Außerdem bestehen Verformungen aus elastischen ( reversiblen) Anteilen und plastischen ( irreversiblen) Anteilen. Weiterhin werden Verformungen unterteilt in spontane Verformungen und viskose Verformungen. Reversible elastische Verformung Eine reversible – also eine umkehrbare oder nicht dauerhafte – Verformung nennt man elastische Verformung. Die dazugehörige Werkstoffeigenschaft wird Elastizität genannt. Plastische verformung formé des mots de 11. Das Hookesche Gesetz beschreibt die relative elastische Dehnung $ \varepsilon _{\text{elastisch}} $ als proportional zur Spannung $ \sigma $ bzw. der Kraft $ F $ auf die Querschnittsfläche $ A $ eines Körpers. Der Dehnungs- oder Elastizitätsmodul $ E $ ist eine Materialkonstante. [1] $ \varepsilon _{\text{elastisch}}={\frac {dF}{E\cdot dA}}={\frac {\sigma}{E}} $ Für eine Kraft, die tangential auf eine Fläche wirkt (Scherung), gilt der Torsions- oder Schubmodul $ G $. Die Poisson-Zahl oder Querkontraktionszahl $ \nu $ ist ebenfalls eine Materialkonstante und steht mit Elastizitätsmodul und Schubmodul durch folgende Beziehung im Zusammenhang: $ E=2G(1+\nu) $ Irreversible plastische Verformung Atomistische Sicht auf die plastische Deformation unter einem sphärischen Indenter in (111)-Kupfer.
Oft lässt sich der Beginn der plastischen Deformation, also die Streckgrenze, nicht eindeutig identifizieren, da die Kurve nicht sichtbar abknickt. In der Praxis werden in einem solchen Fall alternativ die Dehngrenzen verwendet, ergänzt um plastischen Deformationen. Häufig anzutreffen ist dann die Angabe "R p0, 2 ", das bedeutet in Bezug auf die Dehngrenze eine plastische Deformation von 0, 2%. Die Zugfestigkeit Die Zugfestigkeit stellt einen der wichtigsten Wertstoffkennwerte und das Maximum der Zugverfestigungskurve dar. Der Dehnungskennwert der Zugfestigkeit ist die Gleichmaßdehnung: Bis zu diesem Punkt weisen die Proben im Zugversuch keine makroskopischen Einschnürungen auf. Der Querschnitt verjüngt sich nicht, im Gegensatz zu Werkstoffen, die nicht beim Erreichen der Zugfestigkeit versagen und in der Folge eine klar erkennbare Einschnürung aufweisen. Plastische verformung formé des mots de 9. Die Bruchdehnung lässt sich mit der bereits eingeführten Formel ermitteln. Elastische und plastische Verformung und die hookesche Gerade Für jeden Werkstoff gilt, dass eine plastische Verformung (ε pl) auch bei Entlastung erhalten bleibt, da nur die elastische Verformung (ε e) reversibel ist.
Damit Bauteile ihre Funktion fehlerfrei erfüllen und nicht zerstört werden, müssen Belastungen bis an die Grenzspannung verhindert werden. Das geschieht mit Hilfe eines Sicherheitsfaktors, der auch Sicherheitszahl (Formelzeichen v) genannt wird. Damit die zulässige Spannung reduziert wird, muss die Sicherheitszahl höher als 1 sein. Der Zugversuch. Teilt man die Grenzspannung durch die Sicherheitszahl, erhält man als Ergebnis eine geringere zulässige Spannung und man erhält eine Reserve zwischen der zulässigen Spannung und der Grenzspannung. Die Formel lautet daher wie folgt: σ zul = σ lim: v. Beispiel: Streckgrenze (R e): 235 N/mm² (Grenzspannung σ lim) Sicherheitszahl (v): 2 Gesucht: zulässige Zugspannung σ z zul Berechnung: 235: 2 = 117, 5 N/mm²
Auf dem geradlinig verlaufenden Kurvenast führt eine Belastung von 12 kN zu einer Stabverlängerung ∆L = 0, 046 mm. Zu berechnen sind: a) die Zugspannung σ b) die elastische Dehnung ε c) der Elastizitätsmodul E Lösungen: a) Zugspannung σ = 238, 73 N/mm 2 b) elastische Dehnung ε = 0, 00115 c) Elastizitätsmodul E = 207 591 N/mm 2 (dies entspricht Stahl mit einem Mittelwert von 210 000 N/mm 2) Übungsbeispiel: Ein 750 mm langer Zugstab aus S 235 JR (E = 210 000 N/mm 2) mit dem Durchmesser d = 8 mm und wird mit F = 10 kN belastet. Verformung berechnen - Aufgabe. Wie groß sind a) der Querschnitt S des Zugstabs? b) die elastische Verlängerung ∆L? Lösungen: a) Querschnitt S = 50, 265 mm 2 b) elastische Verlängerung ∆L = 0, 71 mm __________________________________ Dazugehörige Themen: Zugfestigkeit, Biegefestigkeit, Flächenpressung Die Grafik unten ist für die Verwendung in Arbeitsblättern gedacht.
Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Elastische Energie. In: Lexikon der Physik., 1998.
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