. 23 Bestimme die Scheitelform der Parabeln und zeichne sie. Die Normalparabel wird um 3 gestreckt, um 4 nach rechts und um 1, 5 nach unten verschoben. Die Parabel ist nach oben geöffnet. Die Normalparabel wird um 1 2 \frac12 gestaucht, um 5 4 \frac54 nach links und um 1 nach unten verschoben. Die Normalparabel wird um 1. 75 gestreckt, um 2 nach links und um 5, 25 nach oben verschoben. Die Parabel ist nach unten geöffnet. Quadratische funktionen übungen klasse 11 janvier. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
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