Terme - Klammern auflösen 1
Klammer mal Faktor Wie man Klammern auflöst, wissen wir schon, falls wir uns an das Distributivgesetz erinnern. Klammern auflösen übungen 5 klasse. Wir multiplizieren jeden Summanden in der Klammer mit dem Faktor vor der Klammer. Also zum Beispiel: 5x – 2 (8x – 2) = 5x – 16x + 4 = – 11x + 4 Klammer mal Klammer Auch den Fall Klammer mal Klammer hatten wir schon aufgelöst. Wir müssen jeden Summanden aus der ersten Klammer mit jedem Summanden aus der zweiten Klammer multiplizieren.
Und zwar können wir schreiben 13 + (-1)×(4 + 5). Auf diesen Teilterm hier können wir das Distributivgesetz anwenden, und zwar, indem wir a durch -1 ersetzen, b durch 4 und c durch 5. Dann entsteht nämlich dieser Term. Und dann können wir auf der rechten Seite die gleiche Ersetzung machen. a ersetzen wir durch (-1), b durch 4, a nochmal durch (-1) und c durch 5. Und dann kann man das ohne Kästchen abschreiben. Dann haben wir 13 + (-1)×4 + (-1)×5. Ja, und so lässt man das natürlich nicht stehen. Statt (-1)×4 kann man natürlich einfach - 4 schreiben. Dann braucht man natürlich auch kein Pluszeichen, was ich jetzt hier schon hier geschrieben hatte. Also einfach - 4 schreiben. Und hier braucht man dann auch kein Pluszeichen und das mal (-1). Terme - Klammern auflösen 1. Dann kann man einfach - 5 schreiben. So, und jetzt werden die Übungsaufgaben immer komplizierter. Wir haben jetzt nicht nur ein Klammerpaar, sondern gleich zwei. Aber auch hierauf können wir das Distributivgesetz anwenden. Wenn wir uns das mal ansehen, wie ist denn dieses Gesetz hier aufgebaut.
Hallo! In diesem Video siehst du ein paar Übungsaufgaben zum Auflösen von Klammern. Hier ist schon eine solche Übungsaufgabe. Das ist ein Term, der Klammern enthält. Und dieser soll in einen ergebnisgleichen Term umgewandelt werden, der keine Klammern enthält. Um den Rechnungen hier folgen zu können, ist es wichtig, dass du bereits weißt, wie man Klammern auflöst, Warum das so gemacht wird. Und du solltest natürlich das Distributivgesetz kennen, denn in diesem Film kommen diese Erklärungen nicht vor, sondern nur die Übungsaufgaben. Und du hast sicher am meisten von diesem Film, wenn du die Übungsaufgaben erst selber rechnest, den Film solange anhältst, und erst, wenn du selber zu einem Ergebnis gekommen bist, dann mit den Rechnungen vergleichst, die ich hier anschreibe. Also werden wir konkret. Klammern auflösen übungen. Wir müssen, um die Klammer hier aufzulösen, auf diesen Term das Distributivgesetz anwenden. Und das bedeutet, dass wir im Distributivgesetz für die Variablen etwas anderes einsetzen. Wir können Zahlen einsetzen, wir können auch andere Variablen einsetzen oder auch größere Terme.
WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik Gymnasium … Terme mit Variablen Umformen von Termen 2 Multipliziere die Summen aus. Aufgaben zum Ausmultiplizieren von Klammern - lernen mit Serlo!. 3 Klammere den Ausdruck in der Klammer aus. ( − 1) \left(-1\right) aus: a + b a+b ( − 1) \left(-1\right) aus: b − a b-a ( − 1) \left(-1\right) aus: − a − b − 1 -a-b-1 ( − 1) \left(-1\right) aus: a − b − 1 a-b-1 ( − a b 2) \left(-\mathrm{ab}^2\right)\;\; aus − a b 4 + a 2 b 3 − a 3 b 2 -\mathrm{ab}^4+a^2b^3-a^3b^2 ( − 2 a b) \left(-2\mathrm{ab}\right)\;\; aus 2 a b 2 − 4 a 2 b 2\mathrm{ab}^2-4a^2b ( 1 2 x 2 y) \left(\frac12x^2y\right)\;\; aus 1 2 x 4 y − 5 2 x 3 y − x 2 y 3 \frac12x^4y-\frac52x^3y-x^2y^3
Und 3t können wir auch vor die Klammer schreiben, das macht man oft so, das erhöht etwas die Lesbarkeit. Dann haben wir hier also 3t×(x - y) - 7×(x - y). Nun kommen wir zur letzten Übungsaufgabe und naja, was soll ich sagen, die ist schwer. Das sieht überhaupt nicht nach Distributivgesetz aus, man kann aber diesen Term so umformen, dass man das Distributivgesetz noch anwenden kann. Man braucht ein bisschen Böswilligkeit dazu vielleicht, kann sein. Was kann man machen? Klammern auflösen übungen mit lösungen. Man kann erst mal hier kürzen, nämlich mit (y + 1), denn das ist ja ein Faktor, deshalb kann man damit kürzen. Und dann kann man sowieso jeden Bruch auch als Produkt schreiben. Und das geht so. Man schreibt einfach 1 geteilt durch Nenner. Der Nenner ist bei uns jetzt nur noch x + 1 mal Zähler. Und der Zähler ist bei uns (x - 1). Und jetzt haben wir hier einen Term, der genauso aufgebaut ist wie hier. Diese Klammer hier, die können wir loswerden mit dem Distributivgesetz, indem wir nämlich a ersetzen durch 1/(x+1). b ersetzen wir durch x und c durch (-1).
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