Klassenarbeiten Seite 1 Mathearbeit – Klasse 9 Relationen, Funktionen, Definition einer Funktion durch einen Term, Lineare Funktionen, Normalfunktion, Ursprungsgerade, Punktsteigungsform der Geradengleichung 1. 0 Ge geben ist die Relation R mit x · y = 8 und G = I N x I N 1. 1 Zeichne den Graphen dieser Relation in ein Koordinatensystem. 1. 2 Gib I D und \ W an. 3 Ist diese Relation eine Funktion? Begründe deine Antwort. 2. 1 Zeichne folgende Geraden in ein Koordinatensystem: a) y = - 0, 75x + 3 b) 3x + 3y = 0 c) 3y + 6 = 0 d) 2x - 4 = 0 3. 1 a) Bestimme die Gleichung der Nullpunktgeraden, die durch den Punkt P( - 3 | 5) verläuft (keine Zeichnung). b) Gib die Gleichungen der achsenparallelen Geraden an, die durch den Punkt P( - 3 | 5) verlaufen. 4. 1 Überprüfe durch Rechnung (keine Zeichnung), ob die Punkte A( - 1 | 4), B(3 | - 4) und C(5 | - 9) auf einer gemeinsamen Geraden liegen. Bestimme dazu die Gleichung der Geraden AB. 5. 0 Gegeben ist die Gerade g 1 mit der Gleichung x + 2y = 8 5.
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Inhalte: * Anwendungsaufgaben * Weg-Zeit-Diagramm * Weg, Strecke, Geschwindigkeit Arbeitsblatt: Übung 1176 - Lineare Funktionen Dies ist Teil 7 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte: * Spiegelung an x- und y-Achse * Bestimmen von Funktionsgleichungen * Berechnen von Senkrechten und Nullstellen Möchten Sie alle angezeigten Lösungen auf einmal in den Einkaufswagen legen? Sie können einzelne Lösungen dort dann wieder löschen. *) Gesamtpreis für alle Dokumente (inkl. MwSt. ): 8. 55 €. Ggf. erhalten Sie Mengenrabatt auf Ihren Einkauf. © 1997-2022
Inhalte: * Berechnen des Schnittpunktes zweier Geraden * Berechnen der Nullstelle Übungsblatt 1173 Lineare Funktionen: Dies ist Teil 4 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte: * Ermitteln der Funktionsgleichung linearer Funktionen bei gegebenem Steigungsfaktor und einem Punkt auf der Geraden * Ermitte... mehr Übungsblatt 1177 Lineare Funktionen: Dies ist Teil 8 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte: * Anwendungsaufgaben * Weg-Zeit-Diagramm * Weg, Strecke, Geschwindigkeit Übungsblatt 1176 Lineare Funktionen: Dies ist Teil 7 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte: * Spiegelung an x- und y-Achse * Bestimmen von Funktionsgleichungen * Berechnen von Senkrechten und Nullstellen
Zeichnen Sie die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem! a) b) c) d) e) f) 2. Prüfen Sie, ob die Gerade durch P 1 und P 2 eine Ursprungsgerade ist! a) b) 3. Für welche x- Werte gilt f(x) > 0? a) b) c) 4. Die Wertetabelle einer linearen Funktion ist bekannt. Bestimmen Sie den Funktionsterm und die Achsenschnittpunkte! a) b) 5. a) Zeichnen Sie den Graphen und kennzeichnen Sie f ( -1)! b) c) d) 6. Die Gerade h soll so in y- Richtung verschoben werden, dass g und die verschobene Gerade h die x- Achse im gleichen Punkt schneiden. Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) für die verschobene Gerade! 7. Können folgende Graphen die gleichen Geraden darstellen? Begründen Sie! Hier sind die Lösungen. Theorie hierzu: Einführung lineare Funktionen. Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge zu linearen Funktionen.
Der Graph verläuft also durch den Punkt P'(0|0). y = m · x + t m: = y 2 − y 1 x 2 − x 1 = 5 − 0 − 3 − 0 = − 5 3 y = − 5 3 x b) Gib die Gleichungen der achsenparallelen Geraden an, die durch den Punkt P( - 3/|5) verlaufen. x = - 3 y = 5 4. 1 Überprüfe durch Rechnung (keine Zeichnung), ob die Punkte A( - 1/4), B(3/ - 4) und C(5/ - 9) auf einer gemeinsamen Geraden liegen. m = 4 − ( − 4) − 1 + 3 = − 2 y = - 2x + t (= Geradengleichung AB) Punkt A in die Geradengleichung einsetzen: 4 = - 2 · ( - 1) + t 4 = 2 + t 2 = t y = - 2x + 2 Geradengleichung AB Punkt B in Geradengleichung einsetzen y = - 2x + 2 - 4 = - 2 · 3 + 2 - 4 = - 4 - > B liegt auf AB Punkt C einsetzen y = - 2x + 2 - 9 = - 2 · 5 + 2 - 9 = - 8 - > C liegt nicht auf AB 5. 1 Bringe die Gleichung der Geraden g 1 aus 5. 0 in die Normalform (y = m· x + t) und zeichne g 1 in ein Koordinatensystem. g 1: 2y = 8 – x |: 2 g 1: y = 4 - 1 2 x Klassenarbeiten Seite 4 5.
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