E-Book << voriges E-Book nächstes E-Book >> Klartext für Nichtmathematiker Autor Guido Walz Verlag Springer Spektrum Erscheinungsjahr 2018 Seitenanzahl 57 Seiten ISBN 9783658216696 Format PDF Kopierschutz DRM Geräte PC/MAC/eReader/Tablet Preis 4, 99 EUR Das Buch vermittelt in leicht verständlicher Sprache die Grundlagen des Lösens von Gleichungen und Ungleichungen. Eines der Hauptthemen ist das Lösen von quadratischen Gleichungen, unabhängig davon, ob sie bereits in Normalform vorliegen oder erst in diese gebracht werden müssen. Als Instrument hierfür behandelt der Autor die p-q-Formel und die Mitternachtsformel. Daneben geht es um lineare Gleichungen sowie ganz allgemein um die Frage, welche Manipulationen man an einer Gleichung vornehmen darf, ohne ihre Lösungen zu ändern. Weiterhin werden die wichtigsten Ungleichungen behandelt und Strategien zu ihrer Lösung aufgezeigt. Quadratische Ungleichungen. Der Autor Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen 'Lexikon der Mathematik' sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.
- Grundregeln für das Rechnen mit reellen Zahlen, Axiome und Konventionen. - Elementarregeln für das algebraische Rechnen mit linearen Termen und Bruchtermen. - Bemerkungen zur Zahl NULL. - Potenzen und Wurzeln. - Logarithmen. - Gleichungen. - Ungleichungen. - Was es sonst noch so alles an Fehlerfallen gibt. - Literaturverzeichnis. - Formelsammlung. Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Tietze ist Professor (em. Jürgen Tietze: Terme, Gleichungen, Ungleichungen (eBook pdf) - bei eBook.de. ) für Wirtschafts- und Finanzmathematik am Fachbereich Wirtschaft der Fachhochschule Aachen. Er ist Verfasser der Lehrbücher "Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik" und "Einführung in die Finanzmathematik" mit zugehörigen Übungsbüchern. "... ist sehr gut geeignet weitverbreitete mathematische Schwächen aus der Mittelschule vieler Studienanfänger zu beseitigen, indem man typische Fehler durch aussagekräftige Gegenbeispiele aufzeigt bei gleichzeitiger Bewußtmachung gegen welche Grundregel man dabei verstoßen hat. Daraus eröffnet sich auch ein besseres Verständnis für die Probleme.
Auch diverse grafische Darstellungen der Ungleichungen sollen dabei genau in den Blick genommen werden. Nun sollen die Schülerinnen und Schüler in diesem Applet Ungleichungen (mit einer und mit zwei Variablen) lösen und anschließend die Lösungen mit grafischen Darstellungen im Koodinatensystem in Verbindung bringen. Dann sollen auch Lösungsmengen, die sich aufgrund eines Ungleichungssystems ergeben grafisch dargestellt werden. Dies wird auf folgender Seite genauer erklärt: Mathebibel. Gleichungen und ungleichungen übungen pdf in word. Anschließend soll dieses Applet bearbeitet werden. Darüber hinaus können vertiefend in diesem Applet über das Aufstellen von geeigneten Funktionen verschiedene Figuren eingegrenzt werden. Aktivität 5: Bruchungleichungen (25 min) Bei dieser Aktivität wird mit Bruchtermen gearbeitet. In diesem Applet wird zunächst die Charakteristik von Bruchungleichungen erklärt. Anschließend werden zwei durchgerechnete Beispiele angeboten. Diese sollen von den Schülerinnen und Schülern nachvollzogen werden. Auch die grafische Darstellung von Bruchungleichungen ist in diesem Applet eingebaut.
Als Ergänzung und Vertiefung zu der Unterrichtseinheit finden Sie hier interaktive Übungen.
Die Hausübungen zur 1. und 2. Einheit können der Lehrperson abgegeben werden. Durch die anschließende Korrektur erhält sie Einblick in den Stand der Schülerinnen und Schüler. Ständig sollte die Lehrperson natürlich das Unterrichtsgeschehen und die Mitarbeit der Schülerinnen und Schüler beobachten. EinFach Mathe - Lineare Gleichungen und Ungleichungen - Jahrgangsstufen 7/8 – Westermann. Auch Befragungen im Anschluss an eine Unterrichtseinheit können hilfreich sein um ein Stimmungsbild von den Schülerinnen und Schülern zu erhalten: Was hat ihnen am Unterricht gefallen? Wie sicher fühlen sie sich im Umgang mit Ungleichungen? In welchen Bereichen wird noch Hilfe benötigt?
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Anschließend können Bruchungleichungen mit dem folgenden Arbeitsblatt geübt werden. In dieser Einheit sollen die Schülerinnen und Schüler zumindest folgende Beispiele lösen: 1b, 1f, 1k, 1n, 2d, 2j Arbeitsblatt Bruchungleichungen Arbeitsblatt Bruchungleichungen Lösungen Hausübung/Sicherung zur 2. Einheit Die Schülerinnen und Schüler sollen bis zur nächsten Stunde folgende Beispiele aus dem Arbeitsblatt vortragen können: 1c, 1e, 1j, 2a, 2i Aktivität 6: Betragsungleichungen (30 min) Es werden Betragsungleichungen bearbeitet. Um die Fallunterscheidungen, die hierbei nötig sind, kennen zu lernen wird mit dem Video zuerst das Lösen von Betragsgleichungen kennengelernt. Die Inhalte werden in diesem Applet wiederholt. In diesem weiteren Applet kann das Lösen von Betragsungleichungen geübt werden. Gleichungen und ungleichungen übungen pdf gratuit. Anschließend werden Bruchungleichungen grafisc h dargestellt und diese Art von Bruchungleichungen geübt. Aktivität 7: Wiederholung Quadratische Gleichungen faktorisieren (10 min) Für die weitere Erarbeitung von quadratischen Ungleichungen sollen die Schülerinnen und Schüler zunächst das Faktorisieren von quadratischen Gleichungen auffrischen.
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