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0/1000 Zeichen Begründe nachvollziehbar, ob die folgende Aussage richtig oder falsch ist: Sind $a, b, c>0$, dann hat die quadratische Funktion $f(x)=ax^2+bx+c$ immer zwei reelle Nullstellen. 0/1000 Zeichen 2. Scheitelpunkt Eine quadratische Funktion ist in Scheitelpunktform $f(x) = a \cdot (x -x_s)^2 + y_s$ gegeben. Gib eine mögliche Auswahl der Koeffizienten $a, x_s, y_s$ an, sodass die Funktion keine reelle Nullstelle hat. Beschreibe deine Vorgehensweise möglichst ausführlich und nachvollziehbar. Ergebnis: [0] Vorgehensweise: 0/1000 Zeichen Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. wahr falsch Die Parabel mit der Funktionsgleichung $f(x) = x^2 + 3$ hat den Scheitelpunkt bei $(\, 3 \mid 0 \, )$. Aufgaben Parabel und Gerade I • 123mathe. wahr falsch Die Parabel mit der Funktionsgleichung $f(x) = x^2 - 5$ hat den Scheitelpunkt bei $(\, 5 \mid 0 \, )$. wahr falsch Die Parabel mit der Funktionsgleichung $f(x) = x^2 + 4$ hat den Scheitelpunkt bei $(\, 0 \mid 4 \, )$. wahr falsch Die Parabel mit der Funktionsgleichung $f(x) = (x - 7)^2$ hat den Scheitelpunkt bei $(\, 7 \mid 0 \, )$.
Um die Schnittpunkte zu berechnen, folgt einfach diesen Schritten: Setzt die Funktionsgleichungen gleich Formt das dann so um ( Äquivalenzumformung),...... dass das x auf einer Seite alleine steht und berechnet den Rest, das ist dann die x-Koordinate des Schnittpunkts. Außer es ist eine quadratische Funktion darunter, dann müsst ihr so umformen, dass alles auf einer Seite der Gleichung steht und auf der Anderen die Null. Dann könnt ihr x mit der Mitternachtsformel ausrechnen. Setzt die x-Koordinate die ihr so erhaltet in eine der beiden Funktionen vom Anfang ein, so erhaltet ihr auch die y-Koordinate. Ihr habt diese zwei Funktionen und wollt ihre Schnittpunkte wissen. Setzt also zunächst beide Funktionen gleich. Schnittpunkte quadratische funktionen aufgaben mit. Formt so um, dass das x alleine auf einer Seite steht. So habt ihr die x-Koordinate des Schnittpunktes. Setzt diesen x-Wert in eine der beiden Funktionen vom Anfang ein und berechnet das y. Hier wurde es in g(x) eingesetzt. Also hat der Schnittpunkt diese Koordinaten. Gezeichnet sehen die Funktionen so aus (f(x) grün und g(x) blau): Jetzt zeigen wir euch, wie man den Schnittpunkt dieser beiden Funktionen berechnet.
a) Blauer Graph: $~f(x)=-0. 2\cdot(x-\, \_\_\_\_\_\, )\cdot(x+\, \_\_\_\_\_\, )$ 1. Lücke: [0] 2. Lücke: [0] b) Roter Graph: $~g(x)=-0. 2 \cdot(x-\, \_\_\_\_\_\, )^2+\, \_\_\_\_\_$ 1. Lücke: [0] c) Grüner Graph: $~h(x)=0. 4x^2-0. 9x+\, \_\_\_\_\_$ Lücke: [0] Es sind die drei Punkte $(\, -6 \mid 2 \, )$, $(\, 1 \mid 7 \, )$ und $(\, 5 \mid -2 \, )$ gegeben. Erstelle mittels GeoGebra die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, deren Graph durch diese Punkte verläuft. Screenshot: $f(x)=-0. 269x^2-0. Schnittpunkt quadratische funktionen aufgaben. 633x+7. 903$ 4. Funktionsgraph Erkläre, welches Vorzeichen die Parameter $a$ und $c$ haben müssen, damit der Graph von $f(x)=ax^2+c$ dem unten abgebildeten entspricht. 0/1000 Zeichen Nachfolgend sind vier quadratische Funktionen gegeben. ▪ $f(x)=ax^2+bx$ mit $a<0$ und $b>0\, \, \, \, \, $ [0] ▪ $f(x)=ax^2+bx$ mit $a>0$ und $b<0\, \, \, \, \, $ [0] ▪ $f(x)=ax^2+c$ mit $a<0$ und $c<0\, \, \, \, \, $ [0] ▪ $f(x)=ax^2+c$ mit $a>0$ und $c>0\, \, \, \, \, $ [0] Schreibe in die obigen Felder die Buchstaben aller unten genannten Eigenschaften, die auf die jeweilige Funktion zutreffen.