8. 2 f(x) = hat die Definitionsränder 0, 1 und +∞. Für x > 0 gilt: = + ∞. Für x 1 gelten für f die Voraussetzungen von de L'Hospital: = = 1. Für x ∞ gelten für f auch die Voraussetzungen von de L'Hospital: 8. 3 f(x) = x · ln x hat die Definitionsränder 0 und +∞. Für x +0 gelten für f nach Umwandlung in einen Quotienten die Voraussetzungen von de L'Hospital: (x · ln x) = = = (–x) = 0. Klassenarbeit zu Logarithmen. (x · ln x) = + ∞. 9. 1 a) ∫ dx = ln x + c für x > 0 b) ∫ dx = ln (x–1) + c für x > 1 c) ∫ dx = ln (2x+2) + c für x > –1 d) ∫ dx = –3 ln (1–x) + c für x < 1 e) ∫ dx für x > 0, 5 ∫ dx = x + ln (2x–1) + c für x > 0, 5 9. 2 = 10. 1 a) ( ln x)' = für x > 0; b) ( ln (–x))' = für x < 0 c) ( ln (x–1))' = für x > 1; d) ( ln (1–x))' = für x < 1 e) ( ln (2x+4))' = für x > –2; f) ( ln (–2x–4))' = für x < –2 10. 2 a) f(x) =, x IR\{0} b) f(x) =, x IR\{1} c) f(x) =, x IR\{–2} d) f(x) =, x IR\{2}
Mathearbeit Nr. 2 Name: _________________________ a) Bestimme die folgenden Logarithmuswerte: (1) log 2 16, (2) log 2 0, 25, (3) log 7 1, (4) log 3 √ 3, (5) log 4 2 b) Fasse die folgenden Logarithmen durch passende Logarithmusgesetze zusammen: (1) log 2 20 + log 2, (2) log 3 2 – log 3 18 Löse die folgenden Gleichungen. Gib vorher an um wa s für eine Gleichung es sich jeweils handelt. a) 22x+8 = 44x, b) log 10 2x + log 10 5 = log 10 30 Der Graph einer Exponen tialfunktion ( y = a · bx) ist durch die folgenden Punkte definiert: A ( 1 | 60) und B ( 3 | 1500) Bestimme die zugehörige Funktionsglei chung in üblicher Fo rm ( y = a · bx). Gegeben sind die beiden folgenden Funktionen: F1: y = 22x+1 und F2: y = a · 22x +4 Welches a muss gewählt werden, damit gilt F1 = F2? Logarithmus arbeitsblatt mit lösungen de. Aufgabe 1: 1 5 Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: a) Frau Meyer hat einen bestimmten Geldbetr ag mit einem festen Zinssatz angelegt. Nach zwei Jahren hat sie 1531, 20 € auf dem Konto. Nach insgesamt 10 Jahren ha t sie 2543, 10 € auf dem Konto.
Auf der horizontalen Achse wird die Fläche in km² und auf der vertikalen Achse die Einwohnerzahl in Mio. aufgetragen. Alle Punkte sollen beschriftet werden und neben dem Diagramm soll eine Tabelle mit allen zugehörigen Werten ersichtlich sein. Verwende als Grundlage für die Daten die Seite Liste der Staaten der Erde und als Diagrammvorlage die folgende Datei: Diagrammvorlage. Folgende Länder sollen dargestellt werden: Indien, Türkei, Australien, Litauen, Armenien Diagramm: Lies die Koordinaten der vorgegebenen Punkte aus dem folgenden doppeltlogarithmischen Diagramm ab und gib das Ergebnis jeweils im Format X/Y an. a) Punkt F: [0] b) Punkt Q: [0] 5. Aufgaben zum Rechnen mit Logarithmen - lernen mit Serlo!. Vermischte Aufgaben Ein Blatt Papier kann nur ca. sieben Mal in der Mitte gefaltet werden. Je nach Art des Papiers kann es kleine Abweichungen geben. a) Wie oft müsste man ein 0. 17 mm dickes Blatt Papier mindestens falten, damit der entstehende "Turm" höher als 1 m ist? Ergebnis: mind. [0] Faltungen b) Wie dick wäre der "Turm", wenn das Blatt 43 Mal gefaltet wird?
