1 Seite 1 von 5 a. ) Jemand legt heute zu 4, 8% Zinsen an. Nach wie vielen Jahren wird sein Guthaben auf 5. 056, 69 angewachsen sein?, 048 x = 5. 056, 69:, 048 x = 1, 64175 lg x = lg 1, 64175 / lg 1, 048 = 5 Es dauert 5 Jahre bis das Guthaben auf 5. 056, 69 angewachsen ist. b. ) Jemand legt an. Nach 4 Jahren ist das Guthaben bei konstantem Zinssatz auf 8. 094, 93 angewachsen. Bestimmen Sie den Zinssatz! x 4 = 8. 094, 93: x 4 = 1, () 0, 5 x = 1,, 5 = 1, 037 Der Zinssatz beträgt ca. 3, 7% c) Jemand zahlt dreimal auf sein Konto ein: sofort, nach einem Jahr und nach zwei Jahren. Unmittelbar nach der letzten Einzahlung hat er insgesamt (mit Zinseszins) 340, 48 Zinsen erhalten. Berechnen Sie den Zinssatz. Hinweis: x ist der Aufzinsfaktor. Z. B. Zinseszinsrechnung aufgaben und lösungen pdf video. entsricht x = 1, 05 einem Zinssatz in Höhe von 5%. Es gilt: x = 1 + /100 Er hat dreimal. 800 eingezahlt = Wenn wir hierzu alle erhaltenen Zinsen hinzuaddieren, erhalten wir den Kontostand, 48 = 8. 740, 48. Der Kontostand unmittelbar nach der letzten Einzahlung beträgt somit 8.
f. ) Jemand zahlt ein. Der Zinssatz beträgt 3%. Nach vier Jahren wird der Zinssatz erhöht. Zum gleichen Zeitunkt zahlt er. 00. - ein. Nach insgesamt neun Jahren beträgt sein Guthaben 5. 41, 11. Um wie viele Prozentunkte wurde der Zinssatz erhöht? Wie viele Zinsen hat er insgesamt erhalten? (, ) x 5 = 5. 41, 11 4. 5, 916 x 5 = 5. 41, 11: 4. 5, 916 x 5 = 1, 403 () 0, x = 5 1, 403 = 1, 044 Der neue Zinssatz beträgt ca. 4, 4% 4, 4-3, 0 = 1, 4. Der Zinssatz hat sich um 1, 4 Prozentunkte erhöht. 5. 41, 11 () = 5. 41, = 1. Er hat insgesamt eingezahlt und sein Kontostand beläuft sich auf 5. Die Differenz sind die Zinsen. 41, 11 Zinsen erhalten. Hinweis: Wie verteilen Sich die 1. Zinseszinsrechnung aufgaben und lösungen pdf.fr. 41, 11 Zinsen auf die beiden Einzahlungsbeträge?, 03 4 1, 044 5 =. 51, 60. 51, = 71,, 044 5 =. 78, 51. 00 = 58, 51 Auf den ersten Einzahlungsbetrag hat er 71, 60 Zinsen erhalten und auf den zweiten Einzahlungsbetrag hat er 58, 51 Zinsen erhalten. Dies sind insgsamt 1. 41, 11 Zinsen. (siehe Ergebnis oben) 4 Seite 4 von 5 g. )
85, x x = 8. 740,, x x 5. 940, 48 = 0:. 800 x² + x, 116 = 0 x = 0, 5 ± 0, 5, 116 = 0, 5 ±, 3716 = 0, 5 ± 1, 54 1 / + x 1 = 0, 5 1, 54 =, 04 < 0. Kommt als Lösung nicht in Frage, da x < 0. x = 0, 5 + 1, 54 = 1, 04. Also ist = 4. Der Zinssatz beträgt 4%. 2 Seite von 5 d. ) Jemand zahlt dreimal den gleichen Geldbetrag B auf sein Konto ein: sofort, nach zwei Jahr und nach sechs Jahren. Unmittelbar nach der letzten Einzahlung beläuft sich sein Kontostand auf 9. 785, 38. Bestimmen Sie B, wenn der Zinssatz 4% beträgt. Wie viele Zinsen hat er insgesamt (incl. Übungsaufgaben zur Zinsrechnung - PDF Kostenfreier Download. Zinseszins erhalten)? Der sofort eingezahlte Betrag wurde sechs Jahre lang verzinst, der nach zwei Jahren eingezahlte Betrag wurde vier Jahre lang verzinst, der nach sechs Jahren eingezahlte Betrag wurde nicht verzinst. B 1, B 1, B = 9. 785, 38 B (1,, ) = 9. 785, 38 B 3, = 9. 785, 38: 3, B. 800 Es wurden drei mal. 800 eingezahlt. Die Höhe des Betrags beläuft sich auf = Dies sind insgesamt Der Kontostand nach sechs Jahren beläuft sich auf 9.