Dokument mit 17 Aufgaben Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben) Lösung A2 Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben) Entscheide, zu welchem der Graphen A bis D die Ableitungen (1) bis (4) gehören. Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben) Lösung A3 a) Bestimme die Ableitungen f'(2), f'(-1) und f'(-2) grafisch mit Hilfe des rechts abgebildeten Graphen. b) Welche der Ableitungen f'(0), f'(0, 5), f'(2, 25) und f'(-1, 75) ist positiv, null oder negativ? c) Entnimm der Grafik näherungsweise f'(0, 5). Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben) Lösung A4 Gib f'(2) und f'(-1) mit Hilfe der in rechter Grafik eingezeichneten Tangenten an. Ableitungen aufgaben lösungen. Bestimme näherungsweise die Steigung der Tangente an den Graphen von f in den Punkten A(3|0) und B(1|-2). Du befindest dich hier: Grafisches Differenzieren Level 1 - Grundlagen - Blatt 1 Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
47 Aufrufe Aufgabe: wie berechne ich das bei mir kommen 2 verschiedene Lösungen für C heraus bei f(0)=1/2 bei f(1)=1 f:reelle Zahlen->reelle Zahlen 2. Ableitung durch f''(x)= 3x-2 f(0)=1 f(1)=0 Problem/Ansatz: Gefragt 25 Mär von 2 Antworten Aloha:) Hast du bemerkt, dass du 2-mal integrieren musst? $$f''(x)=3x-2$$$$f'(x)=\frac32x^2-2x+C_1$$$$f(x)=\frac12x^3-x^2+C_1x+C_2$$ Nun erhältst du 2 Gleichungen für die beiden Integrationskonstanten: $$1=f(0)=C_2\implies C_2=1$$$$0=f(1)=\frac12-1+C_1+C_2=\frac12-1+C_1+1=\frac12+C_1\implies C_1=-\frac12$$ Die Funktion lautet also:$$f(x)=\frac12x^3-x^2-\frac x2+1$$ Beantwortet Tschakabumba 108 k 🚀
Die Aufgaben beschäftigen sich damit, wie das gemacht wird, und was man darüber hinaus mit der Ableitungsfunktion machen kann. Zum Beispiel Steigungswinkel, Schnittwinkel, Tangentengleichungen oder Berührpunkte bestimmen. Übungen zur Differenzialrechnung 8 Aufgaben, 98 Minuten Erklärungen | #1560 Typische Aufgaben zur Differenzialrechnung. Also Ableiten, Nullstellen berechnen, Graphen skizzieren, Tangentengleichungen und Schnittwinkel berechnen und natürlich Hoch- und Tiefpunkte bestimmen. Klausur Differentialrechnung 5 Aufgaben, 42 Minuten Erklärungen | #1565 Originale Klausur mit 38 Punkten. Ableitungen aufgaben mit lösungen. Das Verständnis zu den Begrifflichkeiten des Themas muss gezeigt, ein Grenzwert mit Hilfe des Differentialquotienten berechnen und Potenzfunktionen mit Ableitungsregeln differenziert (abgeleitet) werden. Zusätzlich kommt das Berührproblem und das Tangentenproblem sowie eine Anwendungsaufgabe vor. Abitur, Analysis, Klausur Übersicht e-Funktionen ableiten 7 Aufgaben, 69 Minuten Erklärungen | #6600 Schritt für Schritt werden die verschiedenen Ableitungsregeln bei e-Funktionen gezeigt und es gibt Aufgaben mit Kombinationen dieser Regeln (Konstantenregel, Faktorregel, Produktregel, Kettenregel).
Gib auch den Berührpunkt an. Bestimme die Gleichung der Normalen n zum Graphen von g mit g(x)=x 2, die durch den Punkt Q(2│-3) verläuft. Gib auch den Schnittpunkt von n mit g an. Bestimme die Gleichung der Normalen n zum Graphen wie unter Teilaufgaben b), die jedoch durch den Punkt R(0│-2) verläuft. (Mache zunächst eine Skizze). Aufgabe A3 Lösung A3 Aufgabe A3 Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2x 2 +4. Bestimme die Punkte des Graphen von f, dessen Tangenten durch den Punkt P(1|-2) verlaufen. Ableiten einfach erklärt mit Beispielen. Aufgabe A4 (3 Teilaufgaben) Lösung A4 -a) Lösung A4 -b)c) Aufgabe A4 (3 Teilaufgaben) Die Gerade t mit der Gleichung y=-3x+13 ist Tangente an den Graphen der Funktion f mit f(x)=x 3 -9x 2 +24x-14. Weise diese Behauptung rechnerisch nach. Die Tangente t und die Normale n an den Graphen von f im Berührpunkt von t und die x -Achse bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Berechne den Flächeninhalt dieses Dreiecks. Zeige, dass der Berührpunkt B der Tangente mit dem Graphen von f auch Wendepunkt des Graphen der Funktion ist.