Quadratische Funktionen - Lösungen der Aufgaben a) Wie hoch ist die Brücke (von der Straße aus gemessen)? Die Höhe der Brücke von der Straße aus gemessen ist gesucht. Der höchste Punkt der Hängebrücke ist der Scheitelpunkt der Funktion. $\rightarrow S$ ist gesucht. Wir haben die Gleichung der Funktion gegeben: $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4$ Um den Scheitelpunkt herauszufinden, formen wir die Allgemeine Form in die Scheitelpunktform um. Das geht so: $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4$ 1. Quadratische funktionen klassenarbeit. -0, 004 ausklammern: $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x)-32, 4$ 2. Quadratische Ergänzung bilden: $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+(\frac{300}{2})^2-(\frac{300}{2})^2)-32, 4$ $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+22500-22500)-32, 4$ 3. Negativen Wert ausklammern und mit der vorderen Zahl (hier -0, 0004) mal rechnen: $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+22500)-0, 004\cdot(-22500)-32, 4$ $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+22500)+90-32, 4$ 4. Werte verrechnen: $f(x) = -0, 004\cdot(x^2-300x+22500)+57, 6$ 5. Binomische Formel anwenden: $f(x) = -0, 004\cdot(x-150)^2+57, 6$ Scheitelpunktform: $f(x) = -0, 004\cdot(x-150)^2+57, 6$ Nun muss nur noch der Scheitelpunkt, den wir bei der Aufgabe berechnet haben, abgelesen werden.
Klassenarbeiten Seite 1 Mathematik Quadratische Funktionen Realschule 10. Klasse Aufgabe 1: In der Grafik sind 4 quadratische Funktionen abgebildet. Gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an! (1) y =......................... (2) y =......................... Klassenarbeit quadratische funktionen deutsch. (3) y =......................... (4) y =......................... Aufgabe 2: Skizziere in einem Koordinatensystem (von - 7 bis +7) folgende Funktionen (1) y = x² - 5 (2) y = (x – 4)² + 5 (3) y = 0, 5x² (4) y = - x² - 3 Aufgabe 3: Funktion Parabelöffnung Verschiebung nach nach oben nach unten weiter als Normal parabel enger als Normalparabel oben unten rechts links y= - (x+1)² - 2 y=2x² - 4 y=x² - 6x+8 Klassenarbeiten Seite 2 Aufgabe 4: Gib die Scheitelpunkte zu den folgenden Funktionen an. (a) y = x² + 6 (b) y = x² + 5x – 2 (c) y = x² - 4x Aufgabe 5: Berechn e die Nullstellen zu den folgenden Funktionen. (a) y = (x – 6)² - 4 (b) y = x² - 12x + 36 (c) y = x² + 5 (d) y = 2x² + 8x – 10 Aufgabe 6: Gegeben ist folgende quadratische Funktion: y = x² - 5x + 6 (a) Welcher der drei Punkte P 1 ( - 3 / 0), P 2 (4 / 1 7) und P 3 ( - 2 / 20) gehört zu der oben angegebenen Funktion?
1 Nullstellen................................... 3. Scheitelpunkt................................. Quadratische Funktion Wolfgang Kippels. September 017 Inhaltsverzeichnis 1 Vorwort Zusammenstellung der Grundlagen 3 3 Aufgaben 3. 1 Aufgabe 1:................................... Aufgabe:................................... 1. Selbsttest Heron-Verfahren Gleichungen 1. Selbsttest 1. 1. Heron-Verfahren Mit dem Heron-Verfahren soll ein Näherungswert für 15 gefunden werden. Führe die ersten drei Schritte des Heron- Verfahrens durch. Gib dann unter Verwendung der Werte Wiederholung Quadratische Funktionen (Parabeln) SEITE 1 VON 7 Wiederholung Quadratische Funktionen (Parabeln) VON HEINZ BÖER 1. Regeln a) Funktionsvorschriften Normalform f(x) = a x² + b x + c Normalparabel: f(x) = x 2 Graf der Normalparabel Die einfachste KOMPETENZHEFT ZU QUADRATISCHEN FUNKTIONEN KOMPETENZHEFT ZU QUADRATISCHEN FUNKTIONEN 1. Klassenarbeit zu Quadratische Funktionen. Aufgabenstellungen Aufgabe 1. Gib die Funktionsgleichung der dargestellten Parabeln in Scheitelpunktform an.
