Beide Teile aufaddieren: $$f'(x) = -x^{-2} \cdot sin(4x) + x^{-1} \cdot cos (4x) \cdot 4$$ Etwas umgeschrieben: $$-\frac{sin(4x)}{x^2} + \frac{4 \cdot cos(4x)}{x}$$
Hier ist die Ableitung der äußeren Funktion cos(x) und die Ableitung der inneren Funktion 2x ist gleich 2. Für die Teilfunktion v leitest du zuerst die e-Funktion ab. Die Ableitung der e-Funktion ist die e-Funktion selbst. Danach musst du das mit der Ableitung der inneren Funktion 4x 3 multiplizieren. Die Ableitung der inneren Funktion ist 12x 2. Setze u, v, u' und v' in die Produktregel ein! Wenn du Exponentialfunktionen ableitest, macht Ausklammern deine Ableitung viel leserlicher. Quotientenregel Ableitung Jetzt kannst du Produkte ableiten, aber wie gehst du mit gebrochen-rationalen Funktionen um? Bei Ableitungen von Funktionen mit Brüchen brauchst du die Quotientenregel. Produkt und kettenregel formel. Schaue dir das am besten unser Video dazu an! Zum Video: Quotientenregel
Beispiel 1: Ganzrationale Funktionen Leite die Funktion ab! Deine Teilfunktionen lauten: Du kannst die Teilfunktionen wie ganzrationale Funktionen mit der Potenzregel und der Summenregel ableiten. Setze u, v, u' und v' in deine Ableitungsregel ein! Danach musst du nur noch ausklammern und vereinfachen. Die Ableitung von f ist also 60x 2 +24x. Gar nicht so schwer, oder? Beispiel 2: Sinus und Exponentialfunktion Schauen wir uns noch ein schwierigeres Beispiel an. Häufig musst du mit der Produktregel auch die Kettenregel anwenden. Berechne deshalb die Ableitung von Funktionen mit trigonometrischen und Exponentialfunktionen! Zuerst schreibst du dir wieder deine Teilfunktionen u und v heraus. Danach musst du die Teilfunktionen ableiten. Fange mit der Teilfunktion u an. Die Ableitung Sinus ist der Cosinus, aber was ist die Ableitung von sin(2x)? Dafür brauchst du die Kettenregel. Produkt und Kettenregel | Mathelounge. Sie lautet:. Wenn Du mit der Kettenregel ableiten musst, berechnest Du zuerst die Ableitung der äußeren Funktion g'(x) und multiplizierst sie mit der Ableitung der inneren Funktion h'(x).
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9-3. g ųkninibytatS ųneirP,. m ųneirP 13195 ainauhtiL Neu: Neuer, unbenutzter und unbeschädigter Artikel in der ungeöffneten Originalverpackung (soweit... Rechtliche Informationen des Verkäufers EGO MOTOR, UAB Statybininkų g. 3-9 59131 Prienų m., Prienų sen. Lithuania Rücknahmebedingungen im Detail Der Verkäufer nimmt diesen Artikel nicht zurück. Bmw f31 blende verriegelungsknopf 2. Belarus, Puerto Rico, Russische Föderation, Ukraine Verpackung und Versand Jeder zusätzliche Artikel Nach Service Lieferung* EUR 7, 00 EUR 7, 00 Mexiko Sparversand (Economy Int'l Versand) Lieferung zwischen Di, 28 Jun und Mo, 11 Jul nach 14620 Verkäufer verschickt innerhalb von 20 Tagen nach Zahlungseingang. Der Verkäufer verschickt den Artikel innerhalb von 20 Werktagen nach Zahlungseingang. Hinweis: Bestimmte Zahlungsmethoden werden in der Kaufabwicklung nur bei hinreichender Bonität des Käufers angeboten. Noch keine Bewertungen oder Rezensionen
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