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In diesem Kapitel schauen wir uns an, was die Stammfunktion einer Funktion ist. Einordnung In der Differentialrechnung ist eine Funktion $f$ gegeben und deren Ableitung $f'$ gesucht: $$ f(x) \quad \underrightarrow{\text{ Ableitung}} \quad f'(x) $$ Beispiel 1 Gegeben sei $f(x) = x^2$. Berechne $f'(x)$. In der Integralrechnung ist eine Ableitung $f'$ gegeben und die Funktion $f$ gesucht: $$ f(x) \quad \underleftarrow{\text{ Integration}} \quad f'(x) $$ Beispiel 2 Gegeben sei $f'(x) = 2x$. Berechne $f(x)$. In diesem Zusammenhang heißt $\boldsymbol{f}$ die Stammfunktion von $f'$. Beispiel 3 Die Ableitung von $f(x) = x^2$ ist $f'(x) = 2x$. Stammfunktion regeln pdf umwandeln. Die Stammfunktion von $f'(x) = 2x$ ist $f(x) = x^2$. Mit $\boldsymbol{F}$ bezeichnen wir die Stammfunktion von $f$: $$ F(x) \quad \underleftarrow{\text{ Integration}} \quad f(x) \quad \underleftarrow{\text{ Integration}} \quad f'(x) $$ Demnach gilt: $$ F(x) \quad \underrightarrow{\text{ Ableitung}} \quad F'(x) = f(x) \quad \underrightarrow{\text{ Ableitung}} \quad f'(x) $$ Wir merken uns: Mit diesem Wissen können wir endlich den Begriff Stammfunktion definieren: Definition Beispiel Beispiel 4 Bestimme die Stammfunktion der Funktion $f(x) = 2x$.