Inhaltsverzeichnis 1. Herleitung der Iterationsvorschrift über die Tangentengleichung 2. Beschreibung des Newton Verfahrens 3. Hinweise auf das Newton Verfahren 4. Beispiele 5. Handout 6. Literaturverzeichnis 1. Newton verfahren referat en. Herleitung Die Lösung einer Gleichung f (x) = 0 gehört zu den wichtigsten mathematischen Aufgaben. Doch dies ist nicht ohne weiteres möglich, z. B. bei Polynomen höheren Grades. Um auch bei solchen Gleichungen die Lösungen (Nullstellen) zu erhalten, brauchen wir ein Näherungsverfahren. - Halbierungsverfahren (Bisektion) - Regula Falsi Eine weitere mögliche Methode entwickelte Isaac Newton, dass Newtonsche Näherungsverfahren. Der Grundgedanke dabei ist, dass der Schnittpunkt einer Kurventangente mit der x-Achse eines beliebigen Startpunktes der gesuchten Nullstelle einen genaueren Näherungswert liefert als der Startwert. Wiederholt man unter Anwendung einer bestimmten Rechenvorschrift diesen Vorgang, so erhält man unter bestimmten Voraussetzungen einen Wert der gegen die gesuchte Lösung konvergiert.
Er erkannte, dass beide Vorgehensweisen umgekehrte Operationen waren. Newton vereinigte sie in der von ihm so benannten Fluxionsmethode und entwickelte im Herbst 1666 die heute als Infinitesimalrechnung bekannte Form der Mathematik als eine neue und leistungsfähige Methode, die die moderne Mathematik über das Niveau der griechischen Geometrie hob. Obwohl Newton als deren Erfinder gilt, führte er die Infinitesimalrechnung nicht in die europäische Mathematik ein. 1675 entwickelte Leibniz unabhängig von Newtons Arbeit nahezu die gleiche Methode, die er Differentialrechnung nannte. Nachdem Leibniz bis zur Veröffentlichung der Newtonschen Infinitesimalrechnung (1704) als Begründer der Differentialrechnung galt, entbrannte in späteren Jahren zwischen Newton und Leibniz ein langanhaltender Prioritätsstreit. Heute gilt als erwiesen, dass die beiden Wissenschaftler ihre Theorien unabhängig voneinander entwickelten. Newton Approximation :: Hausaufgaben / Referate => abi-pur.de. 1665 wurde aufgrund der Beulenpest die Universität Cambridge geschlossen. Newton begab sich zurück in seine Heimat.
Es gelang jedoch erst viel spter zu beweisen, dass Newton und Leibniz unabhngig voneinander zu ihren Ergebnissen kamen. Aber Newton hat es einige Jahre frher als Leibniz geschafft. Allerdings bauten beide auf Ergebnissen von ihren Vorgngern auf, so dass man auch diese noch zu den Entdeckern zhlen msste. Das Kalkl allerdings ist die alleinige Leistung von Leibniz. Besondere Anregungen zur Differential- und Integralrechnung fand Leibniz vor allem in den Schriften von Pascal. Er hatte die Differential- und Integralrechnung im wesentlichen bereits in Paris fertig entworfen hatte. Leibniz kam, im Gegensatz zu Newton, von der Geometrie weg. Newton verfahren referat naher. Also ber das Tangentenproblem, zur Infinitesimalrechnung. gesamtes Wissen ber dieses Thema fasste er, hnlich wie Newton, zusammen. Auerdem erkannte er, wie wichtig eine einfache Schreibweise ist, die das Wesentliche in knapper Form ausdrckt und eine bequeme Handhabung zulsst. So entwickelte er das Kalkl, das sich rasch durchsetzte und auch heute noch fast unverndert in Gebrauch ist.
Seine sterblichen Überreste wurden in einem Ehrengrab in der Westminster Abbey beigesetzt. Privates: Isaac Newton wurde von Zeitgenossen stets als schwieriger und verschlossener Charakter beschrieben. Er soll von seinen unermüdlichen Forschungen so besessen gewesen sein, dass er sich bewusst nie auf Beziehungen zu Frauen einließ und auch nicht den Wunsch hegte, eine Familie zu gründen. Obwohl er mit vielen führenden Wissenschaftlern seiner Zeit in Konflikt stand, war er in der Fachwelt hoch anerkannt. Aufgrund seiner herausragenden Leistungen ging Isaac Newton als der bedeutendste Universalgelehrte des 16. und frühen 17. Näherungsweise Berechnung von Nullstellen mit dem Iterationsverfahren von Newton (Newton Verfahren) - Hausarbeiten.de | Hausarbeiten publizieren. Jahrhunderts in die Geschichte ein. Er lieferte wichtige Erkenntnisse in vielen Bereichen der Naturwissenschaft, die die Physik ebenso revolutionierten wie die Mathematik oder die Astronomie. Das Weltbild, das er im Zuge seiner Studien schuf, behielt über zweihundert Jahre lang seine Gültigkeit.
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