Ein Vielfaches ist ein Begriff aus der Arithmetik, der sich primär auf die Multiplikation ganzer Zahlen () bezieht. Allerdings kann er auch auf beliebige abelsche Gruppen verallgemeinert werden. In der Bruchrechnung und der Zahlentheorie spielt das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehreren ganzen Zahlen eine Rolle. Vielfaches einer ganzen Zahl [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine ganze Zahl heißt Vielfaches einer Zahl, wenn es eine ganze Zahl gibt, so dass ist. In diesem Fall ist ein Teiler von. Von einem echten Vielfachen wird gesprochen, wenn ist. Analog wird das Vielfache auch für rationale oder reelle Zahlen und verwendet. [1] Beispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] 6, 9 und −15 sind echte Vielfache von 3. 6 ist auch ein echtes Vielfaches von 2. 0 ist ein Vielfaches von jeder Zahl. Vielfache in abelschen Gruppen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Sei eine abelsche Gruppe, so gibt es zu jedem einen durch eindeutig bestimmten Gruppenhomomorphismus. Vielfache von 1.3. Für diesen gilt Nun wird für und gesetzt.
454 Aufrufe Aufgabe: Gegeben sind elf Zahlen aus der Menge {1,.., 20}. (a) Zeigen Sie, dass es unter diesen elf Zahlen zwei Zahlen gibt, sodass eine ein Vielfaches der anderen ist. (b) Stimmt die Aussage in (a) auch noch, wenn man 10 Zahlen wählt? Problem/Ansatz: Kennt jemand die Lösung dafür? Gefragt 27 Nov 2019 von 2 Antworten 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 Von diesen zehn Zahlen ist keine ein Vielfaches einer anderen. Vielfache von 1 hour. Jede weitere Zahl von 1 bis 10 bewirkt ein Vielfaches. Nun gibt es aber noch weitere Möglichkeiten. Z. B. kann die 18 durch die 9 ersetzt werden, die 16 durch die 8 usw. Für diese Kombinationen müsste gezeigt werden, dass ein elfter Kandidat auch ein Vielfaches bewirkt. Beantwortet Gast