Beispiel: Ein Schwimmbecken kann mit 7 gleichen Pumpen in 3, 5 Stunden leer gepumpt werden. Wegen Wartungsarbeiten sind nur 4 Pumpen einsatzfähig. Wie lange dauert es, bis das Becken leer gepumpt ist? Rechnung: Antwort: Es dauert 6, 125 Stunden das Becken leer zu pumpen. Beschreibung: Um eine Aufgabe mit ungeradem Dreisatz zu lösen, schreibt man zunächst die bekannte Größe auf die linke Seite, die gesuchte Größe auf die rechte Seite des Entsprichtsymbols (). 7 Pumpen 3, 5 Stunden linke Seite Entsprichtsymbol rechte Seite Nun dividiert man links durch die Zahl auf der linken Seite. Rechts multipliziert man mit dieser Zahl. Dann multipliziert man die linke Seite und dividiert die rechte Seite mit der angegebenen Anzahl. In der 3. Zeile kann nun das Ergebnis abgelesen werden. Mit 4 Pumpen dauert es 6, 125 Stunden. Tipp: Wenn der Satz "Je mehr (weniger) … desto weniger (mehr) …" in der Aufgabe richtig ist, dann muss man mit dem ungeraden Dreisatz rechnen. Ungerader dreisatz formé des mots de 11. Anleitung Ungerader Dreisatz: Herunterladen [doc] [84 KB] [docx] [21 KB] [pdf] [311 KB] Stand: Mai 2010 Verfasser: T. Albrecht, F. Nonnenmann
Wie viel wiegt eine 6 mm dicke Glasscheibe mit einer Fläche von 3, 0 m²? Erster Schritt A1 = 2, 4 m²; A2 = 3, 0 m²; B1 = 3, 80 kg; proportionale Zuordnung X = B1 x A2 / A1 = 3, 80 x 3, 0 / 2, 4 = 4, 50 kg Zweiter Schritt (unter Verwendung des Ergebnisses des ersten Schritts) A1 = 4 mm; A2 = 6 mm; B1 = 4, 50 kg; proportionale Zuordnung X = B1 x A2 / A1 = 4, 50 x 6 / 4 = 6, 75 kg In vorliegenden Fall ist der einfache Dreisatzrechner auf dieser Seite vollkommen ausreichend. Dreisatzrechner - Online und Kostenlos. Die zusammengesetzte Version kann natürlich noch beliebig oft weiter verschachtelt werden – hier ist Deine Kreativität gefragt 🙂 Aufgaben zum selber probieren Viele Beispiele, Aufgaben und Tipps findest auf den weiteren Beitragsseiten dieser Homepage zum online lösen, aber auch zum downloaden und selber ausdrucken. Wenn du Interesse hast, sieh dich hier bisschen um – du wirst noch viel spannendes und interessantes über dieses wichtige Thema erfahren, welches dich dein ganzes Leben verfolgen wird – und bereits verfolgt hat 😉
Dieser Online Dreisatzrechner liefert die schnelle Lösung zu jeder Dreisatz Aufgabe sowie den vollständigen Rechenweg mit Formeln und Zahlen. Beispiele zeigen dir schnell das Prinzip. Du bist im Nu fähig, deine eigenen Aufgaben mit der richtigen Formel und den richtigen Zahlen zu rechnen. Dieser Rechner löst den einfachen (proportionalen) und den umgekehrten (antiproportionalen) Dreisatz sowie den Zweisatz. Du kannst diesen Calculator zusätzlich auch für einfache Prozent-Rechnungen, für den Strahlensatz sowie in zwei Schritten für den zusammengesetzten Dreisatz einsetzen. DER LÖSUNGSWEG: In jeder Dreisatz-Textaufgabe kommen genau 3 Zahlen vor! Ungerader dreisatz formé des mots de 8. 2 Zahlen davon haben die gleiche Einheit, z. B. Stk, kg, Minuten, …; die dritte Zahl hat eine andere Einheit. Diese dritte Zahl ist B1! Von den beiden anderen Zahlen steht genau eine in direkter Beziehung zu B1, diese ist A1! TIPP: A1 steht meist im gleichen Satz wie B1 😉 Übrig bleibt nun noch die Zahl A2. Als Nächstes musst Du feststellen, ob es sich um den proportionalen oder antiproportionalen Dreisatz handelt: Das geht ganz einfach!