1. 1 Der Natürliche Logarithmus von x, kurz: ln x, ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion f(x) = e x. Es gilt also: ln(e x) = x für alle x IR sowie e ln x = x für alle x IR +. 1. 2 Die Grafen der e-Funktion und des natürlichen Logarithmus sind Spiegelbilder zueinander, und zwar bzgl. der Geraden y = x. 1. 3 Graf der ln-Funktion: 1. 4 Die Funktion f(x) = ln x hat folgende Eigenschaften: • Die Definitionsmenge ist IR +, die Wertemenge IR. • Ihr Graf hat die senkrechte Asymptote x = 0. • Die einzige Nullstelle ist x = 1. • Für 0 < x < 1 hat sie negative Werte, für x > 1 positive Werte. • Für x +0 strebt sie nach –∞; für x +∞ strebt sie nach +∞. • In ihrer gesamten Definitionsmenge steigt sie streng monoton. Logarithmus arbeitsblatt mit lösungen den. • Ihr Graf ist überall rechtsgekrümmt. 2. 1 f(x) = ln x – 1 ist nur für x > 0 definiert, d. h. ID f = IR +. Nullstelle: ln x – 1 = 0 ln x = 1 e ln x = e 1 x = e 2. 2 f(x) = ln(x 2 –1) – ln 3 ist nur für x 2 –1 > 0 definiert, d. ID f =]–∞; -1[]1; +∞[. Nullstellen: ln(x 2 –1) – ln 3 = 0 ln(x 2 –1) = ln 3 x 2 –1 = 3 x 2 = 4 x 1/2 = ±2 2.
Erklärungen: Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).
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Klapptest 1: Logarithmus Falte das Blatt an der gepunkteten Linie nach hinten. Löse anschließend die Aufgaben und notiere dein Ergebnis. Klappe, wenn du alle Aufgaben gelöst hast, das Blatt wieder auf und kontrolliere deine Ergebnisse. Logarithmus arbeitsblatt mit lösungen von. Notiere die Anzahl der richtig gelösten Aufgaben und suche bei den anderen deine Fehler. Forme wie im Beispiel um und bestimme die Lösung durch Vergleich der Exponenten. 130e_e_logarithmus1_klapptest_ta: Herunterladen [doc][72 KB] [pdf][60 KB] Weiter zu Klapptest: Logarithmus 2
schweizer Gaststätte (Kneipe) Kreuzworträtsel Lösungen Wir haben 1 Rätsellösung für den häufig gesuchten Kreuzworträtsellexikon-Begriff schweizer Gaststätte (Kneipe). Unsere beste Kreuzworträtsellexikon-Antwort ist: BEIZ. Für die Rätselfrage schweizer Gaststätte (Kneipe) haben wir Lösungen für folgende Längen: 4. SCHWEIZERISCH: GASTSTÄTTE :: Kreuzworträtsel-Hilfe mit 4 Buchstaben - von kreuzwort-raetsel.de. Dein Nutzervorschlag für schweizer Gaststätte (Kneipe) Finde für uns die 2te Lösung für schweizer Gaststätte (Kneipe) und schicke uns diese an unsere E-Mail (kreuzwortraetsel-at-woxikon de) mit dem Betreff "Neuer Lösungsvorschlag für schweizer Gaststätte (Kneipe)". Hast du eine Verbesserung für unsere Kreuzworträtsellösungen für schweizer Gaststätte (Kneipe), dann schicke uns bitte eine E-Mail mit dem Betreff: "Verbesserungsvorschlag für eine Lösung für schweizer Gaststätte (Kneipe)". Häufige Nutzerfragen für schweizer Gaststätte (Kneipe): Was ist die beste Lösung zum Rätsel schweizer Gaststätte (Kneipe)? Die Lösung BEIZ hat eine Länge von 4 Buchstaben. Wir haben bisher noch keine weitere Lösung mit der gleichen Länge.
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