Wenn Bernd rechnet, dann geht das so: 17 + 8 = 17 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 25 Im besten Fall funktioniert das schnell und es fällt keinem auf, dass Bernd nicht rechnet, sondern zählt. Da Bernds Arbeitsgedächtnis stark beeinträchtigt ist, kann er diese mathematische Operation auch gar nicht anders leisten. Beim Versuch, mit Bernd diese Aufgabe auf effektivste Weise durchzuführen, werden seine Probleme besonders deutlich. 17 + 8 = "Weißt du, wie viel du zur 17 dazutun musst, damit du 20 erhältst? " "Ja, 3! " (Womit es spontan so erscheint, als ob Bernd die "Partnerzahl" der 7 kennt! ) Bernd sagt: "17 + 3 = 20 und dann + 8. Pin auf Mathematik Unterrichtsmaterialien eduki. Also 20 + 8 = 28″ Offensichtlich konnte sich Bernd nicht merken, dass er ja schon drei addiert hatte oder er hat noch nicht erkannt, dass er die 3 aus einer Zerlegung der 8 erhält. Möglicherweise konnte Bernd begreifen, dass die 8 passend zerlegt werden kann, hat diesen Vorgang aber noch nicht automatisiert, weil er zwischendurch die Zerlegung der 8 zusätzlich berechnen musste: 17 + 8 = 17 + 3 = 20 8 – 3 = 8, 7, 6 (Bernd zählt rückwärts, subtrahiert um 1) 17 + 6 nein.
Bereits kleinste Lücken innerhalb der Basis führen zwangsläufig zu unüberwindbaren Hindernissen bei Zahlraumerweiterungen und komplexeren Aufgabenstellungen. 'Wenn Pascal eine Mathearbeit schreibt, reicht selten die Zeit, um alle Aufgaben zu bearbeiten. Besonders die Sach- und Textaufgaben stellen ihn vor große Probleme. Während der Grundschulzeit erreichte Pascal noch Zweien und Dreien in Mathe. Zahlzerlegung bis 10 automatisieren euro. Jetzt, am Ende der fünften Klasse in der Realschule reicht es kaum noch zu einer Vier, obwohl er mit seinem Vater oft stundenlang übt. Sie wiederholen dann ausgiebig die Aufgabenstellungen, die Pascal während des Unterrichts nicht verstanden hat. Im Fach Deutsch wird eine Zwei im Zeugnis stehen. Doch Pascal ist verzweifelt: Seine Eltern hätten ihn gern auf dem Gymnasium gesehen und nun diese Fünf in Mathe. ' Das von uns erstellte Mathematikbegabungsprofil deckte Wesentliches auf. Pascal verfügt über Kapazitäten, aber die wenigen grundlegenden Schwächen sind schwerwiegend. Vier der 25 Zahlbeziehungen bis 10 waren nicht automatisiert abrufbar, weshalb Pascal beim Verarbeiten dieser Zahlen und ihrer Analogien auf Zählstrategien zurückgreifen musste.
Wenn die Bündelung der Zehner nicht gelingt, ist jeder zählende Mensch spätestens ab 20 überfordert. Bernds Mitschülerin Johanna muss sich zum Teil mit ähnlichen Problemen auseinandersetzen. Jedoch konnte sie Hilfsstrategien entwickeln, die ihre Probleme beim Rechnen erst zur Mitte des 3. Schuljahres sichtbar werden ließen. Pin auf teaching. ' 'Johanna ist nicht allein auf das Zählen angewiesen. Bei Aufgaben wie 17 + 8 rechnet sie 7 + 7 = 14 14 + 1 = 15 10 + 15 = 25 oder 17 + 7 = 24 + 1 = 25 Während Johanna sich Zwischenergebnisse zum Teil merken kann und Verdoppelungsstrategien benutzt, also offenbar auch schon eine gewisse Vorstellungsebene entwickeln konnte, muss Bernd immer wieder von vorne beginnend zählen, wenn er einmal den Faden verliert. Eines haben alle gemeinsam: Sie sind noch unsicher im Zahlenraum bis 10. Pascal kann 4 von 25 Zahlzerlegungen nicht automatisiert bearbeiten. Bernd kann die Hälfte der Zahlenbeziehungen von 6 – 9 noch nicht autornatisiert abrufen und er hat das Bündelungsprinzip noch nicht verstanden.
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