Arbeitsblätter Geometrische Probleme Aufgabenauswahl zum Teil B mit dem Schwerpunkt "Algebraisches Lösen geometrischer Probleme" (mit Erwartungsbild) Arbeitsblätter Komplexaufgabe Aufgabenauswahl zum Teil B mit dem Schwerpunkt "Komplexaufgabe" (mit Erwartungsbild) Material 3 Mathe-Karaoke (1) Tägliche Übungsserie der "Anderen Art" Ziel: Vorbereitung BLF/Stärkung der Kompetenz Argumentieren/Kommunizieren Ablauf: Die Schüler bekommen (unvorbereitet) 5 mathematische Themen SekI im Kurzdurchlauf durch Präsentation vorgestellt. Anschließend (2 min. Bedenkzeit) spricht ein SuS frei und bei freier Zeiteinteilung 5 Minuten zu den 5 Themen. SuS dürfen sich freiwillig melden oder werden ausgelost. Die SuS können selbstständig zwischen den Themen wechseln. (große Uhr Physiksammlung läuft mit! ) Jeder Schüler der Klasse kommt bis zum Termin der BLF einmal dran. Wertung (siehe Mathe-Karaoke 1): Der Schüler, der dran ist, darf sich drei SuS als Jury aussuchen. Die Jury kann 1-3 Punkte für den Vortrag vergeben.
Und dann hätte ich noch die Frage, wie schreibt man sowas mathematisch korrekt auf? ich weiß es ist vielleicht etwas kompliziert formuliert, nur konnte ich es leider nichts anders beschreiben MfG gefragt 14. 02. 2022 um 16:17 1 Antwort Hallo, die geometrische und algebraische Vielfachheit sind immer auf einen Eigenwert \(\lambda_i\) bezogen, man schreibt daher j auch \(d_{\lambda_i}\) und \(m_{\lambda_i}\). Die algebraische Vielfachheit beschreibt nun, wie oft der Eigenwert im charakteristischen Polynom vorkommt. Ist dein Polynom z. B. \(X_A=(x+3)^2(x-1)(x-5)\) lautet die algebraische Vielfachheit des Eigenwerts \(\lambda_1=-3\): \(m_{-3}=2\) und die algebraische Vielfachheit der anderen Eigenwerte jeweils 1. Die geometrische Vielfachheit eines Eigenwerts ist die Dimension des jeweiligen Eigenraums. Du berechnest also z. für -3 die Eigenvektoren der Matrix und liest die Dimension ab. Da zusätzlich bekannt ist, dass die algebraische Vielfachheit immer größer gleich der geometrischen Vielfachheit ist, weißt du direkt, dass die geometrische Vielfachheit der Eigenwerte 1 und 5 jeweils genau 1 ist.
Verweise
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