Das ist A2! Welcher Zahlenwert bezieht sich auf X1 und hat die gleiche Einheit wie A2? Das ist A1! Gilt: je mehr X, desto mehr A? Falls ja, dann proportional, sonst antiproportionalen Die Punkte 3-5 können beliebig oft für beliebig viele weitere Werte eingesetzt werden. Ungerader dreisatz formel. Beinhaltet die Textaufgabe nur drei Zahlenwerte dann können die Werte für B1 und B2 jeweils 1 gesetzt werden. Wie funktioniert die Dreisatz Formel? Diese allgemeine Formulierung der Dreisatz Formel gilt grundsätzlich für alle Situationen und Fälle. Sie ist sowohl für den einfachen als auch für den zusammengesetzten Fall mit einer beliebigen Anzahl von unbekannten anwendbar. X2 = X1 x (A2/A1)^a x (B2/B1)^b x (C2/C1)^c x … X2 … gesuchter Wert X1 … gegebenen Wert mit gleicher Einheit wie X2 A2 … gegebenen Wert, bezieht sich auf X1 A1 … gegebenen Wert, gleiche Einheit wie A2, bezieht sich auf X1 a … 1 falls sich A und X proportional verhalten, sonst -1 B2 … gegebenen Wert, bezieht sich auf X1 B1 … gegebenen Wert, gleiche Einheit wie B2, bezieht sich auf X1 b … 1 falls sich A und X proportional verhalten, sonst -1 für beliebig viele gegebene Werte Tipp: Eine Bruchzahl hoch 1 bleibt wie sie ist!
Um dies festzustellen, musst du folgende Frage korrekt beantworten: JE MEHR X, DESTO MEHR A? Ja = proportionale Zuordnung JE MEHR X, DESTO WENIGER A? Ja = antiproportionalen Zuordnung X… das ist der gesuchte Wert A… für diesen Wert wird die Proportionalität geprüft Beispiel: 1000 Bienen sammeln in 5 Tagen 12 g Honig. Wie viele Bienen sammeln in 7 Tagen 1000 g Honig? Je mehr [Bienen], desto mehr [Tage], um eine gleichbleibende Menge [Honig] zu sammeln? Nein Je mehr [Bienen], desto weniger [Tage], um eine gleichbleibende Menge [Honig] zu sammeln? Der ungerade Dreisatz - YouTube. Ja BIENEN und TAGE entsprechen somit einer ANTIPROPORTIONALEN Zuordnung Je mehr [Bienen], desto mehr [Honig], bei gleichvielen [Tagen]? Ja Je mehr [Bienen], desto weniger [Honig], bei gleichvielen [Tagen]? Nein BIENEN und HONIG entsprechen somit einer PROPORTIONALEN Zuordnung Einfacher oder zusammengesetzter Dreisatz? Die Beantwortung dieser Frage ist ganz leicht: ein einfache Dreisatz beinhaltet immer genau drei Zahlenwerte – gesucht ist ein vierter Zahlenwert.
Das schauen wir uns gleich noch mal genauer anhand dieses Beispiels hier an. In diesem Beispiel schaffen zwei Personen eine Pizza in 21 Minuten. Um es euch mal zu verdeutlichen, was hier unsere Bezugsgrößen sind – einmal die zwei Personen – das ist Bezugsgröße A und die 21 Minuten – das ist Bezugsgröße B. Die Fragestellung in diesem Beispiel lautet wie folgt: Wie viele Minuten benötigen nun drei Personen? Ihr seht, die Bezugsgröße A hat sich von zwei auf drei Personen geändert und die Bezugsgröße B, die Anzahl der Minuten wird nun gesucht. Wie ihr seht, verhält es sich hier ähnlich wie beim einfachen Dreisatz. Nämlich ist es hier wieder so, dass wir hier wieder auf eine Einheit herunter rechnen bei der Bezugsgröße A, nämlich von zwei auf eine Person. Das wollen wir jetzt gleich mal machen. Und zwar, wenn zwei Personen eine Pizza in 21 Minuten verspeisen, wie lange braucht dann eine Person? Online Dreisatzrechner und Dreisatzformel. Aufgemerkt! Beim ungeraden Dreisatz ist es so, dass wir hier nicht dividieren, sondern multiplizieren.
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