Tags atwood, atwoodsche fallmaschine, drehmoment, dynamik, energieerhaltung, energieerhaltungssatz, energiesatz, fallmaschine, körper, mechanik, physik, rotation, rotationsdynamik, starrer, trägheitsmoment, winkelbeschleunigung
Autor Nachricht The Flash Anmeldungsdatum: 03. 11. 2012 Beiträge: 25 The Flash Verfasst am: 03. Nov 2012 22:20 Titel: Atwoodsche Fallmaschine Hallo Leute Ich muss eine Aufgabe lösen, die die Atwoodsche Fallmaschine behandelt. Und zwar soll ich drei Spezialfälle angeben, bei denen die Beschleunigung der Massen ohne Rechnung angegeben werden kann. Nennen wir die beiden Massen einmal m1 und m2: Fall 1: m1 = m2 Fall 2: 2m1 = m2 Fall 3: m1, m2 mit m2 = 0 Ich bin mir nicht ganz sicher. Ich könnte für diese drei Fälle die Beschleunigung ohne Rechnung angeben aber weißt nicht, ob das auch die gesuchten Spezialfälle sind. Danke schon mal im Vorraus für eurer Antworten T. rak92 Anmeldungsdatum: 25. 01. Physik- Atwoodsche Fallmaschine (Gymnasium, Kraft, beschleunigung). 2012 Beiträge: 296 T. rak92 Verfasst am: 03. Nov 2012 22:38 Titel: Also an sich sind Spezialfälle nur irgendwelche der Möglichen Fälle, d. h. solange du dir 3 belibige aussuchen kannst, kannst du jeden möglichen Fall als Spezialfall angeben. The Flash Verfasst am: 03. Nov 2012 22:51 Titel: Bei 2m1 = m2 habe ich mich wohl getäuscht.
Am einfachsten tust du dich bei solchen aufgaben wenn du die Trägheitskräfte einzeichnest. Trägheitskraft = m * a. die wirkt immer gegen die Beschleunigungsrichtung als gegen die angreifende Kraft. Damit kannsd du die Gleichgewichtsbedingungen einsetzen wie beim statischen Gleichgewicht, erhälst du nun das dynamische Gleichgewicht. Hast du beim dynamischen Gleichgewicht eine resultierende Kraft, dann bedeutet dies das du die Trägheitskräfte zu gering angenommen hast und die beschleunigung größer ausfällt. Atwoodsche Fallmaschine » Physik Grundlagen. Hast du ein resultierendes Moment dann bedeutet dies das du die Winkelbeschleunigung zu gering gewählt hast. in dem Beispiel geht man davon aus das die linke masse leichter ist als die rechte masse. m1 das Seil verläuft horizontal und g wirkt auch horizontal nur einmal nach links auf der linken Seite und einmal nach rechts auf der rechten Seite. und die Beschleunigung a geht einheitlich nach rechts
wir erhalten positiv nach rechts:
-m1*g-m1*a-m2*a+m2*g=0
Achtung gilt nur wenn die Aufhängung sich nicht mitdreht Auf einer Seite (in der rechten Skizze links) erhält man den Kraftbetrag $ F_{1}=(M+m)g $, auf der anderen Seite (in der rechten Skizze rechts) den Kraftbetrag $ F_{2}=Mg $. Da die Kräfte entgegengesetzt wirken, ergibt sich der Betrag der Gesamtkraft durch Subtraktion:
$ F=(M+m)g-Mg=mg $. Da insgesamt die Masse $ 2M+m $ beschleunigt wird, ergibt sich aus dem zweiten newtonschen Gesetz
$ (2M+m)a=mg $,
womit die obige Formel für die Beschleunigung bestätigt wird. Systematische Fehler
Die oben angegebene Formeln gelten exakt nur unter idealisierten Bedingungen. Ein realer Aufbau weist eine Reihe von Abweichungen auf, die in die Genauigkeit einer Messung der Erdbeschleunigung eingehen. Die Umlenkrolle ist nicht masselos, hat also ein Trägheitsmoment. Bei einer Beschleunigung der Massen wird das Rad ebenfalls beschleunigt, nimmt kinetische Energie auf und bremst damit die Beschleunigung der Massen. Atwoodsche Fallmaschine. Reale Seile dehnen sich bei Belastung, wobei die Dehnung in etwa proportional zur Belastung ist. 4 km
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