Lexikon der Mathematik: Winkel zwischen zwei Kurven in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit ( M n, g) der Winkel, den die Tangentialvektoren zweier sich schneidender Kurven in dem gemeinsamen Schnittpunkt miteinander bilden. Sind α ( t) und β ( t) zwei parametrisierte Kurven in M n mit einem gemeinsamen Punkt P = α ( t 0) = β ( t 0), so ist der Schnittwinkel ϑ analog zur Euklidischen Geometrie durch die Formel \begin{eqnarray}\cos \vartheta =\frac{g({\alpha}{^{\prime}}({t}_{0}), {\beta}{^{\prime}}({t}_{0}))}{\sqrt{g({\alpha}{^{\prime}}({t}_{0}), {\alpha}{^{\prime}}({t}_{0}))}\sqrt{g({\beta}{^{\prime}}({t}_{0}), {\beta}{^{\prime}}({t}_{0}))}}\end{eqnarray} gegeben. Es wird lediglich das Euklidische Skalarprodukt durch das die Riemannsche Metrik bestimmende Skalarprodukt im Tangentialraum T P ( M n) ersetzt. Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Lehrplan Bücher Formel Sammlung Fähigkeiten Apps Testfragen Vorlesungen → Aufgaben Übungsskript In diesem Beispiel wird ein Skript geschrieben, das den Winkel zwischen zwei Vektoren $\vec{A}= 3\, \hat{x} -5 \, \hat{y} +7\, \hat{z}$ und $\vec{B}= -2\, \hat{x} +6 \, \hat{y} +9\, \hat{z}$ berechnet. Das Skalarprodukt dieser beiden Vektoren ist, $$\vec{A}\cdot\vec{B} = A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z = |\vec{A}||\vec{B}|\cos\theta. $$ Hier ist $\theta$ der Winkel zwischen den Vektoren. Das Skript löst für den Winkel $\theta$. Script Output
6} \right) =asin(0. 8137) =54. 46°\) Winkel α zwischen der X-Achse und der zweiten Geraden von Punkt \(\displaystyle C\left(\matrix{x_1\\y_1} \right)\) zu \(\displaystyle D\left(\matrix{x_2\\y_2}\right)\) = \(\displaystyle C\left(\matrix{2\\-1} \right)\) zu \(\displaystyle D\left(\matrix{7\\2}\right)\) \(\displaystyle α_{CD} \) \(\displaystyle = asin\left( \frac{2-(-1)}{\sqrt{(7-2)^2+(2-(-1))^2}} \right)\) \(\displaystyle =asin\left( \frac{3}{\sqrt{5^2+3^2}} \right) =asin\left( \frac{3}{\sqrt{34}} \right)\) \(\displaystyle =asin\left( \frac{3}{5. 83} \right) =asin(0. 5146) =31. 0°\) Der Winkel zwischen den Geraden wird durch Subtraktion ermittelt: \(\displaystyle α=54. 46-31=23. 46° \) Ist diese Seite hilfreich? Vielen Dank für Ihr Feedback! Wie können wir die Seite verbessern?
adam und eva waren nur die ersten. einer muß doch der erste sein.
Startseite • Neue Rätselfragen • Anagramme • CODYCROSS • Contact • Inhalte einsenden Buchstabenanzahl Rätselfrage Wir haben 1 Lösungen Frage Länge ▼ Lösung 2.
Kain war nach 1. Mose/Genesis 4, 1-16 der erste Sohn von Adam und Eva. Er erschlug seinen Bruder Abel, nachdem Gott dessen Opfer angenommen hatte, das Opfer Kains aber nicht. Dafür wurde er von Gott zur Rede gestellt und verflucht, durch ein Schutzzeichen auf seiner Stirn aber vor Rache geschützt. In späteren Deutungen der Geschichte wird Kain zum Urbild des Mörders. Das spiegelt sich in Hebräer 11, 4; 1. Johannes 3, 12 und Judas 11 wider. Im Stammbaum 1. Zweiter bruder kains man. Mose/Genesis 4, 17-24 ist Kain der Urvater der Zivilisation. Von ihm stammen die »Väter« des Städtebaus, der Nomaden, der Musiker und der Schmiede ab, aber mit Lamech auch das Urbild maßloser Rache. Zweiter Sohn von Adam. Er wurde von seinem Bruder Kain erschlagen. Darbringen einer Gabe (Tiere, Pflanzen, Weihrauch, Geschenke) für Gott als Zeichen des Danks oder der Bitte. Das Opfer schafft Gemeinschaft mit Gott. In der Regel wird das Opfer auf einem Altar verbrannt. Schlachtung eines Opfertieres Ein Unheil bringendes Wort, durch das die Lebenskraft oder das Wohlergehen des Verfluchten gemindert werden soll.