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July 2, 2024, 10:51 pm
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Wir können wir unsere Vermutung beweisen, immerhin gibt es ja unendlich viele Primzahlen? Dazu benutzen wir eine Fallunterscheidung. Wenn wir eine Zahl durch \(6\) dividieren, gibt es genau \(6\) mögliche Fälle: Die Division geht auf, dann ist der Rest \(r=0\) oder es bleibt der Rest \(1\) übrig oder der Rest ist \(2\) und so weiter bis zu dem Fall, dass \(r=5\) ist. Im Fall \(r=0\) wäre die Zahl \(6\cdot n\) durch \(6\) teilbar, also keine Primzahl. Im Fall \(r=2\) wäre die Zahl \(6\cdot n+2\) gerade, also wegen \(p>3\) keine Primzahl. Im Fall \(r=3\) wäre die Zahl \(6\cdot n+3\) durch \(3\) teilbar, also wegen \(p>3\) keine Primzahl. Im Fall \(r=4\) wäre die Zahl \(6\cdot n+4\) gerade, also wiederum keine Primzahl größer als \(3\). Somit bleiben genau die beiden Fälle übrig, dass \(r=1\) ist oder \(r=5\) ist. Der ungerade Sieb – Primzahlen. Der mögliche Rest \(r=1\) deckt sich mit einem Teil unserer Vermutung, aber wie bekommen wir den Fall \(r=5\) mit der \(-1\) izusammen? Beide Zahlen entsprechen sich als Rest, \(-1\) läuft auf den Rest \(5\) hinaus, lediglich der Faktor vor dem \(n\) ändert sich: \begin{align*} 6\cdot n+5 &= 6\cdot n+6-1\\ &= 6\cdot (n+1)-1.

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111 ist: keine Primzahl! Bewerte unseren Service für die Primzahlprüfung von 111 4. 3/5 3 Bewertungen Vielen Dank für die Bewertung! Was ist eine Primzahl? Eine Primzahl ist grundlegend eine Zahl, die nur durch sich selbst und eins ganzzahlig teilbar ist. Bedingung ist ferner, dass die Zahl größer 1 ist. Sei je her rechnen Menschen und Computer immer größere Primzahlen aus. Der derzeitige Rekord liegt bei einer Zahl mit 17425170 Dezimalstellen (Stand 2013). Primzahlen dienen als Grundlage für viele weitere Berechnungen in der Mathematik und sind tief in der Menschheitsgeschichte verankert. Ist 169 eine Primzahl?. Primzahlen wurden bereits von den antiken Griechen entdeckt. Erst mit der Entstehung elektronischer Rechenmaschinen konnte den Primzahlen ein praktischer Nutzen zugesprochen werden - sie werden vorwiegend für die Kryptographie genutzt.

10. 04. 2008, 16:14 # 1 anfänger_engel VBA - Primzahlen?? Hilfe!! Also ich habe jetzt eine Funktion gemacht mit der ich Primzahlen ermitteln kann und ich gehe mal davon aus, dass sie stimmt... (siehe weiter unten... ) Mein eigentliches problem ist, wie kann ich die Funktion Prim() beschleunigen, indem nicht so viel unnütz gesucht wird? Muss bei der Untersuchung, ob 197 eine Primzahl ist, wirklich getestet werden, ob 196 ein Teiler ist? Wie groß kann der größte echte Teiler denn höchstens sein? Ist 121 eine primzahl film. Kann vielleicht noch ein bisschen "früher" festgestellt werden, dass es gar keinen echten Teiler gibt und die Zahl daher eine Primzahl ist? Code: Option Explicit Function IstPrim(zahl As Integer) As Boolean Dim i As Integer IstPrim = True If zahl <= 1 Then IstPrim = False Else If (zahl Mod 2) = 0 Then 'Gerade Zahl Else 'Ungerade Zahl For i = 3 To zahl - 1 If (zahl Mod i) = 0 Then 'Teiler i gefunden End If Next End Function Bitte um Hilfe! Ich möchte auch irgendwann einmal ein Profi sein ^^ Geändert von jinx (10.

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