Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen! Erklärung Beim Bruchrechnen dürfen Summen und Differenzen niemals gekürzt werden, also Brüche, wo im Zähler oder Nenner noch Additionen oder Subtraktionen durchzuführen sind.
sum() für Zeichenketten ist einfach unlogisch. Zudem wäre das fehleranfällig, da eine vergessene Typkonvertierung anstatt einer geordneten Ausnahme eine unerwartete Konkatenation zur Folge hätte. Unpraktisch wäre es auch, da man Zeichenketten oft auch mit bestimmten Trennzeichen zusammenfügen möchte (z. B. '\n'(sequence)). Die Implementierungen wären auch komplett unterschiedlich, zumindest, wenn man sie effizient gestalten möchte. Schlussendlich aber ist diese Diskussion eh müßig. Kürzen von Brüchen: Von Summen und Dummen. Das Verhalten ist durch die Dokumentation nun mal so festgelegt, also wirst du damit leben müssen. Für Diskussionen um Veränderungen der Bibliothek bzw. der Sprache ist die python-dev-Liste da. Samstag 9. Mai 2009, 14:42 Erstmal würde man bei meiner Version wie gesagt alles durchlaufen bis zu einem Fehler/Exception sobald ein String erkannt wird und dann nochmal neu anfangen und außerdem machen `join()` und `sum()` 2 grundsätzlich unterschiedliche Sachen. Lunar hat das ja schon im Detail erläutert. Ich find's eigentlich ganz gut, so wie es jetzt ist.
Hallo, zuerst einmal musst du auch sehr vorsichtig mit der Multiplikation sein. Wenn du zwei Summen miteinander multiplizierst, dann multiplizierst du jeden Summanden der einen Summe mit jedem Summanden der anderen Summe. Das bedeutet für dich $$ \frac {\frac {k+1} {2(k+1)+1}} {\frac k {2k+1}} = \frac {(k+1) \cdot (2k+1)} {(2(k+1)+1) \cdot k} $$ Also am besten immer schön Klammern setzen, damit du da nicht durcheinander kommst. Um nun etwas in einem Bruch zu kürzen, muss es sowohl im Zähler als auch im Nenner als Faktor vorkommen. Im Zähler ist $k+1$ ein Faktor. Im Nenner aber nicht. Deshalb kannst du das hier nicht so einfach kürzen. Man sieht es vielleicht noch besser wenn man den Nenner ausmultipliziert. Durch summen kürzen nur die dummen. $$ (2(k+1) + 1) \cdot k = 2k^2 + 3k $$ Als Tipp für deine Berechnung: Multipliziere auch den Zähler komplett aus. Dann klammere mal die höchste Potenz von $k$ sowohl im Nenner als auch im Zähler aus. Diese kannst du dann miteinander kürzen. Kommst du drauf, wogegen der Rest dann konvergiert?
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