05. 2007, 17:45 Abahachi Auf diesen Beitrag antworten » Kreis Tangenten durch Punkte außerhalb des Kreises konstruieren OK Folgendes Man hat einen Punkt außerhalb eines Kreises gegeben, weiß jemand wie man dann die tangenten an den Kreis konstruieren kann?? Lösungsansatz wäre cool oder ein Link hab irgendwie nichts dazu im Forum gefunden.... DAnke!!!!!!!!! 05. 2007, 19:41 klarsoweit RE: Kreis Tangenten durch Punkte außerhalb des Kreises konstruieren Im Prinzip ja. Aber einen allgemeinen Lösungsweg hier jetzt zu posten halte ich nicht für so prickelnd. Hats du eine konkrete Aufgabe? 05. 2007, 20:03 macky aalso.. Tangente durch einen Punkt. ich versuch mal dir weiterzuhelfen.. zuerst musst du den Mittelpunkt des Kreises mit dem gegebenen Punkt verbinden. Dann machst du dir die eigenschaften des Thaleskreises zu Nutze, d. H. du bestimmst den Mittelpunkt von M und dem gegebenen Punkt und schlägst um diesen Punkt einen zweiten kreis, der den gegebenen schneidet. Der Schnittpunkt der 2 Kreise ist dann der Berührpunkt deiner Tangente (jeder Winkel im halbkreis ist ein rechter winkel) Die Tangente kannst du dann ganz normal von diesem Berührpunkt aus konstruieren.
Tangente durch einen Kurvenpunkt Eine Tangente an eine Kurve $f$ im Kurvenpunkt $P(x_0|f(x_0))$ ist eine Gerade, die $f$ in diesem Punkt berührt. Um an einer vorgegebene Stelle $x_0$ eine Tangente an die Funktion $f$ anzulegen, berechnest Du den Funktionswert $f(x_0)$ und die Ableitung $f'(x_0)$ an dieser Stelle und setzt alles ein in die Tangentengleichung: $$ t: y=f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) $$ Das ergibt dann nach kurzer Umformung die Geradengleichung der Tangente durch den Kurvenpunkt $(x_0|f(x_0))$. Wendetangenten sind einfach Tangenten durch einen Kurvenpunkt, der gleichzeitig auch noch ein Wendepunkt der Funktion $f$ ist. Beispiel: Tangente durch einen Kurvenpunkt Wir bestimmen die Gleichung der Tangente an die Funktion $f(x) = \frac{1}{x^2+1}$ an der Stelle $x_0 + 1$. Tangente durch punkt außerhalb fur. Der Funktionswert ist dann $f(1) = \frac{1}{2}$ und mit $f'(x) = -\frac{2x}{(x^2+1)^2}$ haben wir noch die Steigung $f'(1) = -\frac{1}{2}$. Also hat die Tangente $t$ im Kurvenpunkt $(1|\frac{1}{2})$ die Gleichung: $$ y = \frac{1}{2}(x - 1) + \frac{1}{2} \textrm{, bzw. } y = - \frac{1}{2}x + 1 $$ Tangente durch einen Punkt außerhalb der Kurve Wir bezeichnen jetzt mit $(x_1|y_1)$ einen Punkt, der nicht auf der Funktion $f$ liegen soll.
WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik Funktionen Ableitung von Funktionen Tangente und Normale 1 Gegeben ist die Funktion f ( x) = x 2 f(x)=x^2. Stelle die Gleichung der Tangente im Punkt P = ( 2 ∣ y) P=(2\vert y) auf. Tangente an Wurzelfunktion durch Punkt der außerhalb liegt berechnen? | Mathelounge. 2 Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f ( x) = 2 x 2 f(x)=2x^2, wobei die Tangente parallel zur Geraden g: 2 x + 1 − y = 0 g:2x+1-y=0 verlaufen soll. 3 Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion f ( x) = 3 ⋅ x 2 f(x)=3\cdot x^2, die senkrecht zur Geraden h: 2 ⋅ y − 3 ⋅ x + 6 = 0 h:2\cdot y-3\cdot x+6=0 ist. 4 Bestimme die Tangenten an die Funktion f ( x) = − x 2 + 2 f(x)=-x^2+2, die sich im Punkt P = ( 0 ∣ 4, 25) P=(0\mid 4{, }25) schneiden. 5 Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion f ( x) = x − 2 f(x)=\sqrt{x}-2 durch den Punkt P = ( x ∣ 0) P=(x\mid0). 6 An die Funktion f ( x) = − 0, 2 ⋅ ( x − 2) 2 − 2, 5 f(x)=-0{, }2\cdot(x-2)^2-2{, }5 soll vom Punkt P ( 0 ∣ 3) P(0\mid3) aus eine Tangente mit negativer Steigung gelegt werden.