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simpel 2, 33/5 (1) Steinbutt mit Grapefruitsalat 30 Min. normal (0) Brunnenkresse-Grapefruit-Salat mit leichter Erdnussvinaigrette 20 Min. simpel (0) Bunter Tomaten-Grapefruit-Salat Mit Feta und Kapernvinaigrette Fruchtiger Salat mit Grapefruit, Apfel und Orange Warmer Fenchelsalat mit Grapefruit mal was anderes 15 Min. normal (0) Chinakohlsalat mit Grapefruit und Fleischwurst 20 Min. normal (0) Krabbensalat mit Grapefruit à la Gabi Blattsalat mit Grapefruitfilets Vorspeise oder Zwischengang, reicht für 4 - 6 Portionen. Scampi-Grapefruit-Salat à la Gabi 35 Min. simpel (0) Tomaten-Grapefruit Salat auch als exotische Bruschetta-Variante sehr lecker Grapefruitsalat à la Gabi Papaya-Grapefruitsalat à la Gabi 35 Min. normal (0) Papaya - Grapefruit - Salat Grapefruit - Salat 20 Min. simpel Schon probiert? Unsere Partner haben uns ihre besten Rezepte verraten. Jetzt nachmachen und genießen. Veganer Maultaschenburger Schupfnudeln mit Sauerkraut und Speckwürfeln Bratkartoffeln mit Bacon und Parmesan Hähnchenbrust und Hähnchenkeulen im Rotweinfond mit Schmorgemüse Frühlingshaftes Spargel-Knödel-Gratin Energy Balls mit Erdnussbutter Vorherige Seite Seite 1 Seite 2 Seite 3 Seite 4 Seite 5 Nächste Seite Startseite Rezepte
simpel 3, 8/5 (3) Gebratene Süßkartoffelwürfel an Kräuterseitlingen und Romana-Grapefruit-Salat vegetarisch schlemmen 30 Min. normal 3, 8/5 (3) Orangen-Grapefruitsalat mit Joghurtsauce lecker als Dessert 10 Min. simpel 3, 8/5 (3) Fenchel - Grapefruit Salat frischer Salat, kann als Fingerfood angerichtet werden Grapefruitsalat mit Amaretto - Mascarpone - Creme 20 Min. normal 3, 75/5 (2) Avocado - Grapefruit - Salat 25 Min. normal 3, 67/5 (4) Grapefruitsalat mit Garnelen 30 Min. normal 3, 5/5 (2) Gurken-Grapefruit-Salat erfrischend-herb 15 Min. simpel 3, 5/5 (4) Feldsalat mit Orangen - Grapefruit - Dressing Dressing ohne Essig 30 Min. simpel 3, 29/5 (5) Avocado - Grapefruit - Salat mit Avocado - Espuma Frischer Salat als schöne Vorspeise 45 Min. normal 2, 67/5 (1) Linsen-Gurken-Grapefruit-Salat mit Garnelen 40 Min. simpel (0) Rote Bete-Grapefruitsalat mit Kichererbsen vegetarisch 25 Min. simpel (0) Grapefruitsalat mit Mozzarella und Roter Bete 30 Min.
Dass die charaktervolle Zitrusfrucht mit ihrem herbsüssen Aroma nicht nur auf dem Frühstückstisch brilliert, zeigen unsere elf liebsten Grapefruit-Rezepte. Die bittersüsse Grapefruit gibt es seit knapp 270 Jahren, entstanden eher zufällig aus der Kreuzung einer Orange mit einer Pampelmuse. Sie wird in über 100 Ländern angebaut, ist reich an Vitamin C und kann dank hohem Pektingehalt verdauungsfördernd wirken. Die saftige Frucht wird bei uns oft zum Frühstück genossen, als Fruchthälfte zum Auslöffeln oder als Saft. Weniger bekannt ist, dass sie sich auch für köstliche Rezepte anbietet. Wir haben unsere elf Favoriten zusammengestellt. Speichern aus meiner Favoritenliste entfernen Asiatisch: Crevettensalat mit Grapefruit Thai-Art Quick & Easy: ein schnelles Abendessen. Aus Basmatireis, Crevetten, Grapefruit, Schalotten und Kokosschnitzen wird ganz einfach ein feiner, warmer Salat. Zum Rezept Erfrischend: Virgin-Grapefruit-Mojito Sommerspass: Mit Grapefruit statt mit Rum entsteht schnell und unkompliziert eine feine, alkoholfreie Version des Mojito, des berühmten Drinks aus Kuba.
Exotisch: Papaya mit Grapefruit und Minze Grapefruitfilets, Kiwi-Schnitze und Clementinenstücke sind mit Minze und Zucker eine schmackhafte und vitaminreiche Füllung für Papayas zu einem Brunch. Majestätisch: Grapefruit-Kokos-Tarte Eine Tarte, die ohne Backen auskommt: Fruchtig-sämige Grapefruit-Kokos-Mischung auf einem Boden aus Cantuccini und weisser Schokolade - kühlstellen und geniessen. Überraschend: Gebackene Grapefruit Es müssen nicht immer Äpfel oder Birnen sein: Man kann auch mal Grapefruits in den Ofen stecken. Eine fruchtig-süsse Überraschung zum Brunch mit Gästen. Farbenspiel: Edamame-Salat mit Grapefruits Feine Vorspeise oder kleine Mahlzeit: Jungsalat mit Edamame, Grapefruit, Avocados, Pfefferminze, flüssigem Honig und Condimento bianco. Zum Käse oder aufs Brot: Rosa Grapefruit-Gelee Bitter-süsse Versuchung aus der Einmachküche: Das Grapefruit- und Granatapfelgelee passt wunderbar aufs Zmorgebrot, schmeckt aber auch zu Käse und Wild. Süss-sauer: Grapefruit-Hefeschnecken Das klassische Hefegebäck einmal anders: Die leicht säuerliche Grapefruit harmoniert wunderbar mit den süssen Schnecken.
Der Fenchel-Grapefruit-Salat ist geschmacklich ein Hit. Außerdem ein schnelles und gesundes Rezept. Foto Bewertung: Ø 4, 1 ( 115 Stimmen) Zeit 15 min. Gesamtzeit 15 min. Zubereitungszeit Zubereitung Fenchel waschen, halbieren, Strunk entfernen und längs in feine Scheiben schneiden. Grapefruit schälen, Häutchen entfernen, Filets herausschneiden. Kresse abschneiden und waschen. Aus den restlichen Zutaten eine Marinade rühren und mit den Fenchel, Kresse und der Grapefruit gut vermengen. Tipps zum Rezept Schmeckt auch mit Orangen. Nährwert pro Portion Detaillierte Nährwertinfos ÄHNLICHE REZEPTE KLASSISCHER EIERSALAT Der klassische Eiersalat passt auf jedes Partybuffet und schmeckt jedem. Das Rezept lässt sich gut vorbereiten. GRIECHISCHER SALAT Salat liebt doch jeder, ein griechischer Salat mit Oliven und Schafskäse ist eine willkommene Abwechslung. Das Rezept wird mit Kräutersalz gewürzt. KALTER NUDELSALAT Ein kalter Nudelsalat darf bei keinem Partybuffet fehlen. Unser Rezept lässt sich gut vorbereiten und schmeckt jedem.
Hagelzucker drüber und reinbeissen! Afrikanisch: Grapefruit-Chermoula Chermoula ist eine nordafrikanische Marinade oder Gewürzpaste, die für Fischgerichte verwendet wird. Mit Zitrusfrüchten passt sie zu Wolfsbarsch und Lachs. Zur Omelette oder auf Waffeln: Grapefruit-Curd Es müssen nicht immer Zitronen sein: Die Grapefruit-Creme ist eine attraktive Alternative zum berühmten Lemon Curd. Fein etwa zu Pancakes, Omeletten, Waffeln. Nahrhaft: Kichererbsen-Grapefruit-Salat Der Salat mit Kichererbsen, Avocado, Grapefruit und Blättern an pinkfarbenem Tahini-Randen-Dressing ist eine bekömmliche kleine Mahlzeit oder Vorspeise. Zum Rezept
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